Найти приближенное значение функции y = f(x) при x = 0,32, если известна таблица её значений (см. табл. 5.2).
Таблица 5.2
Таблично заданная функция y=f(x)
xi
0,15
0,30
0,40
0,55
yi
2,17
3,63
5,07
7,78
Формула линейной интерполяции:
,
где
, .
Значение x = 0,32 находится между узлами и . Поэтому:
;
Найдем теперь приближенное значение функции с помощь формулы квадратичной интерполяции
.
Ближайшие к точке x = 0,32 узлы: ; ; . Соответственно: ; ; . Система уравнений для определения коэффициентов :
; .
Эта система уравнений является линейной относительно неизвестных ai, bi, ci. Запишем систему в общем виде и приведем ее решение методом определителей (Крамера):
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление