Отношения и реляционная алгебра

Лекция №8

Название лекции: Анализ реляционности распространенных СУБД клона

xBase. Отношения и реляционная алгебра.

План:

1. Отношения и реляционная алгебра. Переменная отношения. Свойства отношений. Алгоритм нормализации отношения до 1 НФ.

1. Отношения и реляционная алгебра. Переменная отношения. Свойства отношений. Алгоритм нормализации отношения до 1 НФ.

Определив БД как множество отношений и задав на этом множестве операции, мы получили алгебру, т.е. систему, позволяющую производить вычисления на множестве отношений. Т.к. операндами и результатом каждой операции является отношение, то полученная система является замкнутой (операции не выводят из множества отношений). Т.о. (как и во всякой алгебре) мы приходим к понятиям «переменная» и «значение переменной» (в нашем случае – переменная отношения и значение отношения, сравнить переменная целого типа и значение этой переменной).

Переменной отношение – это абстрактное понятие, под которым мы будем понимать производное отношение (для некоторых операций производное отношение с определенной схемой (заголовком отношения)).

Для того чтобы задать значение отношения необходимо задать:

1) Схему отношения (заголовок отношения), как множество атрибутов, точнее множество пар вида (< имя_ атрибута >, < имя_ домена >).

2) Множество кортежей (тело отношения).

Каждый кортеж – упорядоченное множество. С каждым значением в кортеже связано имя атрибута, т.е. кортеж можно понимать как множество пар (< имя _ атрибута>,< значение _атрибута>).

В нашем курсе мы будем рассматривать отношения, обладающие следующими свойствами:

1) В отношениях нет одинаковых кортежей.

2) Кортежи неупорядочены.

3) Атрибуты неупорядочены (т.е. атрибуты именованы).

4) Все значения атрибутов – атомарные (скалярные).

Пояснения:

атрибут является атомарным, если его невозможно разбить на более простые части, которые соответствуют каким-то параметром объекта из предметной области.

Очень часто свойства 1…3 в конкретных языках СУБД нарушаются.

Пример: Допускается, чтобы кортежи повторялись, вводится упорядоченность кортежей и атрибутов в кортеже. Т.е. есть операция перейти на первый кортеж, на следующий кортеж прочитать атрибут № 5.

Требование упорядоченности обусловлено требованиями базового языка, а не реляционной модели. Заметим, что для конечного пользования свойство упорядоченности скрыто.

Примеры неатомарных атрибутов:

1. База данных сотрудников. Есть атрибут дети: список: пар (имя ребенка, год рождения)

2. Атрибут ФИО можно иногда рассматривать как атомарный атрибут, иногда как множество их 3-х атрибутов:

- Фамилия;

- Имя;

- Отчество;

Отношения, у которых все атрибуты атомарные (скалярные), называются нормализованными (находящимися в 1НФ). Реляционная теория БД рассматривает только нормализованные отношения. Математическое отношение необязательно нормализовано.

Задача. Дано ненормализованное отношение. Дать определение в терминах теории множеств, к какому классу объектов относится хотя бы один его атрибут.

Ответ. Отношение нормализовано, если ни один его атрибут не является отношением.

Дата добавления: 2014-01-05