Самовозбуждение простейшего автогенератора

Автогенераторы гармонических колебаний. Режим малого сигнала. 1.Простейшие автогенераторы.

Автоколебания - колебательные процессы, существующие без внешнего периодического воздействия. Устройства, генерирующие автоколебания, называют автоколебательными системами или автогенераторами. Сигнал, управляющий транзистором, снимается с этой же колебательной системой и подается на входной электрод транзистора через цепь обратной связи. Если амплитуда колебаний достигает установившегося значения, то говорят, что автогенератор работает в стационарном режиме.

Рис.1.

Колебательной системой здесь служит LCR-контур, элементом обратной связи - катушка L_CB. Пусть в устройстве возникли случайные колебания, и - напряжение на конденсаторе тогда:

где i - ток в цепи обратной связи. Знак в правой части зависит от способа включения катушек.

Сделаем основное предположение - будем считать управляющее напряжение и столь малым, что электронный прибор вполне точно может быть заменен управляемым источником тока, выходной сигнал, которого линейно зависит от управляющего напряжения:

i_o - постоянная составляющая тока; S _диф - дифференциальная крутизна вольтамперной характеристики в фиксированной рабочей точке.

Объединив (2) и (1), получаем:

частота собственных колебаний контура.

Изменяя коэффициент М, можно изменять коэффициент при du/dt., Знак и значение этого коэффициента определяют характер свободных колебаний в такой динамической системе.

Если в уравнениях (1) и (3) выбраны верхние знаки, то за счет обратной связи будет наблюдаться регенерация. Если величина М достигает критического значения, то:

где Q - добротность контура без учета регенерации. Из (4) и (3) можно получитьсвойственной идеальной колебательной системе без потерь.

При М>М_кр устройство становится неустойчивым.

Введем параметр:

получим дифференциальное уравнение:

Решение этого уравнения:

Где А и В - постоянные, зависящие от начальных условий. .
Частота заполнения автоколебаний, возникающих в линейном
режиме, близка к частоте собственных колебаний контура.

Дата добавления: 2014-01-04