Послаблення сонячної радіації атмосферою. Коефіцієнт прозорості. Фактор мутності

При проходженні сонячної радіації через атмосферу відбувається її послаблення, викликане тим, що частина радіації розсіюється атмосферою, а частина – поглинається. Обидва процеси діють одночасно, але роль і значення їх у загальному послабленні сонячної радіації різні.

Завдяки розсіюванню радіації молекулами повітря та часточками пилу пряма сонячна радіація послаблюється, але збільшується розсіяна. Послаблення радіації за рахунок розсіювання відіграє основну роль у видимій частині спектра. Послаблення сонячної радіації за рахунок поглинання має місце головним чином в ультрафіолетовій та інфрачервоній областях спектра. Поглинена промениста енергія сонця переходить в інші види енергії – теплову, хімічну й т.д.

Чим довший шлях сонячних променів у атмосфері, тим більша маса повітря, яку вони повинні пройти і тим більше буде послаблення сонячної радіації. Довжина шляху сонячного променя в атмосфері залежить від висоти Сонця, як це видно з рис. 4.2.

Рис. 4.2 Довжина шляху сонячного променя в атмосфері при різних висотах Сонця

На рисунку показана схема проходження сонячних променів через земну атмосферу. Дуга АВ представляє земну поверхню, CD – границю атмосфери, OS – площина обрію для точки спостереження О. Точки М₁, М₂, М₃, М₄, М₅ – положення Сонця на небесному зводі при різній висоті над обрієм.

При положенні M₁ Сонця в зеніті, тобто коли , довжина шляху сонячного променя в атмосфері а₁О найменша. Зі зменшенням висоти Сонця довжина шляху а₂О, а₃О, а₄О, а₅О увесь час збільшується. Таким чином, чим менше висота Сонця над обрієм, тим більшу масу атмосфери проходить сонячний промінь і тим більше буде послаблення сонячної радіації.

Маса атмосфери, що проходить сонячний промінь при положенні Сонця в зеніті, приймається за одиницю та називається однією масою атмосфери, якщо при цьому біля Землі спостерігається нормальний тиск р_o. Варто підкреслити, що термін «маса атмосфери», прийнятий в актинометрії, нічого спільного не має зі звичайним уявленням про масу. Маса атмосфери в цьому випадку є безрозмірною величиною, що показує, у скільки разів шлях сонячного променя в похилому напрямку перевищує шлях променя у вертикальному напрямку.

Залежність величини маси атмосфери т, через яку проходить сонячний промінь, від висоти Сонця можна розрахувати, керуючись наступними міркуваннями. На рис. 4.2 висота атмосфери а₁О показана для ясності креслення сильно збільшеною у порівнянні із радіусом земної поверхні. Але в дійсності ця висота настільки мала в порівнянні з радіусом Землі, що кривизною земної поверхні можна знехтувати, а поверхні АВ і CD зобразити прямими. Тоді, як показано на рис. 4.3 між величиною т і висотою Сонця h вийде проста залежність.

Рис. 4.3 До доведення залежності числа мас атмосфери від висоти Сонця

На цьому рисунку лінія АВ зображує обрій місця спостереження, CD – границю атмосфери, т – довжину шляху сонячного променя (або масу) при положенні Сонця в точці М₂, а₁О – шлях сонячного променя, рівний одній атмосфері (при нормальному тиску р_о біля Землі);– кутова величина висоти Сонця; а₂О – шлях сонячного променя, рівний т атмосфер.

Із трикутника Оа₁а₂ видно, що

,

звідки

(4.7)

При будь-якому тиску біля поверхні Землі р отримаємо

.

Однак при малих значеннях на масу атмосфери, через яку проходить сонячний промінь, впливає не тільки кривизна земної поверхні, а і неоднакова щільність атмосфери, що є більшою в нижніх шарах. Із цим пов'язане і більше поглинання нею сонячної енергії в нижніх шарах. Врахувавши зазначені обставини, одержимо наступну залежність довжини шляху сонячного променя в атмосфері від висоти Сонця (табл. 4.1).

