Размерность параметров уравнения Дарси в разных системах измерения единиц

	Размерность
СИ	СГС	НПГ
Объемный дебит, Q	м^3/с	см^3/с	См^3/с
Площадь поперечного сечения фильтра, F	м^2	см^2	см^2
Длина фильтра, L	м	см	см
Перепад давления, P	Па	дн/ см^2	атм
Вязкость жидкости,	Па с	дн с/см^2	спз (сантипуаз)

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м²; в системе СГС [ k_пр ] =см²; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [ k_пр ]=Д (Дарси).

1 Дарси = ^-8 ; см² = 1,02^.10^-12 ; м² 1мкм².

Проницаемость в 1м² называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1м² длиной 1м и при перепаде давления 1 Па, при которой расход жидкости вязкостью 1 Па · с составляет 1м³.

Пористая среда имеет проницаемость 1 Дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1псз (спуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см² и перепаде давления 1атм., расход жидкости на 1см длины породы составляет 1см³/ сек.

Физический смысл размерности проницаемости - это площадь сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация.

Существует несколько типов каналов:

- субкапиллярный;

- капиллярные;

- трещины;

- разрывы;

Приведенные выше уравнения справедливы при условии движения несжимаемой жидкости по линейному закону Дарси.

В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При перепаде давления объем газа изменяется, и оценивается по закону Бойля – Мариотта:

При Т=const, P^.V=const (1.10)

При линейной фильтрации газа оценивается средняя скорость фильтрации (V_ср):

V_ср^. P_ср = V₀ ^. P₀ = V₁^. P₁ = V₂^. P₂ (1.11)

P_СР = (P₁ + P₂) /2, (1.12)

V_ср = V₀^. P₀ / P_ср =2^. V₀^.P₀ / (P₁ + P₁). (1.13)

Тогда, средний объемный расход газа будет равен:

. (1.14)

Отсюда уравнение коэффициента проницаемости для газа:

(1.15)

Дата добавления: 2014-01-04