Сопротивление материалов. Основные понятия и определения

Лекция № 1

Северодвинск

Конспект лекций. Часть 1

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Курзанова Е.В.

Завдання

1. Довести такі твердження:

1.1.Із будь-якої нескінченної множини можна виділити зчисленну підмножину.

1.2.Будь-яка нескінченна підмножина зчисленної множини також зчисленна.

1.3.Сума (об'єднання) скінченної та зчисленної множин є зчисленна множина.

1.4.Об'єднання скінченного числа зчисленних множин є зчисленна множина.

2. Яка потужність множини многочленів будь-яких степенів з цілими коефіцієнтами?

3. Дійсне число називається алгебраїчним, якщо воно є коренем деякого многочлена з цілими коефіцієнтами. Всі інші числа називаються трансцендентними. Яка потужність множини алгебраїчних чисел?

УДК 539.3/8

Сопротивление материалов. Конспект лекций. Часть 1 /Сост. Е.В.Курзанова-

Северодвинск: РИО Севмашвтуза, 2009 – 28с.

В части 1 конспекта лекций содержатся лекции на тему: «Растяжение-сжатие».

В конспекте лекций излагаются сведения из теории деформации растяжения-сжатия, основные расчётные формулы, условие прочности при растяжении-сжатии.

Конспект лекций предназначен для студентов всех специальностей, изучающих курс «Сопротивление материалов».

Рецензенты:

Доцент, канд. технических наук Н. В. Лобанов,

Начальник научно-конструкторского отдела

СНПЦ ОАО ПГ «Новик» М. С. Савченко

© Севмашвтуз, 2009

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие …………………………………………………………………….…4

Лекция № 1 Основные понятия сопротивления материалов………….………..5

Лекция № 2 Напряженияв наклонных сечениях, закон парности касательных напряжений…………………………………………………………………………8

Лекция № 3 Растяжение и сжатие, абсолютные и относительные деформации, закон Гука…………………………………………………………………………..11

Лекция № 4 Диаграмма растяжения и ее характерные точки …………………14

Лекция № 5 Напряжения максимальные, опасные, допускаемые, условие прочности…………………………………………………………………………...22

Вопросы для проверки уровня знаний …………………………………………27

Список литературы ……………………………………………………………….28

ПРЕДИСЛОВИЕ

Конспект лекций по теме «Растяжение-сжатие» содержит основные теоретические понятия разделов «Растяжение», «Сжатие» курса «Сопротивление материалов».

Целью конспекта лекций является оказание помощи студентам при решении и защите расчётно-графических работ, при подготовке к экзамену.

Конспект лекций предназначен для студентов всех специальностей, изучающих курс «Сопротивление материалов».

Сопротивление материалов изучает процессы деформирования и разрушения тел находящихся под действием сил с целью установления методов расчета на ПЧ (прочность); Ж (жёсткость); У (устойчивость).

Прочность - способность тела выдерживать нагрузки, не разрушаясь.

Жёсткость - способность тела сопротивляться упругой деформации в заданных пределах (когда деталь не разрушается, но сильно деформируется).

Устойчивость – способность тела сохранять прямолинейную форму равновесия (винт домкрата, шток клапана).

Основная задача сопротивления материалов - находить внутренние силы упругости (силы межмолекулярного взаимодействия). Это силы, возникающие в теле при изменении его формы и уравновешивающие действие внешних сил. Определяются они методом сечений. В конструкции проводится сечение, разбивая её на две части. Часть конструкции, на которую действует больше нагрузок, отбрасывают. Часть конструкции, на которую действует меньше внешних нагрузок, оставляют и рассматривают её равновесие, добавив внутренние силы упругости (которые являются силами межмолекулярного взаимодействия между первой и второй частями конструкции). Внутренние силы упругости вычисляют исходя из условия равновесия для пространственной системы сил, которое состоит из шести уравнений равновесия (сумма проекций моментов на оси декартовой системы координат и сумма проекций действующих сил на координатные оси).

Внутренние силы упругости классифицируют на шесть внутренних силовых факторов (ВСФ):

N_Z – продольная сила вызывает деформацию растяжения-сжатия.

Q_х и Q_у - поперечные или перерезывающие силы вызывают сдвиг, срез, поперечный изгиб.

М_Z - крутящий момент вызывает кручение.

М_х и М_у – изгибающие моменты вызывают чистый изгиб.

Рис. 1.

Внутренние силовые факторы, определяемые с помощью метода сечений.

Деформация – это изменение формы тела, являющееся результатом перемещения его частиц под действием нагрузки.

Упругость – это свойство тела устранять деформацию, вызываемую внешними силами, после прекращения их действия.

Различают два вида деформации:

упругая - полностью исчезает после прекращения действия внешних сил

пластичная – не исчезает после прекращения действия внешних сил.

Все тела разделяют на три вида: брус, оболочка, массив

Под брусом понимается конструкция в поперечном сечении которой может быть квадрат, прямоугольник, круг, эллипс. Длина больше размеров поперечного сечения.

Брусья, работающие на растяжение-сжатие, называются стержнями.

Брусья, работающие на кручение, называются валами.

Брусья, работающие на изгиб, называются балками или консолями.

Классификация внешних сил:

По способу приложения – сосредоточенные и равномерно-распределённые.

По времени действия - постоянные и временные.

По характеру действия – статические и динамические.

Основные гипотезы и допущения, принятые в сопротивлении материалов:

1 Материал из которого изготовлена деталь обладает абсолютной упругостью, если нагрузку снять - деталь вернёт первоначальные размеры.

2. Материал непрерывен и однороден во всех точках или изотропен, т.е. его физико-механические свойства одинаковы по всем направлениям. Исключением является дерево, свойства которого различны вдоль и поперёк волокон.

4. Принцип начальных размеров – деформации (линейные и угловые) малы по сравнению с размерами детали.

5. Принцип независимости - деформации от каждой силы считаются отдельно.

Чтобы изучить физико-механические свойства материала, исключив влияние размеров, необходимо ввести понятие напряжения.

Напряжение - величина внутренней силы, приходящейся на единицу площади, измеряется в мегапаскалях (МПа). В сопротивлении материалов существует два вида напряжений – нормальное и касательное:

(МПа) - нормальное напряжение, перпендикулярное сечению.

(МПа) - касательное напряжение, лежит в плоскости сечения.

(МПа) - полное наряжение

Рис. 2.

Расположение действующих напряжений.

Все задачи, рассматриваемые в сопротивлении материалов, разделяются на два вида: статически определимые и статически неопределимые.

Статически определимыми считаются задачи, в которых неизвестные определяются с помощью уравнений статики.

В статически неопределимых задачах составляется дополнительное уравнение совместности деформаций.

Степень статической неопределимости можно установить, если из количества неизвестных вычесть количество уравнений статики.

Дата добавления: 2014-01-04