Таблиця 4.1

Співвідношення між висотою Сонця та масою атмосфери, яку проходить сонячний промінь

m	1,00	1,02	1,06	1,15	1,30	1,55	2,00	2,90	5,60	10,40	15,36	26,96	35,40

З таблиці видно, що при більших висотах Сонця, число мас атмосфери зростає повільно, так від висоти 90° до 30° у межах зміни висоти на 60° значення т збільшується тільки в 2 рази, а при низькому стоянні Сонця менші зміни його висоти (від 30° до 0°) спричиняють різкі зміни числа мас (більш ніж в 17 разів).

Відомо, що чим менша висота Сонця, тим менша частина сонячної радіації дійде до земної поверхні, тому що значна кількість її буде затримана атмосферою. Чим більше часточок, що поглинають і розсіюють сонячну радіацію, зустрічається на шляху сонячного променя, тим більше затримується атмосферою сонячної енергії та менш прозорою стає сама атмосфера.

Якщо S_0λ – інтенсивність радіації з довжиною хвилі λ на границі атмосфери при положенні Сонця в зеніті, то на земній поверхні напруга її S_λ буде мати вже менше значення табуде становити

,

звідки

(4.8)

Величина p_λ називається коефіцієнтом прозорості для променів з довжиною хвилі λ. Це – дробове число, що показує, яка частина радіації, що падає прямовисно на границю атмосфери, доходить до земної поверхні. Через те, що при цьому промені проходять товщу атмосфери, прийняту нами за одиницю, коефіцієнт прозорості атмосфери є величина, що показує, яка частка радіації проходить через одну атмосферу.

Загальне послаблення радіації від границі атмосфери до земної поверхні при будь-якому положенні Сонця, якщо промінь проходить m атмосфер, виражається формулою Буге

, (4.9)

а інтенсивність повного потоку прямої сонячної радіації S_m виразиться сумою

Значення p_λ залежить від величини λ, тобто від ступеня послаблення радіації в різних частинах спектра: чим більше довжина хвилі λ, тим більше p_λ і тим прозоріша для таких променів є атмосфера.

На практиці для визначення інтенсивності повного потоку прямої сонячної радіації (не розкладеної у спектрі) застосовують формулу Буге в наступному вигляді:

, (4.10)

звідки

, де (4.11)

S_m – виміряна інтенсивність прямої сонячної радіації на земній поверхні,

S ₀ – її значення на границі атмосфери (сонячна постійна),

p^m – середній коефіцієнт прозорості для всього спектра при проходженні сонячним променем т атмосфер.

Для доведення формули Буге (рис. 4.4) уявимо собі, що NON – поверхня Землі, М' – положення Сонця, N₁a₁ – границя атмосфери, aa₁, a₁a₂, a₂a₃ і т.д. – одиничні маси атмосфери, які проходить сонячний промінь.

Рис. 4.4 До доведення формули Буге

Інтенсивність радіації на границі атмосфери в точці а дорівнює сонячній постійній S ₀. При проходженні променем першої «атмосфери» частина сонячної енергії буде затримана та тільки частина дійде до другого шару. Тому в точці a₁, тобто на границі між першою й другою «атмосферами», інтенсивність сонячної радіації буде вже в р раз менше, значить

S₁ = S ₀ p, (4.12)

де р – коефіцієнт прозорості.

До наступного шару дійде ще менше радіації та в точці а₂ інтенсивність її буде ще в р раз менше:

(4.13)

Після проходження ще одного шару інтенсивність радіації зменшиться ще в р раз і у точці а₃ буде дорівнювати:

(4.14)

Після проходження радіацією т атмосфер її інтенсивність буде

(4.15)

Значення середнього коефіцієнта прозорості р можна отримати шляхом логарифмування формули Буге

, (4.16)

звідки

(4.17)

Значення т визначається по висоті Сонця в момент вимірювання та виправляється на тиск; S ₀ – сонячна постійна, величина відома, приведена до середньої відстані від Землі до Сонця.

