Условия равновесия материальной точки и твердого тела

Все силы, действующие на материальную точку, приложены в одной точке. Результирующая сила определяется как геометрическая сумма всех сил, действующих на материальную точку. Если результирующая сила равна нулю, то согласно 2-го закона Ньютона ускорение материальной точки равно нулю, скорость постоянна или равна нулю, материальная точка находится в состоянии равновесия.

Условие равновесия материальной точки: . (6.1)

Гораздо более важным вопросом в статике является вопрос о равновесии протяженного тела, поскольку на практике приходится иметь дело именно с такими телами. Ясно, что для равновесия тела необходимо, чтобы результирующая сила, действующая на тело, равнялась нулю. Но выполнение этого условия недостаточно. Рассмотрим горизонтально расположенный стержень, способный вращаться относительно горизонтальной оси О (рис. 6.2). На стержень действуют: сила тяжести , сила реакции оси, две внешние силы и , равные по величине и противоположные по направлению. Результирующая этих сил равна нулю:

,

однако наш практический опыт подсказывает нам, что стержень начнет вращаться, т.е. не будет находиться в состоянии равновесия. Обращаем внимание, что моменты сил и относительно оси О равны нулю, моменты сил и не равны нулю и оба положительны, силы стараются повернуть стержень по часовой стрелке относительно оси О.

На рис.6.3 силы и равны по величине и направлены одинаково. Результирующая всех сил, действующих на стержень, равна нулю (в этом случае сила больше, чем в первом случае, она уравновешивает результирующую трех сил – , и ). Результирующий момент всех сил равен нулю, стержень находится в равновесии. Приходим к выводу, что для равновесия тела необходимо выполнение двух условий.

Условия равновесия протяженного тела:

; (6.2)

. (6.3)

Запишем важные правила, которыми можно пользоваться при рассмотрении условий равновесия тела.

1. Векторы приложенных к телу сил можно перемещать вдоль линии их действия. Результирующая сила и результирующий момент при этом не меняются.

2. Второе условие равновесия выполняется относительно любой оси вращения. Удобно выбирать такую ось вращения, относительно которой уравнение (6.3) будет наиболее простым. Например, относительно оси О на рис. 6.2 моменты сил и равны нулю.

Устойчивое равновесие. В устойчивом равновесии потенциальная энергия тела минимальна. При смещении тела из положения устойчивого равновесия потенциальная энергия возрастает, возникает результирующая сила, направленная к положению равновесия.

Неустойчивое равновесие. При смещении тела из положения неустойчивого равновесия потенциальная энергия уменьшается, возникает результирующая сила, направленная от положения равновесия.

Центр тяжести тела – точка приложения результирующей всех сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела.

Признак равновесия. Тело сохраняет равновесие, если вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести, пересекает площадь опоры тела.

Тема 7. (4 часа)

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Атомистическая гипотеза строения вещества и ее экспериментальные доказательства. Давление газа. Абсолютная температура как мера средней кинетической энергии теплового движения частиц вещества. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы идеального газа. Строение и свойства жидкостей и твердых тел. Водяной пар. Влажность воздуха.

Дата добавления: 2014-01-04