Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

Этот метод был продемонстрирован в начале раздела. В более общем случае продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого. В этом случае следует находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина этого конечного общего срока находится с помощью наименьшего общего кратного. Последовательность действий при этом такова.

Пусть проекты А и В рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов N=HOK (i, j);

рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле

где NPV (i n) — чистый приведенный эффект исходного проекта;

i — продолжительность этого проекта;

г — ставка дисконтирования в долях единицы;

N — наименьшее общее кратное;

n – число повторений исходного проекта {оно характеризует число сла­гаемых в скобках).

Пример

В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект (млн. руб.), если стоимость капитала составляет 10%:

а) Проект A: -100; 50; 70. Проект В: -100; 30; 40; 60.

б) Проект С: -100; 50; 72. Проект В: -100; 30; 40; 60.

Решение.

Если рассчитать NPVдля проектов А, В и С, то они составят соответственно: 3,30 мл. руб., 5,4 млн. руб., 4,96 млн. руб. Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV повторяющихся потоков. В обоих вариантах наименьшее общее кратное равно 6. В течение этого периода проекты А и С могут I быть повторены трижды, а проект В — дважды (рис.).

Рис. Схема расчета NPV в рамках общего срока действия проектов

Из приведенной схемы видно, что в случае трехкратного повторе­ния проекта А суммарный NPVравен 8,28 млн руб.:

где 3,30 — приведенный доход первой реализации проекта А;

2,73 — приведенный доход второй реализации проекта А;

2,25 — приведенный доход третьей реализации проекта А.

Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта В больше (9,46 млн. руб.), проект В является предпочтительным.

Если сделать аналогичные расчеты для варианта (б), получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта С составит 12,45 млн. руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом варианте предпочтительным является проект С.

Дата добавления: 2014-01-04