Центрифугування

Питання для контролю

1. У чому полягає специфічність відображення дійсності в процесах уяви?

2. Чим зумовлена діяльність людської уяви?

3. Від чого залежить багатство створюваних людиною образів уяви?

4. У чому полягає принципова різниця образів репродуктивної та продуктивної уяви?

5. У чому проявляється зв'язок процесів чуттєвого пізнання, мислення та пам’яті з уявою?

6. Як пов’язана уява з емоційно-вольовою сферою особистості?

7. які засоби створення образів уяви є?

14.1.Загальні відомості

Центрифугуванням називається процес розділення неоднорідних систем, а саме

емульсій і суспензій, в полі відцентрових сил, які виникають при швидкому обертанні ротору (барабану). Центрифугування здійснюють у машинах, які називаються центрифугами. Основною частиною центрифуги є барабан (ротор) (рис. 1) із суцільною або перфорованою стінкою, який обертається зі значною швидкістю на горизонтальному або вертикальному валі. На внутрішній поверхні перфорованого барабана закріплена фільтрувальна тканина або тонка металева сітка. Суспензія подається у середину барабана і під дією відцентрових сил розділяється на осад і рідку фазу, яка називається фугатом. Фугат видаляється з ротора, а осад періодично або безперервно знімається спеціальними пристроями.

У центрифугах з суцільними стінками здійснюють відстійне центрифугування, тобто відстоювання, яке відбувається під дією відцентрових сил. У центрифугах з перфорованими стінками здійснюють процес розділення за принципом фільтрування, але замість різниці тисків використовується відцентрова сила.

Рис. 1. Центрифуги: а) – із суцільним барабаном (відстійні);

б) – із перфорованим барабаном (фільтруючі)

Відповідно, центрифуги першого типу називаються відстійними, а другого – фільтруючими.

Процес розділення емульсій у відстійних центрифугах називається сепарацією, а центрифуги мають назву сепараторів.

Розділення суспензій у фільтруючих центрифугах називають відцентровим фільтруванням.

Відцентрове фільтрування загалом складається з трьох послідовних фізичних процесів: 1) фільтрування з утворенням осаду, 2) ущільнення осаду, 3) видалення з осаду рідини.

Процеси центрифугування здійснюють періодично або безперервно.

14.2. Процеси у відстійних центрифугах

В обертовому потоці на зважену частинку діє відцентрова сила, внаслідок чого вона рухається до периферії від центра вздовж радіуса зі швидкістю, яка дорівнює швидкості осадження w (рис. 2). Одночасно частинка рухається разом з потоком з окружною швидкістю w _r. За деякою траєкторією з результуючою швидкістю w _p частинка досягає стінки (точка k), тобто осаджується.

У гравітаційному полі швидкість осадження розраховується за залежністю (формула Стокса)

Рис. 2. Схема дії сил на частинку в обертовому потоці

В полі дії відцентрових сил швидкість осадження також залежатиме від густини ρ₁ і розмірів частинки d, густини рідини ρ та її в’язкості µ. Однак замість сили тяжіння на частинку діє відцентрова сила, тому в останню залежність замість прискорення сили тяжіння g слід ввести прискорення відцентрової сили ω²·r

(1)

де r - біжучий радіус обертання частинки, ω - кутова швидкість.

Помножимо чисельник і знаменник останнього виразу на прискорення сили земного тяжіння і отримаємо

(2)

Відношення відцентрового прискорення до прискорення сили тяжіння називається фактором розділення

(3)

Запишемо (2) у вигляді (4)

Отже, швидкість осадження в полі відцентрових сил дорівнює добутку швидкості осадження в гравітаційному полі та фактора розділення.

Фактор розділення показує - у скільки разів швидкість осадження у відцентровому полі більша від швидкості осадження в полі тяжіння.

У гравітаційному полі осадження проходить під дією сили тяжіння G_т=m·g, а у відцентровому полі - під дією відцентрової сили Р_в=m·ω^2·r. Таким чином швидкість осадження у відцентровому полі буде більша від швидкості осадження в гравітаційному полі в стільки разів, у скільки разів відцентрова сила більша від сили тяжіння. Тобто ми приходимо до того ж самого виразу фактору розділення

У промислових апаратах відцентрова сила перевищує силу тяжіння на два і більше порядків, отже швидкість осадження у відцентровому полі значно більша ніж у полі земного тяжіння. За величиною фактору розділення центрифуги поділяють на нормальні (F_r<3500) і надцентрифуги (F_r>3500).

