Свободное падение тела

Примером равноускоренного движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха). В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения. Для кинематического описания движения камня систему координат удобно выбрать так, чтобы одна из осей, например ось OY, была направлена параллельно вектору ускорения. Тогда криволинейное движение камня можно представить как сумму двух движений – прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль оси OX (рис. 2.3). Такой способ описания движения получил название принцип разложения движения. Рис. 2.3

Перепишем уравнения (2.10) и(2.11) с учетом того что :

, . (2.13)

Используя принцип разложения движения и координатный способ описания движения, получим следующие кинематические уравнения движения вдоль осей OX и OY, спроецировав уравнения (2.13) на выбранные оси:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

Полученные уравнения показывают, что движение вдоль оси OX – равномерное, движение вдоль оси OY – равнопеременное с ускорением g.

1. Найдем время подъема . В этот момент времени скорость камня направлена горизонтально, ν_y =0. Воспользуемся уравнением (2.17):

; . (2.18)

2. Найдем полное время движения камня .

В этот момент времени камень находится в точке приземления и имеет координату у=0. Воспользуемся уравнением (2.16)

Отрицательный корень физического смысла не имеет, поэтому

. (2.19)

3. Максимальная высота подъема H определяется как координата у камня в момент времени .

. (2.20)

4. Дальность полета S определяется как координата х камня в момент времени :

. (2.21)

Из формулы (2.21) видно, что дальность полета S будет максимальна, если угол

Дата добавления: 2014-01-04