Деление по видоизменению признака

Данный прием в операции деления состоит в том, чтобы найти такой признак, который, во-первых, присущ всем объектам, мыслимым в данном понятии и, во-вторых, это такой признак, который способен к видоизменениям. Признак, обладающий такими свойствами, называется видообразующим. Видообразующий признак кладется в основание деления. Выявляя его изменения, получают все виды, составляющие объем делимого понятия. Сложность данного приема деления состоит в том, чтобы найти такой видообразующий признак. Он является необходимым условием для деления объема понятия. Иногда основание деления находится в результате длительных и тщательных научных исследований и подчас является научным открытием. Из этого следует, что видообразующий признак, как правило, принадлежит к числу существенных признаков. По меньшей мере, он должен быть признаком существенным в данном отношении, скажем, в плане поставленной задачи.

Таким образом, особенность деления по видоизменению признака состоит в том, чтобы каждый из выявляемых видов имеет один и тот же признак, лежащий в основании деления, но у каждого этих видов он находит свое особое неповторимое проявление.

Операция деления применяется во всех сферах человеческой деятельности – производственной, научной, учебной, бытовой и т.п., имеет в каждой из них свою специфику. В тех случаях, когда операции деления подвергаются абстрактные объекты, т.е. в противоположность делению понятий, отражающих предметно-чувственный мир вещей, то деление такого рода называют дискурсивным (лат. discursus-рассудочный). За основание деления в этом случае берется функциональная характеристика f(x). Здесь исходное понятие xA(x) разбивается на классы по межности. По видоизменению избранной функциональной характеристики выявляются объекты, составляющие множество смежных понятий, принадлежащих одному классу.

От логического деления понятия нужно отличать: 1) расчленение предмета на его составные части (так называемое мереологическое деление (от др.греч. µέρоς-часть, доля)) и 2) простое перечисление. Приведем ряд примеров на расчленение: «Год делится на 12 месяцев», «Данная книга состоит из пяти глав», «Слово расчленяется на корень и аффиксы» и т.п. В этом случае понятие xB_i(x) не является видовым от xA(x). Когда имеет место деление понятия, то содержание делимого понятия можно отнести к каждому члену деления. Поступая подобным образом при расчленении, получаем бессмыслицу. Иными словами, при делении содержание делимого понятия всегда можно утверждать в качестве предиката к каждому члену деления, получая при этом истинное высказывание, а при расчленении будем иметь ложные высказывания. Например, при расчленении понятия «неделя» будем иметь «Понедельник есть неделя» (ложь), «Вторник есть неделя» (ложь) и т.д.

В определенных случаях какой-либо компонент членения может оказаться предметом, подлежащим делению. Скажем, из расчленения понятия «здание» и «часть здания» возникает необходимость деления получившегося понятия «часть здания». Смена одной операции (расчленения) на другую операцию (деление) образует своеобразную логическую процедуру. Операция деления, вкрапленная в разбиение предмета по его частям, становится здесь специфической. Полученные на каждом шаге расчленения понятия, подвергаются делению по разным основаниям, образуя разветвленную систему разнородных понятий. Разновидность такого деления получила название сукцессивного (лат. successio-преемственность) разделения.

Дихотомическое деление.

Вторым приемом логической операции деления понятий является дихотомическое деление или дихотомия (др.греч. δίχa – на две части + τομή – сечение).

Дихотомия – это вид последовательного деления объема понятия, при котором объем родового понятия делится на два противоречащих друг другу видовых понятия. Так, если WxA(x) – объем делимого понятия, то членами дихотомического деления будут видовое понятие xB(x) и противоречащее ему отрицательное понятие xךB(x). Основанием такого деления выбирается некоторый признак, присущий части предметов, входящих в объем исходного понятия. При наличии или отсутствии этого признака осуществляется разделение объема на два соподчиненных подкласса или подмножества. Затем каждое из полученных видовых понятий вновь делится надвое.

В основе дихотомии лежит образование дополнения. WxA(x)=Wx(B(x) v v ךB(x)). Пусть, «человек» - делимое понятие, тогда членами дихотомии будут, например, «справедливый» и «несправедливый». Дихотомию часто изображают с помощью графов (греч. γραφή-черта), когда от заданной точки (вершины) движутся к другой точке, соединяя их линией (ребром графа).

Дихотомическое деление применяется во всех науках, имеет широкое практическое применение. Это объясняется теми преимуществами, которые дихотомия имеет перед делением по видоизменению признака. Преимущества эти таковы: 1) в дихотомии нет необходимости перечислять все виды делимого понятия; 2) члены дихотомии исключают друг друга, то есть они не могут быть пересекающимися понятиями, а их объемы при сложении полностью исчерпывают объем делимого понятия; 3) дихотомическое деление возможно даже тогда, когда по тем или иным причинам еще не выявлен видообразующий признак. Но дихотомия не лишена и недостатков. Разделив объем исходного понятия на два противоречащих понятия, каждый раз остается неопределенной та часть объема, которая выражена отрицательным понятием. На втором шаге дихотомии неопределенность нарастает еще более, поскольку в новом отрицательном понятии может мыслиться вид, выделенный на предыдущем шаге. Наконец, если в начале дихотомического деления наличие противоречащего понятия легко установимо, то по мере удаления от первой пары понятий, найти его становится все труднее.

