Теорема Остроградского-Гаусса. Окружим сферу произвольной, замкнутой поверхностью, которая также пронизывается каждой силовой линией

Окружим сферу произвольной, замкнутой поверхностью, которая также пронизывается каждой силовой линией, т. е. пересекается одинаковым числом силовых линий, как и сферическая поверхность. Следовательно, формула (11), справедлива и для любой замкнутой поверхности.

Пусть внутри некоторой замкнутой, произвольной поверхности, заключено несколько точечных зарядов произвольных знаков: q₁, q₂ и т. д. (рис. 48). Поток напряженности через эту поверхность равен сумме потоков, создаваемых каждым из зарядов:

(12) – теорема

Остроградского – Гаусса.

Рисунок 48

М. В. Остроградский (1801 – 1862).«Поток напряженности, пронизывающий любую замкнутую поверхность, окружающую электрические заряды, пропорционален алгебраической сумме окруженных зарядов». Теорема (12) позволяет очень просто определять напряженность полей, создаваемых заряженными телами, различной формы:

а) равномерно заряженной, бесконечной, прямолинейной нити (цилиндра):

(13) линейная плотность заряда (Кл/м).r- Расстояние от нити.

б) равномерно заряженной, бесконечной плоскости.

(14), где - поверхностная плотность заряда. (Кл/м²).

в) двух параллельных разноименных, заряженных бесконечных плоскостей:

(15).

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте закон сохранения заряда. Приведите примеры проявления закона.
2. Запишите, сформулируйте и объясните закон Кулона.
3. Какие поля называют электростатическими?
4. Что такое напряженность Е электрического поля? Единица напряженности в СИ?
5. Что такое электрический диполь?
6. Запишите теорему Остроградского – Гаусса. Какое практическое применение имеет данная теорема?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Дата добавления: 2014-01-04