Проблема динамического диапазона в системах CDMA. 1 страница

Знаки соответствия систем обязательной сертификации отдельных федеральных органов исполнительной власти России

Национальных систем сертификации отдельных стран СНГ

Знаки соответствия при обязательной сертификации

(а — Беларуси; б — Украины; в — Казахстана; г — Узбекистана);

(а — в области пожарной безопасности ГУ Государственной противопожарной службы МЧС России; б — по экологическим требованиям Минприроды России; в— по требованиям безопасности информации средств защиты информации Гостехкомиссии России; г — службы Морского флота Минтранса

России при сертификации морских гражданских судов)

Выражение (4.60) было получено в предположении, что принимаемые сигналы, создающие взаимные помехи, имеют мощности, равные мощности полезного сигнала. В системах подвижной связи это допущение может оказаться справедливым лишь для прямой линии, т.е. линии от центральной станции до абонентских. Для обратной линии, т.е. от абонентской до базовой станции, оно, как правило, не выполняется, поскольку абонентские станции могут располагаться на различных расстояниях и условия распространения радиоволн для них могут оказаться разными. Сильный сигнал, принимаемый базовой станцией от близкорасположенной абонентской станции, будет маскировать слабый сигнал, принимаемый от удаленной абонентской станции. Например, предположим, что мощность передаваемых сигналов абонентских станций P _s=+30 дБмВт; потери при распространении радиоволн от удаленной абонентской станции составляют 95 дБ, а аналогичные потери для близкорасположенной абонентской станции составляют 35 дБ. В этом случае мощность принимаемого на базовой станции сигнала близкорасположенной абонентской станции будет равна -5 дБмВт, а мощность сигнала удаленной абонентской станции будет равна -65 дБмВт. Таким образом, мощность помехи, создаваемой близкорасположенной абонентской станцией, будет на 60 дБ превышать мощность сигнала, принимаемого от удаленной абонентской станции.

Этот эффект маскирования сигнала удаленной абонентской станции сигналом близко расположенной абонентской станции может быть частично ослаблен введением управления излучаемой мощностью, например, в соответствии с уровнем мощности сигнала, принимаемого со стороны базовой станции. Если учесть неравенство мощностей принимаемых сигналов, то (4.60) можно представить в следующем виде:

. (4.61)

где – энергия сигнала, приходящаяся на бит сообщения m -го канала.

Помеха многолучевости. Помеха многолучевости возникает в каналах связи, где имеется несколько путей распространения радиоволн (лучей). Применение модуляции с расширением спектра позволяет не только ослабить влияние многолучевости, но в некоторых случаях эффективно ее использовать.

Так как модулирующие ПСП, используемые для расширения спектра сигналов, имеют малый уровень боковых выбросов автокорреляционных функций, то помехи многолучевости, создаваемые сигналами, принимаемыми с задержками, превышающими длительность элемента ПСП, могут рассматриваться как дополнительные взаимные помехи. Если имеется K каналов с N различными путями распространения радиоволн, то количество источников помехи увеличивается до (KN –1) и выражение для вероятности ошибки принимает следующий вид:

. (4.62)

Здесь предполагается, что мощности сигналов всех источников помехи примерно равны. Обобщение на случай неравных мощностей можно получить в виде, аналогичном выражению (4.61).

С помощью корреляционной обработки принимаемых сигналов, реализованной в форме приемника Rake, можно эффективно использовать многолучевость для увеличения помехоустойчивости. В приемнике Rake энергия двух и более составляющих сигнала многолучевости когерентно комбинируется, обеспечивая таким образом увеличение мощности принимаемого сигнала и достижения эффекта разнесения. Приемник Rake состоит из набора корреляторов, согласованных с различными составляющими сигнала моголучевости, и позволяет накапливать их энергию для формирования статистики, с помощью которой выносится решение в пользу того или иного символа передаваемого сообщения.

