Электромагнитные волны

Максвелл показал, что всякое изменение во времени магнитного поля порождает поле электрическое, изменение электрического поля возбуждает магнитное.

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

В основе этой теории лежит два постулата:

1. Переменное магнитное поле поражает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

2. Переменное электрическое поле порождает в окружающем пространстве переменное магнитное поле.

Следствием теории Максвелла является существование электромагнитного поля в виде электромагнитных волн.

Электромагнитная волна – это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. В основе образования электромагнитных волн лежат взаимные превращения магнитного и электрического полей.

и т.д.

Первое уравнение Максвелла

Отражает первый постулат. Обобщим закон электромагнитной индукции Фарадея

.

Для обнаружения существования в пространстве вихревого электрического поля по наводимой в нем ЭДС индукции возьмем проводящий замкнутый контур.

;;;;

– первое уравнение Максвелла в интегральной форме.  

Циркуляция вектора напряженности суммарного электрического поля по произвольному замкнутому контуру равна скорости изменения магнитного потока через поверхность S опирающегося на контур, взятой с обратным знаком.

Физический смысл: источником вихревого электрического поля является переменное магнитное поле.

Второе уравнение Максвелла

Согласно теоремео циркуляции источником магнитного поля являются точки проводимости.Максвелл ввел еще один источник магнитного поля, который назвал током смещения I_см, связанный с переменным электрическим полем, тогда по теореме о циркуляции Þ получится.

Вводя вектора плотности тока и:.

+ –

Найдем выражение для рассмотрим цель, содержащую плоский конденсатор протекания переменного тока в цепи сопровождается плавным переходом на границе обкладок конденсатора I_пр в I_см существующей в пространстве между обкладками.

~

J

;; , где D вектор электрического смещения  

Ток проводимости – это направленное движение заряженных частиц. Ток смещения связан с переменным электрическим полем. Они имеют любую физическую природу, но сходны по способности создавать магнитное поле.

– второе уравнение Максвелла в интегральной форме.  

s

Циркуляция по произвольному замкнутому контуру равна сумме токов проводимости и смещения, охватываемых контуром умноженных на mm₀.

Физический смысл: источником магнитного поля являются токи проводимости и переменное электрическое поле.

Полная система уравнений Максвелла

В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения:

(1)

s

(2)

s

(3) – теорема Гаусса для электростатического поля

(4) – теорема Гаусса для магнитного поля

Физический смысл (3) и (4): источником электростатического поля являются свободные и связанные заряды. Магнитных зарядов в переменном магнитном поле не существует.

Эту систему дополняют еще три уравнения описывающие связь между величинами в уравнениях Максвелла:

– закон Ома в дифференциальном виде (1).

(2)

(3)

Дата добавления: 2014-01-04