Отриманий у такий спосіб усереднений коефіцієнт прозорості буде залежати від пройденого променями числа мас т, тому що при збільшенні числа атмосфер т значення р росте. Таке підвищення р зі збільшенням т обумовлено вибірковим характером послаблення сонячної радіації в атмосфері. Дійсно, якщо потік сонячної радіації проходить через атмосферу, то в ньому короткохвильові промені послабляються сильніше й у міру збільшення т стає все більше довгохвильових променів, для яких атмосфера більш прозора. Якщо подумки розбити весь шлях сонячного променя на окремі атмосфери, то перші з них виявляться менш прозорими, ніж наступні, через які буде проходити радіація з більшими довжинами хвиль. Цей висновок підтверджують дослідження Н.Н.Калітіна, що знайшов наступну залежність р від т:

m	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
p	0.843	0.866	0.878	0.886	0.892	0.897	0.901	0.907

Для порівняння прозорості повітря при різних станах атмосфери коефіцієнт прозорості визначають зі спостережень, зроблених при одній і тій же масі т.

Для порівняння результатів спостережень, зроблених у різний час і в різних пунктах радянськими вченими Н.Н.Калітіним, С.І.Сивковим і П.Н.Тверским, були розроблені методи приведення коефіцієнтів прозорості до певної маси т= 1 або т =2. Так як величина коефіцієнта прозорості, що визначається по формулі Буге, залежить від маси атмосфери т, В.Г.Кастров запропонував більш просту формулу для розрахунку послаблення сонячної радіації:

, (4.18)

де с – деяка постійна величина, що залежить від ступеня помутніння атмосфери, але практично мало залежить від величини т.

Коефіцієнт с, що входить у формулу Кастрова у порівнянні з коефіцієнтом прозорості р є більше «чутливою» характеристикою для визначення прозорості атмосфери, так як при коливаннях останньої він змінюється більше, ніж р. С.І.Сівков розрахував величини с для різних значень маси та прозорості атмосфери на підставі вимірювань інтенсивності сонячної радіації та порівняв їх з відповіднимизначеннями р. Так, для маси т =2 отримані наступні значення:

p^2	0.60	0.65	0.70	0.75	0.80	0.85
c	0.775	0.577	0.474	0.367	0.289	0.218

Із наведених даних видно, що зменшенню р² на 0,25, тобто на 29 %, відповідає збільшення с від 0,218 до 0,775, тобто майже в 3,5 рази.

Значення коефіцієнта прозорості р сильно змінюються в часі й у просторі. Навіть середньорічні його значення змінюються в широких межах, тому що він залежить від усіх факторів, що послаблюють радіацію, як постійних – розсіювання та поглинання молекулами повітря, так і змінних – розсіювання та поглинання домішками до чистої та сухої атмосфери (водяна пара, пил, дим), кількість яких в атмосфері постійно змінюється.

Фактор мутності. Щоб розділити вплив постійних і змінних факторів на послаблення радіації, була введена нова величина фактор мутності Т.

Загальне послаблення а сонячної радіації можна виразити як суму коефіцієнтів трьох послаблень, викликаних наступними факторами:

, (4.19)

де ε – коефіцієнт послаблення, що викликаний молекулярним розсіюванням; w – коефіцієнт послаблення, що викликаний водяною парою; d – послаблення, обумовлене пилом.

Коефіцієнт послаблення ε, обумовлений тільки молекулярним розсіюванням, може мати місце лише в ідеальній, тобто зовсім чистій і сухій атмосфері.

Відношення коефіцієнта послаблення а в реальній атмосфері докоефіцієнта послаблення ε в ідеальній атмосфері називають фактором мутності Т.

Отже,

. (4.20)

Таким чином, фактор мутності Т характеризує відношення прозорості в реальній атмосфері до величини прозорості в ідеальній атмосфері. Отже, числове значення фактора мутності показує, скільки треба було б взяти ідеальних атмосфер для того, щоб отримати таке ж послаблення радіації, яке дає одна реальна атмосфера.

