Показатели безотказности для распределения Вейбулла

Распределение Вейбулла характеризуется следующей функцией плотности распределения:

(3.17.)

где: l₀ и К - параметры распределения,

l₀-определяет масштаб распределения,

К - влияет на ход кривой f (t) и обычно изменяется в пределах 0,1…3,0.

Вероятность безотказной работы определим по формуле:

(3.18.)

Интенсивность отказов определяется в виде:

(3.19.)

Рис.3.6. Графики функций l(t) и f (t) распределения Вейбулла

При К <1 число объектов, отказывающих в интервале наработки D t, при малых наработка t велико, а затем с ростом наработки падает и стремится к нулю. Такой характер отказов соответствует производствам с неустановившимся технологическим процессом и низкими показателями безотказности выпускаемой продукции. При К >1 характер кривых и число отказов в интервале D t аналогичен усеченному нормальному распределению.

Среднюю наработку до отказа и дисперсию определим по формулам:

где: Г - гамма-функция.

Особенности распределения Вейбулла рассмотрим на ходе кривых Р(t) в зависимости от значения параметра распределения К при одинаковой средней наработки до отказа.

При К =1 имеем экспоненциальное распределение.

При К< 1 характер функции надежности говорит о большом числе отказов объекта с начала эксплуатации.

При К >1 наибольшее число отказов в интервале наработки, близком к Т _о.

При К =3…5 распределение Вейбулла приближается по качеству безотказности к усеченному нормальному распределения.

Показатели надежности для законов распределения Релея, Гамма-распределения и Альфа-распределения сведены в таблицу 3.5.

Таблица.3.5.
Основные соотношения для показателей надежности при различных законах распределения наработки до отказа
Закон распределения	Частота отказов f (t)	Вероятность безотказной работы P (t)	Интенсивность отказов l(t)	Средняя нарабока до отказа T 0	Дисперсия наработки до отказа D [ T ]
Экспоненциальный
Распределение Релея
Гамма-распределение при К-целом
Альфа-распределение

.

Дата добавления: 2014-01-05