Принцип цифровой обработки сигналов

Цифровые фильтры.

Лекция №33

В настоящее время широко используются методы обработки радиотехнических сигналов с помощью микроэлектронных вычислительных устройств и систем. Линейные стационарные цифровые фильтры в ыполняют, подобно аналоговым цепям, операцию частотной
фильтрации, цифровые фильтры (ЦФ) обладают рядом существенных преимуществ:

- высокая стабильность параметров,

- возможность получать самые.

разнообразные формы АЧХ и ФЧХ. Цифровые фильтры не требуют настройки и легко реализуются на ЭВМ программными методами.

Рис 1. Структурная схема цифровой обработки непрерывных сигналов.

Непрерывный входной сигнал x (t) поступает в аналог цифровой преобразователь (АЦП), управляемый синхронизирующими импульсами, частоту дискретизации. В момент подачи синхронизирующего импульса на выходе АЦП возникает сигнал, отображающий результат измерения мгновенного значения входного колебания в виде двоичного числа с фиксированным количеством разрядов.

Сигнал поступает в основной блок устройства, так называемый цифровой процессор, состоящий из арифметического устройства и устройства памяти. Арифметическое устройство выполняет над цифрами ряд операций: умножение, сложение и сдвиг во времени на заданное число интервалов дискретизации. В устройстве памяти может храниться некоторое число предшествующих отсчетов входного и выходного сигналов, которые необходимы для выполнения операций обработки. Цифровой процессор преобразует поступающие в него числа в соответствии с заданным алгоритмом фильтрации и создает на выходе последовательность двоичных чисел, предсгавляющих выходной сигнал. Если в дальнейшем необ­ходимо иметь информацию в аналоговой форме, то используется цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Однако это устройство может и отсутствовать, если сигналы подверга­ются только цифровым преобразованиям.

Основной технический показатель ЦФ - быстродействие - зависит как от скорости протекания переходных процессов в микроэлектронных компонентах, так и от сложности алго­ритма фильтрации.

Если в начале 70-х годов предельные частоты сигналов, обрабатываемых с помощью ЦФ, составляли несколько килогерц, то достижения современной микроэлектроники непрерывно расширяют этот диапазон. Цифровая фильтрация сигналов получила новый стимул развития с появлением относительно недорогих и надежных микропроцессоров, а также устройств памяти, выполненных по технологии больших интегральных схем (БИС).

Квантование сигналов в ЦФ.

Специфика любого цифрового устройства - представление сигналов в виде последовательности чисел с ограниченной разрядностью. Поэтому мгновенное значение сигнала дискретизируется по уровню таким образом, что интервалом дискретизации (минимальной разностью между двумя соседними уровнями) служит единица младшего двоичного разряда.

Точное значение отсчета сигнала в двоичной форме имеет вид

где = 0 или 1. При ограничении длины числа х некоторым количеством разрядов N вместо точного значения получается его округленное (машинное) представление:

причем коэффициент равен либо , либо в зависимости от того, нуль или единица содержится в (N + 1)-м разряде.

Дискретные сигналы, уровни которых могут принимать лишь счетное множество значений, называют квантованными сигналами. Квантование сигналов приводит к специфической погрешности при обработке, которая получила название шума квантования. Любая стационарная система преобразует непрерывный входной сигнал х(t) таким образом, что на ее выходе возникает колебание у(t), равное свертке функции х(t) и импульсной характеристики h(t):

Линейный цифровой фильтр, есть дискретная система, которая преобразует последовательность {x_k} в последовательность {ук}. Для дискретных сигналов:

Формула (4) играет ведущую роль в теории линей­ной цифровой фильтрации, т.е. выходная последовательность есть дискретная свертка входного сигнала и импульсной характеристики фильтра.

Дата добавления: 2014-01-04