Вопросы и упражнения. 1. В чем различие между нормальным и направляющим вектором прямой на плоскости?

1. В чем различие между нормальным и направляющим вектором прямой на плоскости?

2. Какой геометрический смысл коэффициентов общего уравнения прямой на плоскости?

3. Написать возможные формы уравнений прямой, проходящей через точку и имеющей направляющий вектор .

Ответ: каноническое уравнение ; параметрические уравнения общее уравнение ; уравнение с угловым коэффициентом .

4. Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точки и .

Ответ: .

5. Как от параметрических уравнений плоскости перейти к общему уравнению?

6. Два вектора и лежат в плоскости, проходящей через точку . Написать возможные формы уравнений данной плоскости.

Ответ: общее уравнение , параметрические уравнения .

7. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки .

Ответ: .

8. Могут ли два знаменателя в каноническом уравнении прямой в пространстве одновременно быть равными нулю?

9. Составить возможные формы уравнения прямой в пространстве, имеющей направляющий вектор и проходящей через точку .

Ответ: каноническое уравнение ; параметрические уравнения , , ; общее уравнение .

Дата добавления: 2014-01-05