Метрические шкалы

Шкалы интервалов (разностей) являются дальнейшим развитием шкал порядка и относятся уже к метрическим шкалам. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. На шкалах интервалов по сравнению с неметрическими шкалами установлен масштаб. Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок.

Начало отсчёта на шкале интервалов не определено и зависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Для обеспечения единства измерений этот размер должен быть общепринятым или установленным законодательно.

Примеры:

- к шкалам интервалов относится летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира (юлианский календарь), либо рождество Христово (григорианский календарь);

- температурные шкалы, представленные в таблице 1.6, также являются шкалами интервалов. Так, например, по температурным шкалам Цельсия и Реомюра первая опорная точка или начало отсчета - температура таяния льда, по шкале Фаренгейта - температура смеси льда с солью и нашатырём, по шкале Кельвина - температура, при которой прекращается тепловое движение молекул. Второй опорной точкой на трёх температурных шкалах (Цельсия, Реомюра, Фаренгейта) является температура кипения воды при номинальном значении атмосферного давления.

Таблица 1.6 – Сравнение температурных шкал

Описание	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт	Ньютон	Реомюр
Абсолютный ноль		-273.15	-459.67	-90.14	-218.52
Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах)	255.37	-17.78		-5.87	-14.22
Температура замерзания воды	273.15
Средняя температура человеческого тела	310.0	36.8	98.2	12.21	29.6
Температура кипения воды	373.15
Температура поверхности Солнца

Шкалы отношений являются самыми совершенными, самыми информативными и самыми распространёнными. На них представлена информация о самих размерах физических величин, в частности об их значениях. Это позволяет решать и на сколько, и во сколько раз один размер больше или меньше другого.

К значениям, полученным по шкале отношений, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении физических величин.

Абсолютные шкалы являются разновидностью шкал отношений, которые устанавливают однозначное (единственно возможное) соответствие между объектами и числами. Иначе говоря, абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеют естественное однозначное определение единицы измерения и соответственно не зависят от принятой системы единиц измерения.

Примеры:

- коэффициент усиления или затухания, коэффициент трения, коэффициент полезного действия, добротность колебательной системы, вероятность, относительная частота появления события в серии испытаний и т.п., выражаются отвлеченными числами, не зависящими от выбора единиц, а при измерении этих величин не требуется эталонов;

- свойствами относительных величин обладают также геометрические и фазовые углы.

Абсолютная шкала может использоваться для измерения относительных величин. Относительные величины могут выражаться:

- в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин равно 1);

- в процентах % (когда отношение равно 10^-2);

- промилле % (отношение равно 10^-3);

- в миллионных долях ppm (отношение равно 10^-6).

Особый интерес представляет группа величин с ограниченными шкалами (такие, как коэффициент полезного действия, вероятность). Их значения могут находиться только в пределах от 0 до 1, причем конечные точки этого диапазона физически бесконечно удалены, недостижимы. На практике это обстоятельство вынуждает перейти к логарифмическим оценкам вблизи этих точек.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Логарифмические величины применяют для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т.д. Единицей логарифмической величины является бел (Б). Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.

Дата добавления: 2014-01-04