Классификация

Особым типом деления является классификация. Классификацией (лат. classis – разряд, класс + facio – делаю) – называется устойчивая система подчиняющих и подчиненных понятий, представляющая собой деление предмета мысли по наиболее существенным признакам.

Классификация – это определенная система знания о предметах какой-либо области действительности и характеризуется специфическими особенностями, отличающими её от обычного, простого деления. Во-первых, в качестве основания должен быть положен наиболее существенный признак. В противном случае классификация не выдерживает требований деления объема понятий и приводит к ложным следствиям. Так, скажем, историки до сих пор используют периодизацию истории древнего Египта по династиям. Примеры подобного рода можно найти во многих науках. Сохранение и использование такого деления обусловлено, как правило, сложностью объекта, трудностями его исследования. Во-вторых, классификация – это устойчивая система распределения понятий, предназначенная для выявления связей между этими понятиями или классами объектов. Она сохраняет свое значение до тех пор, пока не будет выработана более совершенная классификация. В-третьих, деление при классификации проводится с учетом движения от низшего к высшему, от простого к сложному. Поэтому она представляет собой обычно широко разветвленную систему уровней видовых понятий. В-четвертых, цель классификации состоит в том, чтобы на её основе можно было сделать максимальное число выводов о свойствах и отношениях данного предмета. Классификация дает возможность обнаружить закономерности в изменениях свойств исследуемых предметов, позволяет увидеть существование ещё не обнаруженных звеньев, предсказать их основные признаки. Наконец, в-пятых, классификация строится по единому принципу. Это позволяет рассматривать всю совокупность её объектов целостно, в единстве взаимосвязей и взаимодействий всех её частей, установить специфику их существования, закономерности их функционирования и развития. Здесь предметы не просто расставлены по местам, приведены в определенный порядок, организованы в единую систему, но и объясняются с единой точки зрения.

Среди классификаций различают естественную (или научную) и искусственную (или вспомогательную). В естественной классификации за основание берется характеристика, которая выражает сущность предмета, так сказать его «естество». Значение научных классификаций огромно. Так, менделеевская классификационная таблица химических элементов стала мощным орудием дальнейшего развития не только химии, но и всего естествознания. Она сыграла огромную роль в связи с разрешением вопроса о строении атома. Основываясь на показаниях своей таблицы, Д.И. Менделеев исправил результаты имевшихся определений атомных масс некоторых элементов. Исходя из знания периодического закона, он оставил в таблице свободные места, которые в дальнейшем были заполнены вновь открытыми элементами, что явилось блестящим подтверждением правильности идей ученого. При этом предсказанные Д.И. Менделеевым свойства элементов совпали со свойствами, открытыми опытным путем после того, как элементы были найдены.

Ещё одним примером классификации, сыгравшей исключительную роль в истории философии и логики, является так называемое «дерево Порфирия». Древнегреческий философ Порфирий (233 – 304 гг.) – ученик Плотина – в сочинении «Введение в категории Аристотеля» (известно и под другим названием «О пяти звучаниях» - это род /genus/, вид /species/, различающий (отличительный) признак /differentia/, собственный признак /proprium/ и случайный (привходящий) признак /accidens/),проиллюстрировал ступенчатую субординацию родовых и видовых понятий, составляющих десять известных категорий Аристотеля. Вариант «дерева Порфирия» может быть представлен следующим образом^[3]:

субстанция (усия - сущность)

{для нас это предмет, вещь}

Телесные нетелесные (т.е. духовные)

Одушевленные Неодушевленные (т.е. мертвые, не относящиеся к миру живых существ)

у живых существ твые, не относящиеся к миру живых существ)ий, составляющих десять видовых категорий

Чувствующие Нечувствующие

(животные) (растения)

Разумные Неразумные

В пределах подчиненных друг другу родов видовые отличия бывают одни и те же, у вещей же, подчиненных десяти высшим независимым родам категориям - различны и их видовые отличия. То, что из всего сказывается, лишь категории сказываются «без связи», независимым образом; но то, что говорится о сказуемом, говорится и о подлежащем (в логическом смысле, буквально «под-лежащем») и применимо к нему^[4].

Ярусы дерева: предмет (вещь, тело), растения, животные, люди. Если перевернуть «дерево Порфирия», то можно получить представление о современной классификации ступеней развития материи и присущих ей форм движения:

Социальное

Биологическое

Химическое

Физическое

∞

бесконечный фундамент ступеней развития материи

Помимо естественных (научных) классификаций возникает необходимость выделить вспомогательные (искусственные) классификации. В последнем случае за основание деления берется признак, который не является существенным в отношении природы, сущности вещи. Характеристика предмета будет называться существенной, если по ней можно узнать о предмете многое. При несущественной характеристике о нем дополнительно мало что можно сказать. Из приводившихся уже примеров, назовем «Существо, обладающее разумом» и «Существо, обладающее мягкой мочкой уха». Несущественный признак не позволяет сделать вывод более того, что сказано о предмете. И, тем не менее, вспомогательные классификации чрезвычайно полезны и важны. Ими надо широко пользоваться, но понимать их нужно как служебный аппарат, поскольку для этого они и предназначены. Цель вспомогательной классификации состоит в том, чтобы быстро отыскать нужный предмет среди подобных ему предметов. Цель такой классификации определяет и её основание. Примерами вспомогательной классификации является распределение слов в словаре в алфавитном порядке, именные каталоги в библиотеках, предметные указатели в учебнике, научном исследовании и т.п.

Для того, чтобы правильно осуществлять операцию деления, сформулируем правила деления понятий.

1. Деление должно производиться только по одному основанию. Основание, по которому производится деление, должно быть существенным в плане поставленной задачи. Деление производится не само по себе, не просто как упражнение по логике, а для решения определенной научной или практической задачи. Именно эта задача и должна детерминировать основание деления. С этой точки зрения вопрос о том, как разделить студенческий коллектив является абсурдным, так как не указана цель деления. Деление студенческого коллектива можно проводить, преследуя разные цели: по успеваемости, возрасту, участию в спортивных соревнованиях и т.п. Для различных целей существенными будут разные основания. Когда цель деления установлена, выбрано основание, то признак, который положен в основание деления, должен оставаться таковым до конца деления. Нарушение данного правила ведет к ошибке «подмена основания деления». Если в ходе деления не выдерживается требование единого основания, то будет иметь место пересечение объемов членов деления.

2. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Это правило означает, что члены деления должны быть соподчиненными и находиться между собой в отношении несовместимости. Это правило предостерегает от ошибки одновременного вхождения одного и того же элемента в объемы двух и более членов деления. Для всякого элемента “i” и для всякого элемента “k”, где 1≤i, k≤n, их пересечение должно быть пустым, должно быть верно, что они попарно не пересекаются:

"_i"_k(i¹kÉWxB_i(x)ÇWxB _k (x)=Æ

Ещё раз подчеркнем то обстоятельство, что поскольку нами анализируются понятия с фактическим объемом, то и члены деления не могут быть нулевыми понятиями, т.е. объем видовых понятий не может быть пуст.

"_i(WxB_i(x)¹Æ).

Видовое понятие может быть не менее, чем одноэлементным (единичным понятием). Нарушение данного правила приводит к ошибкам:

a. Члены деления не исключают друг друга;

b. При делении смешаны содержательный и логический критерии.

3. Деление должно быть соразмерным. Это правило означает, что объем членов деления, взятых вместе, должен в точности соответствовать объему делимого понятия. Если xA(x)- делимое понятие, a xB₁(x), xB₂(x), …, xB_n(x) – члены деления, то правило соразмерности можно выразить следующей формулой:

WxA(x)=(Wx B₁(x)ÈWx B₂(x) È…ÈWx B_n(x)),

то есть, объединение всех видовых понятий дает в точности исходное totum dividendum.
Данное правило предостерегает от двух возможных ошибок: a) неполноты деления, когда объединение объемов членов деления не исчерпывает объема делимого понятия (перечислены не все виды данного рода), и b)деления с излишними членами, когда объединение объемов членов деления становится больше объема исходного понятия.

4. Деление должно быть последовательным и непрерывным. Требование данного правила состоит в том, чтобы делимое понятие представляло собой ближайший род для членов деления, а члены деления были непосредственными видами делимого понятия. Иначе говоря, каждое понятие, возникающее в результате операции деления, должно быть видовым по отношению к исходному. Так, если WxA(x)={x B₁(x), B₂(x), …, x B_n(x)}, то

"_i(WxB_i(x)ÌWxA(x) является верным. Нарушение этого правила ведет к ошибке, которая называется «скачок в делении»

(лат. saltus sive hiatus in devidendo – скачок в делении). Например, подобная ошибка допущена в следующем делении понятия форм обучения в университете на дневное, вечернее и заочное. Нарушение понятия произошло из-за того, что наряду с видовыми понятиями в их число оказалось включенным подвидовое понятие, а правило требует перехода от видовых понятий одного уровня, одного порядка, к ближайшему уровню. При классификации должны выполняться все правила деления и в данном случае нельзя путать или перескакивать ярусы.

Эти правила имеют свое объективное обоснование в материальном единстве мира и его качественном многообразии. Поэтому нарушение логических отношений между понятиями приводит к несоответствию наших мыслей объективному положению дел.

Лекция №5 “Суждение”

План лекции:

1. Суждения как форма мышления.
2. Структура суждения.
3. Суждения и предложения.
4. Роль суждения в познании. виды простых суждений.
5. Категорические суждения и их виды (по качеству и количеству).
6. Исключающие и выделяющие суждения.
7. Распределенность терминов в суждениях.
8. Круговые схемы отношений между терминами в категорических суждениях.
9. Отношения между суждениями по «логическому квадрату».
10. Отрицание суждений.
11. Понятие модальности суждения.
12. Типы и виды модальности.

Дата добавления: 2014-01-04