СИСТЕМЫ С ПРОГРАММНОЙ ПЕРЕСТРОЙКОЙ РАБОЧЕЙ ЧАСТОТЫ

Сосредоточенная по спектру помеха. Пусть аддитивная помеха, моделируемая гауссовским случайным процессом, имеющего среднюю мощность P_j сосредоточена в полосе W_j=rW, 0 < r < 1, и имеет двустороннюю спектральную плотность N_j /(2 r). Рассмотрим случай медленной ППРЧ, полагая, что для передачи символов сообщения используется частотная манипуляция, а при демодуляции реализован оптимальный некогерентный алгоритм. В этом случае среднее значение вероятности ошибки при демодуляции символа дискретного сообщения равно

. (4.63)

Если спектральная плотность N_j /(2 r) сосредоточенной по спектру помехи существенно превышает плотность N ₀/2 теплового шума, выражение (4.63) принимает следующий вид:

. (4.64)

Оптимальное значение r, для которого вероятность ошибки (4.64) максимальна, находится решением уравнения

, (4.65)

откуда

. (4.66)

Максимальное среднее значение вероятности ошибки

. (4.67)

Выражения (4.66), (4.67) справедливы, если . Отметим, что сосредоточенная по спектру помеха воздействует на систему с ППРЧ точно так же, как прерывистая помеха на систему с прямым расширением спектра. Отличие состоит лишь в том, что коэффициент помехозащищенности (при одинаковых значениях выигрыша при обработке и средней вероятности ошибки) для системы с ППРЧ оказывается на 6,5 дБ ниже. Однако следует иметь в виду то, что при использовании ППРЧ как метода расширения спектра полосу частот удается увеличить на несколько порядков по сравнению с прямым расширением спектра.

Ответная помеха, помеха многолучевости. Для борьбы с ответной помехой и помехой многолучевости оказывается эффективным применение быстрой ППРЧ, когда для передачи сообщения используется N_bL > 1 частот. Действительно, если длительность T ₀ частотного элемента (время пребывания на фиксированной частоте) выбрать меньше или равным разности времен запаздывания сигналов при прохождении по прямому пути и пути с переприемом или переотражением, то синтезатор частот приемника перестроится на другую частоту приема раньше, чем на вход приемника поступит сигнал помехи на соответствующей частоте. Таким образом, если скорость перестройки частоты выбрать, исходя из условия

, (4.68)

то влияние ответной помехи или помехи многолучевости может быть заметно ослаблено. Здесь t _min – минимальное время запаздывания сигнала на пути с переприемом (переотражением); t ₀ – время запаздывания сигнала при прохождении по прямому пути.

Однако система с быстрой ППРЧ при действии теплового шума или сосредоточенной по спектру помехи оказывается менее помехоустойчивой, поскольку при обработке сигналов с быстрой ППРЧ приходится осуществлять некогерентное накопление N_b элементов сигнала в течение интервала передачи элемента сообщения.

Взаимные помехи. Программная перестройка рабочей частоты может быть использована при построении систем CDMA. В этом случае каждый канал отличается программой (законом) перестройки рабочей частоты, причем законы перестройки выбираются исходя из требуемой вероятности совпадения частотных элементов. Оценим помехоустойчивость синхронной системы CDMA с ППРЧ, полагая, что в ней имеется K «активных» каналов. Будем считать, что количество рабочих частот равно M, а вероятность совпадения полезного и мешающего сигналов равна 1/ M. При совпадении частот полезного и мешающего сигналов вероятность ошибки равна 0,5. Конечно, это пессимистическое предположение, на самом деле значение вероятности ошибки оказывается меньше. Поскольку в системах с ППРЧ чаще всего реализуется некогерентный алгоритм демодуляции, то вероятность ошибки при демодуляции символа сообщения будет определяться следующим выражением:

, (4.69)

где P_h – вероятность совпадения рабочих частот полезного и мешающего сигналов.

При наличии (K –1) источников помехи

. (4.70)

Подставляя (4.70) в (4.69), получаем

. (4.71)

При значении отношения E_b / N ₀, стремящемся к бесконечности, получаем следующее выражение для вероятности ошибки:

. (4.72)

Эта величина характеризует так называемое явление «неустранимых» ошибок, обусловленных наличием взаимных помех. Для достижения малых значений вероятности «неустранимых» ошибок необходимо увеличить количество имеющихся частотных каналов и уменьшить количество «активных» каналов.

