Ограничение

Назначение

Т – критерий Вилкоксона

Ответ

Пример 2

Ответ

Обучение нельзя считать эффективным.

В эксперименте по непроизвольному запоминанию слов 12 испытуемых (А, Б, В...) запомнили по разному слова, обозначающие профессии (слесарь, химик, электрик, физик, биолог, геолог, юрист, ана­том, токарь, оператор) и обозначающие научные абстракции (гипотеза, су­ждение, аналогия, теорема, знание, вывод, закон, анализ, аксиома, синтез).

Значимы ли различия в эффективности запоминания этих категорий слов в данной группе испытуемых?

Объем запоминания

испытуемые

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Профессии

Научные абстракции

1. проверим ограничения. Так как n = 12 и 5 < 12 < 300, то критерий применим;

2. составим таблицу:

Испытуемые

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Профессии

Научные абстракции

Знак разности

+

-

+

+

-

-

+

-

+

+

+

+

3. подсчитаем количество нулевых реакций: n0 = О, значит n = 12 - О = 12;

4. подсчитаем количество «+» и (-) сдвигов: сдвигов «+» - 8, сдвигов «-» - 4. Значит, «+» сдвиги - «типичные», а «-), - «нетипичные»;

5. сформулируем гипотезы:

Н0: Сдвиг показателей в типичную сторону является случайным.

H1: Сдвиг показателей в типичную сторону является неслучайным.

6. найдем G эмп., равное количеству «нетипичных» сдвигов – 4;

7. по таблице 1 приложения для n = 12 найдем С кр. (p ≤ 0,05) = 3; т. к. G кр. (p ≤ 0,05) < G эмп., то Но принимается, т.е. различия случайны.

Преобладание эффективности запоминания профессий по сравнению с эффективностью запоминания научных абстракций не являет­ся статистически значимым.

Т-критерий Вилкоксона применяется для сопоставления показателей, измеренных на одной и той же выборке, и позволяет оценить не только направленность сдвигов, но и их интенсивность.

Объем выборки должен быть 5 ≤ n ≤ 50.

Алгоритм использования:

1. проверить выполнение ограничений;

2. поместить данные в таблицу, записав в первый столбец испытуемых в каком-то определенном порядке (или их коды), во второй - результа­ты первого замера, а в третий - результаты второго замера:

№ испытуемого	Замер 1	Замер 2	di = «после» - «до»	| di |	Ранг | di |	Ранг «не типичные»
	Х1	Y1	.	.	.	.
	Х2	Y2	.	.	.	.
	Х3	Y3	.	.	.	.
…	…	…	…	…	…	…
n	Xi	Yi	.	.	.	.
Суммы	-	-	-	-	Ri=?	∑Rнетип.=?

3. вычислить разность между значениями di = «после» - «до» - «после» для каждого испытуемого и занести в четвертый столбец. Нулевые сдвиги, если они получились, далее не рассматривать, уменьшить объем выборки на ко­личество нулевых сдвигов n0. Новый объем выборки n = n – n0.

В пятый столбец записать модули разностей: |di|, затем проранжи­ровать их, приписывая меньшему значению меньший ранг, а равным зна­чениям - равные ранги. Результаты ранжирования записать в шестой стол­бец таблицы. Проверить совпадение суммы рангов с расчетной суммой по формуле:

∑ Ri = (n + 1): 2;

4. определить «типичные» и «нетипичные» сдвиги («типичные» - те, ко­торых больше, «нетипичные» - те, которых меньше). Выписать ранги «нетипичных» сдвигов R нетипичн. в седьмой столбец таблицы и просуммиро­вать их;

5. сформулировать гипотезы.

H0: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не превышает ин­тенсивность сдвигов в нетипичном направлении.

Н1: Интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интен­сивность сдвигов в нетипичном направлении.

6. подсчитать эмпирическое значение критерия по формуле:

Т эмпир. = ∑ R нетип.

7. по n и таблице 2 приложения найти T кр. (p ≤ 0,05) и T (p ≤ 0,01). Построить ось значимости:

зона значимости зона неопределенности зона не значимости

T кр. (p ≤ 0,01) T кр. (p ≤ 0,05)

Если Т эмп. ≤ Т кр. на некотором уровне значимости, то Но отвергается и принимается Н1 на этом уровне значимости.

Если Т эмп. › Т кр. (p ≤ 0,05), то принимается Но.

Чем меньше Т эмп., тем более вероятно, что сдвиг в типичном направ­лении статистически достоверен.

Дата добавления: 2014-01-05