Гипербола. Определение.Гиперболой называется линия, для всех точек которой модуль разности расстояний от двух данных точек

Определение. Гиперболой называется линия, для всех точек которой модуль разности расстояний от двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами.

Разность расстояний от произвольной точки на гиперболе до фокусов и согласно определению есть величина постоянная

Из этой основной предпосылки выводится каноническое уравнение гиперболы, которое имеет вид:

(71)

где .

Нетрудно видеть, что прямые являются наклонными асимптотами гиперболы. Эта линия имеет две оси симметрии, точка пересечения которых является центром симметрии гиперболы.

Фокусы гиперболы - и , где , а ее эксцентриситет принимает любые значения, больше единицы. Вершины гиперболы имеют координаты и

Дата добавления: 2014-01-05