В случае асинхронной системы CDMA с ППРЧ вероятность совпадения частот полезного и мешающего сигналов определяется выражением

, (4.73)

где N_b – количество битов, передаваемых на одной рабочей частоте. Сопоставляя (4.70) и (4.73), можно установить, что в асинхронной системе вероятность совпадения частот полезного и мешающего сигналов выше, чем в синхронной. Подставляя (4.73) в (4.69), получаем следующее выражение для вероятности ошибки при демодуляции элемента сообщения в асинхронной системе с CDMA с ППРЧ:

. (4.74)

В заключение отметим, что в системах CDMA с ППРЧ в меньшей степени проявляется проблема динамического диапазона принимаемых сигналов. Это связано с тем, что в различных «активных» каналах крайне редко одновременно используются одни и те же рабочие частоты. Она возникает лишь в случае недостаточной частотной избирательности фильтров.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОГОКАНАЛЬНОЙ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ

5.1. СИСТЕМА МНОГОКАНАЛЬНОЙ СВЯЗИ

Высокая стоимость линий связи обуславливает разработку систем и методов, позволяющих одновременно передавать по одной линии связи большое число независимых сообщений, т.е. использовать линию многократно. Такие системы связи называют многоканальными. Связь, осуществляемую с помощью этих систем, принято называть многоканальной. Практически все современные системы связи за редким исключением являются многоканальными.

В современных сетях связи используются аналоговые и цифровые системы передачи (СП) с тенденцией постепенного перехода к применению только цифровых систем. Однако предстоит длительный период сосуществования на сетях связи аналоговых и цифровых систем, когда большое число соединений будет устанавливаться с использованием обеих технологий. Для обеспечения в этих условиях заданных характеристик каналов и трактов, гарантирующих высокое качество передачи информации, принципы проектирования цифровых и аналоговых систем передачи должны быть совместимы.

Используемые методы разделения каналов (РК) можно классифицировать как линейные и нелинейные (комбинационные). В большинстве случаев разделения каналов каждому источнику сообщения выделяется специальный сигнал, называемый канальным. Модулированные сообщениями канальные сигналы объединяются, в результате чего образуется групповой сигнал. Если операция объединения линейна, то получившийся сигнал называют линейным групповым сигналом.

Для унификации многоканальных систем связи за основной или стандартный канал принимают канал тональной частоты (канал ТЧ), обеспечивающий передачу сообщений с эффективно передаваемой полосой частот 300...3400 Гц, соответствующей основному спектру телефонного сигнала.

Многоканальные системы образуются в результате объединения каналов ТЧ в группы, обычно кратные 12 каналам. В свою очередь, часто используют «вторичное уплотнение» каналов ТЧ телеграфными каналами и каналами передачи данных.

На рис. 5.1 приведена структурная схема наиболее распространенных систем многоканальной связи. Реализации сообщений каждого источника a ₁(t), a ₂(t), …, a_N (t) с помощью индивидуальных передатчиков (модуляторов) M ₁, M ₂, …, M_N преобразуются в соответствующие канальные сигналы s ₁(t), s ₂(t), …, s_N (t). Совокупность канальных сигналов на выходе суммирующего устройства S образует групповой сигнал s (t). Наконец, в групповом передатчике M сигнал s (t) преобразуется в линейный сигнал s_л (t), который и поступает в линию связи ЛС. Допустим, что линия пропускает сигнал практически без искажений и не вносит шумов. Тогда на приемном конце линии связи линейный сигнал s_л (t) с помощью группового приемника П может быть вновь преобразован в групповой сигнал s (t). Канальными или индивидуальными приемниками П₁, П₂, …, П _N из группового сигнала s (t) выделяются соответствующие канальные сигналы s ₁(t), s ₂(t), …, s_N (t) и затем преобразуются в предназначенные получателям сообщения a ₁(t), a ₂(t), …, a_N (t).

Канальные передатчики вместе с суммирующим устройством образуют аппаратуру объединения. Групповой передатчик M, линия связи ЛС и групповой приемник П составляют групповой канал связи (тракт передачи), который вместе с аппаратурой объединения и индивидуальными приемниками составляет систему многоканальной связи.

