Функциональная и корреляционная взаимосвязи

Анализа

Тема 7. Элементы корреляционного и регрессионного

План:

1. Функциональная и корреляционная взаимосвязи

2. Корреляционное поле. Коэффициент корреляции

3. Расчет коэффициента корреляции методом условных вариант

4. Ошибка коэффициента корреляции

5. Регрессионный анализ

В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Например, чем больше скорость разбега, тем больше дальность прыжка. Чем больше рост, тем больше длина прыжка с места и т.д.

Вид этой взаимосвязи бывает различным. В практике спортивных исследований иногда встречаются функциональные взаимосвязи.

Определение Взаимосвязь называется функциональной, если каждому значению одного признака соответствует одно единственное значение другого признака.

Пример Средняя скорость v на отрезке дистанции L функционально связана со временем t на нем: .

Чаще всего в спорте имеют место корреляционные взаимосвязи.

Определение Взаимосвязь называется корреляционной, если каждому значению одного признака могут соответствовать несколько значений другого.

Это случаи, когда исследователя интересуют ответы на такие вопросы:

- Как зависит спортивный результат от элементов техники спортивного движения?

- Как связаны энергозатраты организма, с объемом физической нагрузки заданного типа?

- Насколько точно по результатам выполнения некоторых упражнений можно судить о потенциальных возможностях спортсмена в том или ином виде спорта (проблема подбора теста)?

и т.д.

Ответы на эти вопросы дает корреляционный и регрессионный анализ.

Определение Две случайные величины X и Y находятся в корреляционной зависимости, если каждому значению любой из этих величин соответствует определенное распределение вероятностей другой величины.

Корреляционный анализ состоит в определении степени связи между двумя случайными признаками X и Y. В качестве меры связи используют коэффициент корреляции.

Дата добавления: 2014-01-04