Теорема 7. Якщо площина перетинає одну з двох паралель­них площин, то вона перетинає й другу, причому лінії перетину паралельні

15.8. Перпендикулярність у просторі.
Проекція прямої. Двогранний кут

Пряма а, що лежить у площині α, поділяє цю площину на дві півплощини і називається межею півплощин.

Пряма а називається перпендикулярною до площини α, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що належить площині α.

Теорема 1 (ознака перпендикулярності прямої і площині). Пряма а перпендикулярна до площини α, якщо вона перпендикулярна до двох прямим, що перетинаються і лежать у площині а (рис. 1).

Рис. 1

Двогранним кутом називається частина простору, обмежена двома півплощинами, що мають спільну межу, яка називається ребром двогранного кута (рис. 2). Якщо пряма а ₁, що лежить у площині α, перпендикулярна до ребра а і пряма b ₁, що лежить у площині β, перпендикулярна до ребру а, то кут між прямими a ₁ і b ₁ називається лінійним кутом двогранного кута.

Рис. 2

Бісекторною площиною двогранного кута називається площина, що проходить через ребро двогранного кута і поділяє його на два рівних двогранних кути (рис. 2).

Дата добавления: 2014-01-04