Индивидуальные приемники системы многоканальной связи П_k наряду с выполнением обычной операции преобразования сигналов s_k (t) в соответствующие сообщения a_k (t) должны обеспечить выделение сигналов s_k (t) из группового сигнала s (t). Иначе говоря, в составе технических устройств на передающей стороне многоканальной системы должна быть предусмотрена аппаратура объединения, а на приемной стороне – аппаратура разделения.

Рис. 5.1. Структурная схема систем многоканальной связи

В общем случае групповой сигнал может формироваться не только простейшим суммированием канальных сигналов, но также и определенной логической обработкой, в результате которой каждый элемент группового сигнала несет информацию о сообщениях источников. Это так называемые системы с комбинационным разделением.

Чтобы разделяющие устройства были в состоянии различать сигналы отдельных каналов, должны существовать определенные признаки, присущие только данному сигналу. Такими признаками в общем случае могут быть параметры переносчика, например амплитуда, частота или фаза в случае непрерывной модуляции гармонического переносчика. При дискретных видах модуляции различающим признаком может служить и форма сигналов. Соответственно различаются и способы разделения сигналов: частотный, временной, фазовый и др.

5.2. ЧАСТОТНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ

Функциональная схема простейшей системы многоканальной связи с разделением каналов по частоте представлена на рис.5.2. В зарубежных источниках для обозначения принципа частотного разделения каналов (ЧРК) используются термины Frequency Division Multiplexing (FDM) и Frequency Division Multiply Access (FDMA).

Сначала в соответствии с передаваемыми сообщениями первичные (индивидуальные) сигналы, имеющие энергетические спектры G ₁(w), G ₂(w), …, G_N (w) модулируют несущие частоты w_k каждого канала. Эту операцию выполняют модуляторы M ₁, M ₂, …, M_N канальных передатчиков. Полученные на выходе частотных фильтров Ф ₁, Ф ₂, …, Ф_N спектры g_k (w) канальных сигналов занимают соответственно полосы частот D w ₁, D w ₂, …, D w_N, которые в общем случае могут отличаться по ширине от спектров сообщений W₁, W₂, …, W _N. При широкополосных видах модуляции, например ЧМ, ширина спектра D w_k» 2(b +1) w_k, т.е. в общем случае D w_k > W _k. Для упрощения будем считать, что используется амплитудная модуляция с одной боковой полосой (АМ-ОБП) (как это принято в аналоговых СП с ЧРК), т.е. D w_k = W и D w = N W.

Рис. 5.2. Функциональная схема системы многоканальной связи с частотным разделением каналов

Проследим основные этапы образования сигналов, а также изменение этих сигналов в процессе передачи (рис. 5.3). Будем полагать, что спектры индивидуальных сигналов конечны. Тогда можно подобрать поднесущие частоты w_k так, что полосы D w ₁, …, D w_k попарно не перекрываются. При этом условии сигналы s_k (t) (k = 1, …, N) взаимноортогональны. Затем спектры g ₁(w), g ₂(w), …, g_N (w) суммируются (S) и их совокупность g (w) поступает на групповой модулятор (M). Здесь спектр g (w) с помощью колебания несущей частоты w переносится в область частот, отведенную для передачи данной группы каналов, т.е. групповой сигнал s (t) преобразуется в линейный сигнал s_n (t). При этом может использоваться любой вид модуляции.

На приемном конце линейный сигнал поступает на групповой демодулятор (приемник П), который преобразует спектр линейного сигнала в спектр группового сигнала g '(w). Спектр группового сигнала затем с помощью частотных фильтров Ф ₁, Ф ₂, …, Ф_N вновь разделяется на отдельные полосы D w_k, соответствующие отдельным каналам. Наконец, канальные демодуляторы Д преобразуют спектры сигналов g_k (w) в спектры сообщений G ' _k (w), предназначенные получателям.

