КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Плоские и сферические волны
Рассматривая распространение волн, мы полагали, что в плоском слое среды, прилегающем к источнику волн, состояние движения всех частиц в один момент времени одно и то же и что волна распространяется таким образом, что в любой плоскости, параллельной начальной, состояние движения частиц в любой момент времени также одно и то же. Это позволило нам рассматривать движение волны вдоль прямой линии, считая, что вдоль всех линий, параллельных выбранной, движение происходит одинаково. Поверхность, соединяющая в данный момент точки волны, колеблющиеся в одной, фазе, называется поверхностью равной фазы или волновой поверхностью. Для волн, которые мы рассматривали, волновая поверхность представляет собой плоскость. Волны, у которых волновая поверхность плоская, называют плоскими волнами. Геометрическое место точек, до которых в некоторый момент времени дошло колебание, называется фронтом волны. В плоской волне фронт ее также плоскость. Прямые, проведенные от источника волн в направлении их распространения, называются лучами. Для плоской волны лучи представляют собой совокупность множества параллельных прямых, проведенных перпендикулярно фронту волны. Если среда, в которой распространяются волны, не ограничена, то волны от источника могут распространяться во все стороны. Причем если упругие свойства среды во всех направлениях одинаковы (среда изотропна), то колебания распространяются во все стороны с одной скоростью. Положим, источником колебания в изотропной среде служит пульсирующий шарик малых размеров. В этом случае волновая поверхность — сфера, центр которой расположен в точке возникновения колебаний.
Очевидно, радиус этой сферы равен отрезку, на который распространяется колебание за время t, т.е. r=ct. Фронт сферической волны тоже сфера, а лучи (нормальные фронту волны) совпадают с ее радиусами. Если мы рассечем сферическую волну плоскостью, проходящей через ее центр, то в сечении получим ряд концентрических окружностей, которые представляют собой сечения волновых поверхностей. Поместим на краю ванны, заполненной водой, шарик на пружине и сообщим ему колебания. От шарика в жидкости распространяются сферические волны, так же как и в воздухе, но мы наблюдаем собственно не их, а поверхностные волны. С известным приближением мы можем рассматривать наблюдаемые волны как след сферических волн на поверхности воды. Распространяясь, волны приводят в колебательное движение все большее число частиц среды. Так как при этом энергия колебательного движения, сообщенная частицам среды источником волн, распределяется между все большим их числом, амплитуда сферических волн убывает обратно пропорционально расстоянию r от центра их возникновения. Зависимость смещения от координаты, отсчитанной вдоль луча, и от времени в сферической волне имеет вид: (19)
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 927; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |