Условие неразрывности струи

Для установления связи между скоростью ламинарного течения жидкости и площадью поперечного сечения участка, через который она протекает, выделим в трубке тока участки с площадью поперечного се­чения S₁ и S₂ (см.рис.3). В пределах этих сечений скорости частиц жидкости одинаковы, направлены перпендикулярно выделен­ным площадкам и равны по величине v ₁ и v ₂ соответственно. Объемы жид­кости V₁ и V₂, протекающей через выделенное сечение за одно то же время t, одинаковы, так как жидкость практически несжимаема. Это позволяет записать равенство:

S₁ v ₁t = S₂ v ₂t или S₁ v ₁ = S₂ v ₂ или S v = const. (1)

Уравнение (1) представляет собой условие неразрывности струи, утверждающее, что при ламинарном течении несжимаемой жидкости произведение площади сечения участка, через который она протекает, на ее ско­рость является постоянной величиной для данной трубки тока.

При течении жидкости различают её линейную и объемную ско­рость. Линейная скорость (v) - это путь (L), проходимый частицами жидкости в единицу времени: v = L / t - для равномерного течения. Объ­емная скорость (или расход) (Q) - это объем жидкости (V), протека­ющий через некоторое сечение за единицу времени (t): Q = V / t. Объем­ная и линейная скорости течения жидкости связаны очевидным соотно­шением: Q = v S, где S - площадь поперечного сечения потока жидкос­ти. Линейная скорость кровотока измеряется в м/с, а объемная - м³/с, л/мин, мл/мин и др.

Условие неразрывности струи (1) выполняется и в реальной ге­модинамике. Здесь формулировка этого условия звучит следующим обра­зом: в любом сечении сердечно-сосудистой системы объемная скорость кровотока одинакова: Q = const.

Под площадью сечения сосудистой системы понимают суммарную площадь сечения кровеносных сосудов одного уровня ветвления. Так, в большом круге кровообращения первое (наименьшее по площади) се­чение проходит через аорту, второе - через все артерии, на которые непосредственно разветвляется аорта, и т.д. Наибольшую площадь имеет сечение, соответствующее капиллярной сети.

Как следует из условия неразрывности струи, с увеличением площади сечения сосудистой системы скорость кровотока в ее соот­ветствующих участках уменьшается. Так, в покое средняя линейная скорость кровотока в аорте составляет около 0,4-0,5 м/с, а в ка­пиллярах - около 0,5 мм/с. Следовательно, сумма поперечных сечений всех функционирующих капилляров примерно в 800 раз больше площади сечения аорты.

Дата добавления: 2014-01-04