Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры линейной и квадратичной интерполяции

Найти приближенное значение функции y = f(x) при x = 0,32, если известна таблица её значений (см. табл. 5.2).

Таблица 5.2

Таблично заданная функция y=f(x)

xi 0,15 0,30 0,40 0,55
yi 2,17 3,63 5,07 7,78

Формула линейной интерполяции:

,

где

, .

Значение x = 0,32 находится между узлами и . Поэтому:

;

Найдем теперь приближенное значение функции с помощь формулы квадратичной интерполяции

.

Ближайшие к точке x = 0,32 узлы: ; ; . Соответственно: ; ; . Система уравнений для определения коэффициентов :

; .

Эта система уравнений является линейной относительно неизвестных ai, bi, ci. Запишем систему в общем виде и приведем ее решение методом определителей (Крамера):

;

= .

; ; ;

Искомое значение функции

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Квадратичная интерполяция | Интерполяционный многочлен Лагранжа
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 618; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.