При внезапном изменении нагрузки генератора

Определение размаха колебаний и проверка устойчивости

Изменение режима генератора, отраженное в изменении взаимного сопротивления, приводит к перемещению точки, определяющей режим системы с характеристики 1 на характеристику 2. Возникающий небаланс между электрической и механической мощностями приводит к появлению ускорения и относительному перемещению ротора со скоростью Dw (рис.3.1). При значении электрическая и механическая мощность оказываются равными. Одна наличие кинетической энергии, запасенной ротором в процессе его ускорения, пропорциональной площади , приводит к тому, что ротор продолжает увеличивать скорость, проходя точку с и увеличивая угол . При движении от точки с к точке d ротор испытывает торможение под действием электрической мощности, которая здесь больше механической. Кинетическая энергия, запасенная при ускорении, расходуется (переходит в потенциальную) во время движения от точки с к точке d. В точке d вся кинетическая энергия оказывается израсходованной на преодоление тормозящих сил, и скорость Dw равна нулю. Однако относительное движение не может прекратиться, так как на ротор действует избыточный электрический момент, под действием которого ротор подходит к точке с, обладая кинетической энергией. В точке в вся кинетическая энергия опять оказывается израсходованной, и процесс начинается сначала.

Характеристика скорости в зависимости от угла Dw=f(δ) имеет вид замкнутой кривой. Характеристики построены без учета рассеяния энергии. Наличие рассеяния энергии (потерь) приводит к тому, что качения с каждым циклом становятся все меньше по амплитуде и характеристика скорости Dw=f(δ) представляется в виде спирали, показанной на рис. 3.1 пунктиром. Колебания угла δ=f(t) также постепенно затухают, и угол стремится к установившемуся значению .

Энергия, запасенная ротором в процессе ускорения, математически выражается как интеграл , а энергия торможения выражается как интеграл .

В общем виде практический критерий динамической устойчивости может быть сформулирован так:

или . (3.6)

Это означает, что при всех относительных перемещениях ротора сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной аналогично тому, как неизменной остается энергия качающегося (без трения) маятника.

Подчеркиваем, что метод площадей основан на предложении, что рассеяния энергии не происходит (не учитываются потери мощности на трения, в демпферных обмотках), т.е. система консервативна.

Выше был рассмотрен случай, когда израсходование всей энергии ускорения происходит в точке d. Возможен случай, когда энергия, израсходованная при торможении, точно уравнивается энергией, полученной при ускорении в точке m. Эту точку называют критической или положением неустойчивого равновесия.

На рис.3.2 представлен такой случай. В точке d скорость Dw становится равной нулю, силы, действующие на ротор, также равны нулю. Теоретически – это положение равновесия. Однако это положение неустойчиво, так как малейшее отклонение ротора приводит к появлению тормозящего или ускоряющего момента.

Рис. 3.2. Предельный случай при нарушении режима системы:

а) угловые характеристики P = f(); характеристика Dw =f();

б) возможное изменение угла во времени

Начинается либо торможение ротора с последующим возвращением его к устойчивой точке равновесия с, либо прогрессирующее нарастание угла и выпадение из синхронизма. Такой случай называют критическим. При малейшем отклонении ротора в сторону увеличения угла на ротор будут действовать ускоряющие силы, а при уменьшении угла - тормозящие. Такой устойчивый переход показан на рис.3.1, вся энергия ускорения уравновешивается энергией торможения до подхода к критической точке m. Площадь возможного торможения больше площади ускорения на .Величина служит количественным показателем запаса устойчивости. Запас динамической устойчивости определяется по формуле

.

Таким образом, при К_З>1 переход устойчивый, при К_З=1 имеет место критический случай, К_З<1 переход неустойчивый.

Дата добавления: 2014-01-04