Якщо коефіцієнт прозорості ідеальної атмосфери позначити q, то однакове послаблення в реальній таідеальній атмосферах по формулі Буге виразиться так:

, (4.21)

де Tт – число ідеальних атмосфер, які послаблюють сонячну радіацію так само, як і т реальних атмосфер. Із останнього виразу випливає, що

. (4.22)

Логарифмуючи цей вираз, отримаємо

(4.23)

або

(4.24)

lg p можна визначити зі спостережень, як зазначалося вище, a q – за формулою q = 0,907 m ^0,018.

Фактор мутності завжди більше одиниці та тим дужче, чим більше в повітрі водяної пари та пилу. Але фактор мутності не залежить від т, це дає можливість порівнювати помутніння атмосфери домішками в різні дні й у різних кліматичних умовах.

Із результатів спостережень випливає, що фактор мутності в помірних широтах узимку менше, ніж улітку, удень більше, ніж ранком, і убуває з висотою. Зі збільшенням географічної широти Т зменшується. Від екватора до 20° пн. ш. Т у середньому дорівнює 4,6; від 40° до 50° пн. ш.– 3,5; від 50° до 60° – 2,8 і від 60° до 80° – 2,0. У великих містах Т досягає особливо великих значень. Величина фактора мутності перебуває в тісному зв'язку з характером повітряної маси та служить однією з її характеристик. Найбільше значення фактор мутності має в континентальному тропічному повітрі (близько 3,49), найменше в арктичному, особливо в морському (близько 2,45).

На підставі приведених даних можна зазначити, що інтенсивність прямої сонячної радіації, а також її спектральний склад повинні змінюватися залежно від висоти Сонця, висоти місця спостережень і прозорості атмосфери. Зміни прямої сонячної радіації, пов'язані зі зміною висоти Сонця, носять періодичний характер і будуть розглянуті нижче.

Зупинимося, однак, ще на ряді факторів. Досвід показує, що чим вище над земною поверхнею перебуває пункт спостереження, тим менше маса атмосфери, яку проходять сонячні промені та тим менше послаблення прямої радіації; інтенсивність же її (наближаючись до значення сонячної постійної) відповідно збільшується.

Знаючи зміну щільності повітря з висотою, можна розрахувати цю зміну сонячної радіації: перша тисяча метрів підняття дає збільшення S на 5-10 %. Спостереження підтверджують цей висновок. За проведеними спостереженнями на кулі-зонді на висоті 22 км при висоті Сонця (тобто на 9 % менше сонячної постійної).

При різній висоті Сонця над обрієм і на різній висоті над земною поверхнею маса атмосфери, яку проходить сонячний промінь, змінюється, внаслідок чого сильно різниться спектральний склад сонячної радіації. Короткохвильові промені більше послаблюються атмосферою, ніж довгохвильові (коефіцієнт прозорості для них менший). Якщо на верхніх границях атмосфери максимум енергії припадає на блакитно-синю частину спектра, то в результаті послаблення атмосфери він зміщується в сторону довгих хвиль і тим більше, чим менша висота Сонця. При низькому Сонці максимум енергії припадає вже на червону частину спектра.

У поглинанні довгохвильової радіації важливу роль відіграє водяна пара: чим більше в атмосфері водяної пари, тим менше цієї радіації доходить до земної поверхні. Це підтверджується матеріалами багатьох спостережень. Знайдений тісний зв’язок між кількістю водяної пари, яка міститься в атмосфері, й інтенсивністю прямої сонячної радіації.

Звідси можна зробити висновок: на півдні, де внаслідок високої температури в атмосфері є велика кількість водяної пари, інтенсивність прямої сонячної радіації повинна бути менша, ніж на півночі (при одній і тій самій висоті Сонця). Так, якщо для Якутська (φ=62˚1^ʹ) прийняти за 100%, то для Павловська (φ=59˚4^ʹ) менше на 10 %, для Ростова-на-Дону (φ=47˚3^ʹ) – на 20%, для Ашхабада (φ=37˚57^ʹ) – 25%.

Роль пилу в радіаційному режимі зводиться до того, що він зменшує інтенсивність прямої сонячної радіації та збільшує розсіяну радіацію атмосфери.

Лекція 5

Тема 3. Сонячна, земна та атмосферна радіація

Дата добавления: 2014-01-04