Модель объекта исследования

Охватить многообразие материалов, форм, условий нагружения и разрушения практически невозможно, поэтому реальный объект освобождается от несущественных особенностей. Для получения расчётных зависимостей используется понятие расчётной схемы. В основе выбора расчётной схемы лежат требования, предъявляемые к соответствующей математической модели: с одной стороны математическая модель должна быть адекватной, с другой стороны она должна быть легко реализуема в численном расчёте. Данные требования являются нередко трудно выполнимыми.

Модель материала. Предполагается, что материал элемента конструкции является однородной, сплошной, изотропной средой.

Однородность − тело состоит из материала одной природы, свойства любого элемента объёма можно распространить на всё тело, включая поверхность.

Из понятия однородности вытекает понятие сплошной среды, непрерывно заполняющей весь объём, занимаемый телом.

Изотропность − свойство материала иметь одинаковые характеристики по всем направлениям (в отличие от анизотропных материалов, у которых свойства зависят от направления).

Кроме того, модель материала наделяется такими свойствами, как упругость, пластичность, хрупкость и ползучесть.

Упругость − способность тела восстанавливать первоначальные форму и размеры после снятия нагрузки.

Пластичность − способность тела сохранять значительные деформации (изменения формы и размера) после снятия нагрузки.

Хрупкость − способность тела разрушаться без образования заметных остаточных деформаций.

Ползучесть − способность тела изменять деформации и напряжения во времени при действии постоянной внешней нагрузки.

1.3 Схематизация геометрии объекта расчёта (модели формы)

Стержень − тело, имеющее поперечные размеры малые по сравнению с его длиной (рис.1.1)

Рис.1.1

Критерием того, что рассчитываемая конструкция является стержнем, будет выполнение неравенства max(a, b) ≤ 0.05 l/

Пластина − тело, ограниченное двумя плоскими поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с другими размерами (рис 1.2).

Рис.1.2

Критерием того, что рассматриваемая конструкция является пластиной, будет неравенство h ≤ 0.05min(a, b)

Оболочка − тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с прочими размерами (рис 1.3).

Рис 1.3

Критерием того, что рассматриваемая конструкция будет оболочкой, является выполнение неравенства h ≤ 0.05min(L, R)

Массив − тело, имеющее сопоставимые размеры по всем трём измерениям.

Основным объектом изучения в сопротивлении материалов являются стержни. Расчёт пластин и оболочек изучается в теории пластин и оболочек, расчёт массивов − в теории упругости.

Дата добавления: 2014-01-05