Из приведенных пояснений легко понять смысл частотного способа разделения каналов. Поскольку всякая реальная линия связи обладает ограниченной полосой пропускания, то при многоканальной передаче каждому отдельному каналу отводится определенная часть общей полосы пропускания. На приемной стороне одновременно действуют сигналы всех каналов, различающиеся положением их частотных спектров на шкале частот. Чтобы без взаимных помех разделить такие сигналы, приемные устройства должны содержать частотные фильтры. Каждый из фильтров Ф_k должен пропустить без ослабления лишь те частоты w Î D w_k, которые принадлежат сигналу данного канала; частоты сигналов всех других каналов w Ï D w_k фильтр должен подавить. На практике это невыполнимо. Результатом являются взаимные помехи между каналами. Они возникают как за счет неполного сосредоточения энергии сигнала k -го канала в пределах заданной полосы частот D w_k, так и за счет неидеальности реальных полосовых фильтров. В реальных условиях приходится учитывать также взаимные помехи нелинейного происхождения, например из-за нелинейности характеристик группового канала.

Для снижения переходных помех до допустимого уровня приходится вводить защитные частотные интервалы D w _защ (рис. 5.4).

Puc.5.3. Этапы преобразования спектров сигналов в системе с частотным разделением каналов

Рис. 5.4. Спектр группового сигнала с защитными интервалами

Так, в современных системах многоканальной телефонной связи каждому телефонному каналу выделяется полоса частот 4 кГц, хотя частотный спектр передаваемых звуковых сигналов ограничивается полосой от 300 до 3400 Гц, т.е. ширина спектра составляет 3,1 кГц. Между полосами частот соседних каналов предусмотрены интервалы шириной по 0,9 кГц, предназначенные для снижения уровня взаимных помех при расфильтровке сигналов. Это означает, что в многоканальных системах связи с частотным разделением сигналов эффективно используется лишь около 80 % полосы пропускания линии связи. Кроме того, необходимо обеспечить высокую степень линейности всего тракта группового сигнала.

5.3. ВРЕМЕННОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ КАНАЛОВ

Принцип временного разделения каналов (ВРК) состоит в том, что групповой тракт предоставляется поочередно для передачи сигналов каждого канала многоканальной системы (рис. 5.5). В зарубежных источниках для обозначения принципа временного раз-Деления каналов применяются термины Time Division Multiplexing (TDM) и Time Division Multiply Access (TDMA).

Рис. 5.5. Иллюстрация принципа временного разделения каналов

При передаче используется дискретизация во времени (импульсная модуляция). Сначала передается импульс 1-го канала, затем следующего канала и так до последнего канала с номером N, после чего опять передается импульс 1-го канала и процесс повторяется периодически. На приеме устанавливается аналогичный коммутатор, который поочередно подключает групповой тракт к соответствующим приемникам. В определенный короткий промежуток времени к групповой линии связи оказывается подключена только одна пара приемник/передатчик. Это означает, что для нормальной работы многоканальной системы с ВРК необходима синхронная и синфазная работа коммутаторов на приемной и передающей сторонах. Для этого один из каналов занимают под передачу специальных импульсов синхронизации.

На рис.5.6 представлены временные диаграммы, поясняющие принцип ВРК. На рис.5.6, а – в приведены графики трех непрерывных аналоговых сигналов u ₁(t), u ₂(t) и u ₃(t) и соответствующих им сигналов амплитудно-импульсной модуляции (АИМ сигналов). Импульсы разных АИМ сигналов сдвинуты друг относительно друга по времени. При объединении индивидуальных каналов в канале (линии) связи образуется групповой сигнал с частотой следования импульсов, в N раз большей частоты следования индивидуальных импульсов.

Интервал времени T_k между ближайшими импульсами группового сигнала u _гр называется канальным интервалом или тайм-слотом (time slot). Промежуток времени между соседними импульсами одного индивидуального сигнала называется циклом передачи T _ц. От соотношения T _ц и T_k зависит число импульсов, которое можно разместить в цикле, т.е. число временных каналов.

При временном разделении, так же как и при ЧРК, существуют взаимные помехи, в основном обусловленные двумя причинами. Во-первых, линейные искажения, возникающие из-за ограниченности полосы частот и неидеальности амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик любой физически осуществимой системы связи, нарушают импульсный характер сигналов. При временном разделении сигналов это приведет к тому, что импульсы одного канала будут накладываться на импульсы других каналов. Иначе говоря, между каналами возникают взаимные переходные помехи или межсимвольная интерференция. Во-вторых, взаимные помехи могут возникать за счет несовершенства синхронизации тактовых импульсов на передающей и приемной сторонах. В силу данных причин временное разделение каналов на основе АИМ не получило практического применения. Временное разделение широко используют в цифровых системах передачи плезиохронной и синхронной иерархий, которые будут подробно рассмотрены ниже.

