Лекция № 7

Червячные передачи.

Червячная передача – зубчато-винтовая передача, передача движения в которой осуществляется по принципу винтовой передачи. Это передача между валами, угол скрещивания осей которых составляет 90°.

Работоспособность червячной передачи зависит от твёрдости и шероховатости винтовой поверхности червяка.

Геометрические соотношения.

Основная расчётная величина – осевой модуль червяка, равный торцевому модулю червячного колеса.

a_w = 0,5 ∙ (d₁ + d₂ +2∙x∙m) – межосевое расстояние;

d₁ и d₂ – делительные диаметры → d₁ = m ∙ q; d₂ = m ∙ z₂.

Скорость скольжения в червячной передаче.

V₁ – окружная скорость червяка.

где

d_w1 – диаметр начального цилиндра;

d₁ – делительный диаметр (d_w1 = d₁).

Скорость относительного скольжения в червячных передачах на порядок выше скорости относительного скольжения в зубчатых передачах.

Передаточное отношение.

где

z₂ – число зубьев на червячном колесе;

z – число зубьев (заходов) червяка (число заходов может быть равно 1, 2 или 4).

Силы, действующие в зацеплении.

При расчёте принимают, что сила приложена в полюсе зацепления по нормали к рабочей поверхности винта.

где

η – КПД передачи;

U – передаточное отношение.

Материалы деталей червячной передачи.

Червяк и червячное колесо должны обладать прочностью и образовывать антифрикционную пару с высокой износостойкостью и сопротивлением заеданию.

Материал червяка:

1) среднеуглеродистые стали (Сталь 45, 50);

2) легированные стали (40Х, 40ХН);

(используется поверхностная или объёмная закалка до твёрдости

НRС = 45 ÷ 53)

3) цементуемые стали (15Х, 20Х → НRС = 56 ÷ 63).

1, 2, 3 → + обязательная финишная обработка червяка шлифованием или полированием.

Материал венца зубчатого колеса:

1) оловянистые бронзы (БрО10Ф1 → V_s = 5 ÷ 25 м/с) → низкая прочность, хорошие фрикционные свойства;

2) безоловянистые бронзы (БрА9ЖЗЛ → V_s = 3 ÷ 5 м/с);

3) серые чугуны (СЧ15,СЧ20 → V_s = 2 ÷ 3 м/с).

Предварительно рассчитывают ожидаемую скорость скольжения:

где

n₁ – число оборотов в минуту;

Т₂ – крутящий момент на колесе в Н/м.

Виды разрушений.

Наименее прочным является зуб колеса. Для него характерны все виды разрушений и повреждений, встречающихся в зубчатых передачах (выкрашивание, изнашивание, заедание, поломка).

Допускаемые контактные напряжения (на примере оловянистых бронз.)

где

K_HL – коэффициент долговечности, который определяется исходя из эквивалентного числа нагружений зуба (K_HL ≈ 1 ÷ 0,04);

C_V – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба в зависимости от скорости скольжения(C_V ≈ 1,1 ÷ 0,8);

– допускаемые контактные напряжения, соответствующие пределу контактной выносливости при числе циклов 10⁷ ( ≈ (0,75 ÷ 0,9) ∙ σ_в).

Допускаемые напряжения изгиба зубьев червячных колёс.

где

σ_в – предел прочности;

σ_Т – предел текучести;

K_FL – коэффициент долговечности, который определяется исходя из эквивалентного числа циклов нагружения зубчатого колеса.

Расчёт на прочность.

Проектная формула:

Расчёт зубьев венца червячного колеса по напряжениям изгиба выполняется по формуле:

где

К – коэффициент нагрузки;

F_t2 – тангенциальное усилие на колесе;

Y_F2 – коэффициент формы зуба;

m – модуль зуба;

q – количество модулей, которое укладывается в делительной окружности;

x – смещение (x = 0).

Расчёт выполняется аналогично зубчатым передачам:

1) проектный расчёт → определение межосевого расстояния a_w исходя из условия прочности;

2) проверочный расчёт на изгиб.

Обычно, зуб червяка не рассчитывается, а выполняется расчёт червяка на жёсткость с целью обеспечения необходимых требований к контакту поверхностей.

Дата добавления: 2014-01-04