Алгебраическая форма ЧПФ

U(ω) – вещественная частотная характеристика(ВЧХ)

V(ω) – мнимая частотная характеристика(МЧХ)

На комплексной плоскости частотная ПФ W(jω) определяет вектор , длина которого

равна A(ω), а аргумент - угол φ(ω) (аргумент это угол, образованный этим вектором с положительным направлением вещественной оси). Кривую которую вычерчивает конец радиуса вектора при изменении частоты ω от «0» до «∞» называют, амплитудно-фазовой частотной характеристикой(АФЧХ). Аргумент φ(ω) отсчитывается против часовой стрелки.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАХ) L(ω):

, где A(ω) – АЧХ

Логарифмической фазовой частотной характеристикой (ЛФХ), называется график зависимости фазовой частотной характеристики φ(ω), изображенной в логарифмических координатах φ(lgω). Единица измерения ЛАХ – децибел, единица измерения логарифмической частоты lgω-декада.

ПРИМЕР:

Некоторые временные и частотные характеристики интегрирующего звена , где T-постоянная времени.

Дифференциальное уравнение:

ПХ:

ЧПФ:

ВЧХ:

МЧХ:

АЧХ:

ФЧХ:

ЛАХ:

Связь временных и частотных характеристик.

ВФ:w(t) и ПХ h(t) связаны:,ПФ W(p) и ЧПФ W(jω): W(jω) получается из ПФ W(p) заменой p→ jω. ПФ W(p) есть преобразование Лапласа от весовой функции w(t)

W(p)=L{w(t)}

Частотная ПФ W(jω) есть преобразование Фурье от весовой

Вычисление ПФ типовых соединений звеньев и стилей; эквивалентные структурные преобразования, правило Мейсона

I. Алгебра ПФ

а) последовательное соединение звеньев

Результирующая ПФ последовательного соединения звеньев равна произведению ПФ звеньев, входящих в соединение.

б) параллельные (согласно-параллельное) соединение

Результирующая ПФ согласно-параллельного соединения звеньев равна сумме ПФ звеньев, входящих в соединение.

в) соединение с обратной связью(встречно-параллельное)

«+» соответствует отрицат. ОС

«-» соответствует положит. ОС

Дата добавления: 2014-01-04