Час осадження частинок у полі відцентрових сил може бути знайдений наступним чином. Розглянемо схему горизонтальної центрифуги (рис. 3).

Рис. 3. Схема горизонтальної

відстійної центрифуги

Під час обертання ротора рідина у вигляді концентричного шару рухається вздовж барабана, а тверді частинки під дією відцентрової сили переміщуються до внутрішньої поверхні, утворюючи шар осаду. Швидкість осадження частинок може бути виражена диференційним рівняння

(5)

де r - шлях, який проходить частинка за час τ.

З врахуванням (2) запишемо

(6)

Проінтегруємо останнє рівняння

, (7)

де R – внутрішній діаметр ротора, r_o – радіус вільної поверхні рідини, τ - час осадження.

За час осадження частинка проходить найбільший шлях, що дорівнює R - r_o. Після інтегрування (8)

звідки

τ = (9)

Отже, час осадження залежить від радіусів барабану і вільної поверхні рідини, частоти обертання барабану, розмірів частинок і фізичних властивостей твердої й рідкої фаз (які визначають швидкість осадження в полі сил тяжіння).

Розділювальна здатність відстійних центрифуг характеризується індексом продуктивності Σ, який визначається добутком площі циліндричної поверхні осадження S в роторі на фактор розділення F_r:

Σ=S·F_r. (10)

Індекс продуктивності являє собою поверхню відстійника, в якому для даної суспензії досягається така сама продуктивність, що і в центрифузі, яка розглядається. Величина Σ відображає вплив конструктивних особливостей центрифуги на її роздільну здатність.

14.3. Процеси у фільтруючих центрифугах

Рушійною силою розділення у фільтруючих центрифугах, так само як і у відстійних, є відцентрова сила. Розглянемо фільтрування у відцентровому полі. Ротор центрифуги радіусом R (рис. 4) заповнений рідиною, яка обертається разом з ротором з постійною кутовою швидкістю ω. Внутрішній радіус кільця рідини позначимо через r₁. Визначимо відцентрову силу dF_в для елементарного кільця з масою dm, радіусом r, товщиною dr і шириною ΔL

dF_в=dm·ω²·r (11)

Рис.4.. Схема відцентрового фільтрування

Підставимо в отримане диференціальне рівняння значення dm=ρ·2·π·r·drі визначимо тиск Р_в, який виникає від дії відцентрового поля

(12) де dS=2·π·r – поверхня елементарного кільця рідини радіусом r.

Після інтегрування (12) у границях від r₁ до R отримаємо

(13)

Слід зауважити, що на відміну від звичайного фільтрування, процес відцентрового фільтрування здійснюється в складніших умовах: осад і фільтрувальна перегородка мають значну кривизну, внаслідок чого фактична поверхня фільтрування змінюється вздовж радіуса, у процесі фільтрування відбувається осадження твердої фази суспензії, осад ущільнюється, як під дією гідростатичного тиску рідини, яка обертається, так і масових сил самого осаду.

У фільтруючих центрифугах звичайно розділяють достатньо концентровані і грубодисперсні суспензії, тому можна припустити, що процес відцентрового фільтрування здійснюється за законом фільтрування з утворенням осаду.

Підставимо в основне рівняння фільтрування величину відцентрового перепаду тисків і отримаємо з врахуванням (13) основне рівняння відцентрового фільтрування

(14)

або після нескладних перетворень з врахуванням схеми на рис. 4

(15)

де r_c і V_з – середній радіус і об’єм кільця завантаження.

Рівняння (14) або (15) має назву основного рівняння відцентрового фільтрування.

Розв‘язок рівняння (15) залежить від умов проведення процесу, який може здійснюватися в таких режимах:

- за сталої різниці тисків;

- за сталої швидкості фільтрування;

- за сталих різниці тисків і швидкості фільтрування;

- за заданої зміни витрат суспензії;

- за сталої витрати суспензії.

Дата добавления: 2014-01-04