Реакция цифровой системы

С помощью разностных уравнений в переменных состояния

, (11)

(12)

при известном начальном состоянии х [0] можно найти реакцию y [ i ] управляемой цифровой системы на заданный входной сигнал - последовательность u [ i ], i =0, 1, 2,…

Полагая в (11) последовательно i= 0, 1, 2 ,… и используя на каждом шаге, начиная с i= 1, результаты предыдущего шага, получаем

,

,

Такая итеративная процедура приводит к следующему решению разностного уравнения состояния:

,

которое удобно записать в виде формулы

. (13)

При этом с учетом (12) находим искомую реакцию

, (14)

состоящую из свободного

, (15)

зависящего от начальных условий, т. е. от начального состояния х [0], и вынужденного

(16)

движений. Здесь матрица

(17)

размерностью () называется матричной весовой последовательностьюцифровой системы.

Дата добавления: 2014-01-04