III. Логическая функция ЕСЛИ для принятия решения

II. Сложные логические условия

Пример 2.1. Значения границ интервала [ a;b) введены в ячейки A1 (3,0) и A2 (2,0), соответственно. В ячейку A3 ввести значение x =2,5. Сравнить значение в ячейке А3 с значениями в А1 и А2, проверив условие a<= x <b – принадлежит ли значение x данному интервалу? Ввести в ячейку B3 выражение = И (A3>=A2;
A3<A1) с логической функцией И, у которой в качестве аргументов введены два условиями: условие1 (A3>=A2) и условие2 (A3<A1). При каких других данных в ячейке A3 значение логического условия будет ИСТИНА?

Пример2.2. Продолжим пример 2.1. Проверить логическое условие, которое имеет значение ИСТИНА, если значение x=2,5 не принадлежит интервалу [ a;b). Этому условию соответствует логическое выражение

= НЕ(И (A3>=A2;A3<A1)). (1)

Применив правило Де Моргана, логическое выражение (1) можно преобразовать к виду

=ИЛИ(НЕ(A3>=A2);НЕ(A3<A1)). (2)

Принимая во внимание равносильность формул НЕ(A3>=A2)º (A3<A2), НЕ(A3<A1)º (A3>=A1), логическое выражение (2) можно представить в виде

=ИЛИ(A3<A2);A3>=A1). (3)

Ввести в ячейку С3 выражение = ИЛИ (A3<A2;A3>=A1) с логической функцией ИЛИ(), у которой в качестве аргументов введены два условиями: условие1 (A3<A2) и условие2 (A3>=A1). При каких других данных в ячейке A3 значение логического условия будет ИСТИНА?

Пример 2.3. Продолжим пример 1.4. Достаточное условие существования единственного корня функции f(x) на интервале [ a,b ] ‑ первая производная функции f ¹(x) на концах интервала сохраняет знак. Сравнить значение f ¹(x) на концах интервала, проверив условие f ¹(a)*f ¹(b) >0. Значения a=-3 b=-2,5 введены в ячейки A5 и A6. Для вычисления значения f ¹(x) при x=a по формуле f ¹(x)=3x²+4x-3 в ячейку C5 ввести формулу

=3*A5^2+4*A5-3,

которую скопировать в ячейку C6. При копировании формулы адрес А5 заменился на А6 в соответствие с механизмом относительной адресации. После завершения ввода формул в ячейках C5 и C6 будут отображаться значения функции f ¹(-3)= 12 и f ¹(-2,5)=5,75.

В ячейку E6 ввести логическое выражение = И(В5*В6<0;C5*C6>0), которое проверяет необходимое и достаточное условия существования корня на интервале [ a,b ]. При каких других данных в ячейках B5, B6 и С5, С6 значение логического условия будет ИСТИНА?

Пример 3.1. Продолжим пример 1.2. Введем в ячейку E2 формулу

= ЕСЛИ(A2>A1; A2; A1 ).

В ячейке Е2 будет выведено значение, если ложь (значение в ячейке А1). Какие результаты выполнения функции ЕСЛИ() при других данных в ячейке A2? Если поверяемое логическое условие A2>A1 имеет значение ИСТИНА, то в ячейке Е2 выводится значение, если истина (A2), иначе выводится значение, если ложь (A1).

Пример 3.2. Продолжим пример 1.3. Ввести в ячейку F1 текст: “ Значение x является корнем функции f(x) ”, а в ячейку F2 текст: “ Значение f(x) не равно нулю ”. В ячейку Е4 ввести формулу

=ЕСЛИ(ABS(A4)<=C4); F1;F2)

В ячейке E4 будет выведено значение, если истина (текст, введенный в ячейку F1). Какие результаты выполнения функции ЕСЛИ() при других данных в ячейке A4? Если поверяемое логическое условие = ABS(A4) <=C4 имеет значение ИСТИНА, то в ячейке E4 выводится значение, если истина (текст, введенный в ячейку F1), иначе выводится значение, если ложь (текст, введенный в ячейку F2).

Пример 3.3. Продолжим пример 2.3. Ввести в ячейку F3 текст: “ Имеется корень (Да) ”, а в ячейку F5 текст: “ Корня нет (Нет) ”. В ячейку F6 ввести формулу

=ЕСЛИ(И(В5*В6<0;C5*C6>0); F3;F5)

В ячейке F6 будет выведено значение, если истина (текст, введенный в ячейку F3). Какие результаты выполнения функции ЕСЛИ() при других данных в ячейках B5,B6 и C5,C6? A4? Если поверяемое логическое условие И(В5*В6<0;C5*C6>0) имеет значение ИСТИНА, то в ячейке F6 выводится значение, если истина (текст, введенный в ячейку F3), иначе выводится значение, если ложь (текст, введенный в ячейку F5).

В аргументе функции ЕСЛИ () можно непосредственно ввести в качестве значение, если истина и значение, если ложь текстовую константу в кавычках, например, “Да”, “Нет”.

Дата добавления: 2014-01-04