Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементы и параметры электрических цепей переменного тока




 

Реальные электротехнические устройства обладают электрическим сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью C, которые являются параметрами электрической цепи переменного тока. В схемах электрических цепей переменного тока используются комбинации этих параметров при различных способах соединения элементов цепи.

При расчетах, в цепях переменного тока для мгновенных значений можно использовать все законы и правила постоянного тока.

 

6.1 Цепь с активным сопротивлением

 

Лампы накаливания, печи сопротивления, бытовые нагревательные приборы (утюги) и другие электроприемники, в которых происходит преобразование электрической энергии в тепловую, обычно представлены только сопротивлением R

 

Если напряжение u = Umsin(wt + y) подвести к сопротивлению R, то через сопротивление пройдет переменный ток

 

(6.1)

 

Следовательно, напряжение на зажимах сопротивления и ток, про­ходящий через это сопротивление, имеют одинаковую начальную фазу, или, как говорят, совпадают по фазе: они одновременно достигают своих амплитудных значений Um и и, соответственно, одновременно проходят через нуль, см. рис.6.1.

 

 

Рис. 6.2 Графики и векторная диаграмма цепи с активным сопротивлением

 

В данном случае фазовый сдвиг между напряжением и и током i (и соответственно между векторами напряжения и тока ) равен нулю:

 

j = yu- yI= 0 (6.2)

Другими словами, напряжение и ток совпадают по фазе.

 

При прохождении переменного тока через сопротивление R не только мгновенные значения напряжения на сопротивлении и тока в нем, но и амплитуды и соответственно действующие значения напряжения и тока связаны законом Ома:

 

Um=RIm; U=RI (6.3)

Мгновенная мощность, поступаю­щая в сопротивление,

 

рR=ui=UmIm sin 2(wt+y) (6.4)

 

Вспомним тригонометрию:

 

(6.5)

С учетом этого и убрав начальную фазу, чтобы она не мешала для дальнейших рассуждений:

 

(6.6)

 

Попробуем построить график мгновенной мощности. Значения этой величины в любой момент времени будут являться произведениями мгновенного тока на мгновенное напряжение. Если для полученной кривой провести собственную ось времени t', поднятую относительно оси тока и напряжения на величину , то мы увидим, что график мощности является косинусоидальной величиной с двойной частотой.

 

 

Рис. 6.3 Мгновенная мощность цепи с

активным сопротивлением

 

Ввиду того, что в рассматривае­мом случае напряжение и ток сов­падают по фазе, т. е. всегда имеют одинаковый знак (плюс или минус), их произведение всегда положительно – относительно первоначальной оси времени.

Постоянство знака мощности говорит о том, что направление потока электроэнергии остается неизменной, т.е. электроэнергия направлена к приемнику, где необратимо преобразуется в другой вид энергии. Поэтому эта энергия называется активной электрической энергией, а потребляемая мощность – активной мощностью.

 

Активная мощность равна среднеарифметической мощности за период.

 

Посмотрим на график еще раз. Средняя величина мощности Р равна высоте прямоугольника с основанием Т, площадь которой равна заштрихованной области на графике. Нетрудно убедиться, что это условие выполняется, если высоту прямоугольника принять равной . Тогда:

 

(6.7)

 

Активная мощность цепи с сопротивлением равна произведению действующих величин тока и напряжения.

 

(6.8)

 

Сопротив­ление проводника при переменном токе больше, чем при постоянном токе (вследствие явлений поверхно­стного эффекта, эффекта близости, возникновения вихревых токов и из­лучения электромагнитной энергии в пространство). В отличие от сопро­тивления при постоянном токе, ко­торое называют омическим, со­противление проводника при пере­менном токе называется актив­ным сопротивлением. Именно оно и присутствует в последней формуле.

 

В теории электромагнитного по­ля доказывается, что вследствие по­верхностного эффекта сопротивле­ние rf провода круглого сечения диаметром d при частоте f связано с сопротивлением того же провода r0 при постоянном токе формулой: rf= r0(1+0,0385d), т. е. «надбавка» сопротив­ления растет пропорционально кор­ню квадратному из частоты.

 

Задача. Электрические лампы накаливания, с общей мощностью 900 Вт, включены в сеть переменного тока с напряжением u = 169 sin (314t+600). Определить действующий ток в цепи и написать уравнение тока в сети.

Построить в масштабе графики напряжения и тока в прямоугольной системе координат и векторную диаграмму цепи.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 6909; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.