Размерности обеих частей физических равенств должны быть одинаковыми

Совокупность основных единиц с выведенными из них производными называется системой единиц.

Все, что может быть выражено количественно называется физической величиной.

Системы единиц измерения. Элементы теории ошибок

Изучение и развитие физики как науки начинается с наблюдения, затем наблюдаемые явления объединяются гипотезой, которая проверяется экспериментом и, если она подтверждается, то становится научной теорией. Теория проверяется практикой.

Для каждой физической величины устанавливается своя единица измерения. Существуют основные и производные единицы. Основные выбираются произвольно по международному соглашению, а остальные получаются из формул.

В настоящее время во всем мире преимущественно используется международная система единиц измерений (СИ).

Основными в ней являются: килограмм (кг), метр (м), секунда (с), кельвин (К), ампер (А), кандела (кд), моль (моль).

Любая производная физическая величина может быть выражена через основные. Это называется размерностью физической величины.

Например:

; [S] = м; ; .

Измерения могут быть прямыми и косвенными.

Однако любые измерения физической величины могут быть выполнены лишь приближенно, то есть с погрешностью.

Погрешности бывают систематические и случайные. Систематические погрешности могут быть устранены, а случайные лишь уменьшены вследствие применения статистических методов обработки результатов измерений.

Для этого используют понятие среднего арифметического и среднего квадратичного значений физической величины.

Пусть выполнено n- измерений одной и той же величины А и получены результаты (значения) А₁, А₂, А₃,…А_n. Все результаты являются приближенными. Среднее арифметическое будет

,

а среднее квадратичное .

Разности ;

;…

, являются абсолютными ошибками измерений.

Здесь А_ист – точное (истинное) значение измеряемой величины, которое может быть известно. Однако, во многих случаях А_ист неизвестно, и, вместо него принимают, например, среднее арифметическое. Поэтому абсолютная ошибка i-го измерения будет или, в более общем виде,

.

Абсолютная ошибка характеризует качество измерения, а для оценки точности используется понятие относительной ошибки

.

Соответственно среднеквадратичная ошибка запишется в виде

.

Если искомая величина не может быть измерена непосредственно, а только косвенно, то ошибка определяется как полный дифференциал этой функциональной зависимости.

Например, ошибка (погрешность) определения объема прямоугольного параллелепипеда выразится следующим образом:

объем прямоугольного параллелепипеда V = авс, следовательно, ∆V определится как производная от произведения авс, то есть ,

где ∆а, ∆в и ∆с – ошибки (погрешности) определения линейных размеров а, в и с.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое относительная и абсолютная погрешности?

2. Что называется материальной точкой?

3. Систематические и случайные ошибки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Дата добавления: 2014-01-04