Рис. 5.6. Преобразования сигналов при ВРК

В общем случае для снижения уровня взаимных помех приходится вводить «защитные» временные интервалы, что соответствует некоторому расширению спектра сигналов. Так, в системах передачи полоса эффективно передаваемых частот F =3100 Гц; в соответствии с теоремой Котельникова (см. §8.1) минимальное значение частоты дискретизации f ₀ = 1/ T _д = 2 F = 6200 Гц. Однако в реальных системах частоту дискретизации выбирают с некоторым запасом: f ₀ = 8 кГц. При временном разделении каналов сигнал какого канала занимает одинаковую полосу частот, определяемую в идеальных условиях согласно теореме Котельникова из соотношения (без учета канала синхронизации)

,

где F _общ = FN, что совпадает с общей полосой частот системы при частотном разделении. Хотя теоретически временное и частотное разделения позволяют получить одинаковую эффективность использования частотного спектра, тем не менее, пока системы временного разделения уступают системам частотного разделения по этому показателю.

Вместе с тем системы с временным разделением имеют неоспоримое преимущество, связанное с тем, что благодаря разновременности передачи сигналов разных каналов отсутствуют переходные помехи нелинейного происхождения. Кроме того, аппаратура временного разделения значительно проще аппаратуры частотного разделения, где для каждого индивидуального канала требуются соответствующие полосовые фильтры, которые достаточно трудно реализовать средствами микроэлектроники.

5.4. РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ ПО ФОРМЕ

Для разделения сигналов могут использоваться не только такие очевидные признаки, как частота, время и фаза. Наиболее общим признаком является форма сигналов. Различающиеся по форме сигналы могут передаваться одновременно и иметь перекрывающиеся частотные спектры и тем не менее такие сигналы можно разделить, если выполняется условие их ортогональности. Пусть в качестве переносчиков выбраны импульсы, последовательность которых образует, например, степенной ряд.

В предположении, что информация содержится в коэффициентах c ₁, c ₂, …, для группового сигнала запишем

.

Члены ряда линейно независимы и, следовательно, ни один из канальных сигналов c_kt ^k не может быть образован линейной суммой всех других сигналов. Это легко понять, обратив внимание на то, что многочлен от t может быть тождественно равен нулю только в том случае, когда все его коэффициенты равны нулю.

В последние годы успешно развиваются цифровые методы разделения сигналов по их форме. В частности, в качестве переносчиков различных канальных сигналов используются дискретные ортогональные последовательности в виде функций Уолша, Радемахера и др. Широкое развитие методов разделения сигналов по форме привело к созданию систем связи с разделением «почти ортогональных» сигналов, представляющих собой псевдослучайные последовательности, корреляционные функции и энергетические спектры которых близки к аналогичным характеристикам «ограниченного» белого шума. Такие сигналы называют шумоподобными (ШПС). Основной характеристикой ШПС является база сигнала B, определяемая как произведение ширины его спектра F на его длительность Т.

База ШПС характеризует расширение его спектра по сравнению со спектром исходного сигнала. Расширение спектра частот может осуществляться умножением исходного сигнала (например, двухчастотной ЧМ) на псевдослучайную последовательность (ПСП) с периодом повторения Т (равным длительности интервала модуляции исходного ЧМ сигнала), включающую N бит ПСП длительностью t ₀ каждый. В этом случае база ШПС численно равна количеству элементов ПСП: B = T / t ₀ = N.

Поскольку параметры ШПС (два набора значений битов ПСП при двухчастотной ЧМ) известны, то прием ШПС может производиться приемниками, рассчитанными на прием сигналов с известными параметрами. В результате отношение сигнал/шум на выходе приемника улучшается в B раз по отношению к входу.

Дата добавления: 2014-01-04