Теория механизмов и машин. Динамика механизмов

Лекция 7.

План занятия:

1. Основные законы механизмов

2. Кинетостатическое исследование плоских механизмов

3. Трение в машинах

Динамика механизмов изучает законы их движения под дей­ствием заданных сил, а также определяет все силы, действую­щие на звенья механизма при его движении.

Все силы будем делить на внешние силы и реакции связей.

Внешние силы могут быть определены теоретическими или экспериментальными методами; реакции связей определяются силовым анализом.

К внешним силам относятся:

1. Движущая сила P, которая приводит в движение машину.

2. Сила полезного сопротивления Q, например сила сопротивления резанию в металлорежущих станках или си­ла сопротивления сжатию в прессах и т. д. Эта сила направле­на против движения.

3. Силы тяжести G звеньев.

4. Силы вредных сопротивлений F, к которым относятся силы трения и силы сопротивления среды. Эти силы всегда направлены против движения.

Силы инерции Р_и, которые появляются в подвижных звеньях механизмов, когда в них возникают ускорения. Силы инерции могут иметь направления по движению и против дви­жения.

Система будет находиться в равновесии, когда или F2R = GL. Отсюда сила трения между колодками и шкивом бу­дет:

, (1)

где L — длина рычага в м;

G — вес груза в Н.

Работа двигателя за один оборот будет поглощена работой трения колодок, поэтому

. (2)

Мощность N в л.с. определяется по формуле

или

, (3)

где n – число оборотов в минуту.

Кинетостатикой называется такой раздел динамики механиз­мов, в задачу которого входит определение давлений в кинема­тических парах, а также уравновешивающей силы или уравнове­шивающего момента.

При поступательном движении твердого тела сила инерции определяется так:

, (4)

где m_s — масса тела;

a_s — ускорение центра тяжести.

Если тело вращается с постоянной угловой скоростью, то сила инерции рав­на массе тела, умноженной на нормаль­ное или, что то же, на центростремитель­ное ускорение центра тяжести:

Если звено ВС вращается вокруг точки В с переменной угло­вой скоростью (рис. 1), то все силы инерции этого звена мо­гут быть сведены к одной равнодействующей силе инерции , приложенной в центре тяжести:

,

и к одной паре сил инерции моментом

, (5)

где I_s — момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести

звена;

— угловое ускорение звена;

Периодом колебания маятника как математического, так и физического, называется промежуток ремени, в течении которого маятник совершает два полных размаха.

Период колебания математического маятника определяется по формуле

, (6)

где l – длина маятника;

g – ускорение силы тяжести

Период колебания физического маятника определяется по формуле

, (7)

где – момент инерции маятника относительно оси O подвеса;

G – вес маятника;

- расстояние от центра тяжести s маятника до оси подвеса.

При движении одного тела относительно другого на поверх­ности их соприкосновения возникает касательная реакция. Эта реакция называется силой трения F и направлена в сторону про­тивоположную движущей силе Р. Таким образом, си­ла трения F расположена на поверхности соприкосновения двух тел и препятствует движению одного тела относительного дру­гого.

Трение вызывает износ частей машины и поглощает значительную часть работы движущих сил, обращая ее в тепло.

Различают четыре вида трения: сухое, полусухое, полужидкостное и жидкостное.

При сухом трении трущиеся шероховатые поверхности де­талей касаются друг друга. Введение смазки между трущимися поверхностями разъединяет эти поверхности, облегчая их от­носительное движение. Когда неровности трущихся тел переста­нут соприкасаться, трение твердых тел прекратится и останет­ся лишь сопротивление вязкого слоя масла. Это будет явление жидкостного трения. В зависимости от толщины смазочного слоя могут быть и промежуточные положения трущихся по­верхностей, когда их неровности еще не вполне расцепились. Са­мый тонкий слой смазки и, следовательно, более глубокое за­цепление неровностей трущихся поверхностей соответствует полусухому трению, более толстый слой — полужидкостному. На практике чаще всего встречается полусухое и полужидкостное трение.

По видам движения соприкасающихся тел различают трение скольжения и трение качения.

Впервые закон сухого трения был сформулирован Амонтоном и Кулоном, которые нашли зависимость между силой трения F и нормальным давлением:

, (8)

где – коэффициент трения;

Отсюда определяем коэффициент трения:

. (9)

Коэффициент трения покоя больше коэффициента трения при движении; поэтому и угол .

Угол отклонения равнодействующей R или R’ силы реакции N и сил трения F или от нормали к трущимся поверхностям называется углом трения. Угол трения покоя больше угла трения при движении.

Дата добавления: 2014-01-04