Моделирование

Моделирование в области механики газов с использованием положений теории подобия имеет ряд особенностей. Рассмотрим характер зависимости . В некоторых случаях начиная с определенного значения Re критерий Eu перестаёт изменяться с изменением Re. Подобное значение критерия Re называют критическим. В области значений критерия Re выше критического при увеличении Re (иначе говоря, при возрастании скорости движения) характер движения не изменяется и поток (при различных Re) остается подобен сам себе, как бы моделирует сам себя. Такую область называют автомодельной областью. В автомодельной области достижение подобия возможно при неравенстве значений Rе образца и модели. В этом случае процессы в модели подобны процессам в образце при обеспечении в модели числа Rе, несколько меньшего, чем Re_КР. Понятие автомодельности широко используется в практике моделирования печей. Всякая модель печи создается в определенном геометрическом масштабе к образцу. Расход моделирующей среды (обычно воды или воздуха) определяется, исходя из равенства критериев из которого находят скорость движения среды в модели:

. (1)

Если использовать величины масштаба вязкости и линейного масштаба , то .

В автомодельной области при ; можно использовать понятие масштаба чисел Rе, т. е. .

При этом выражение для скорости движения среды в модели имеет вид

. (2)

Т.к. обычно значительно меньше единицы, то скорость движения среды, подсчитанная по выражению (2), меньше значения, подсчитанного по выражению (1). Это обстоятельство является очень важным для практики моделирования, так как позволяет работать с меньшим расходом моделирующей среды, который равен , где — сечение модели, которому соответствует скорость .

Полученные на модели результаты (например, перепады давлений между выбранными точками) можно перенести на образец, используя равенство критериев Эйлера.

Дата добавления: 2014-01-04