Колебания упругих систем

Теория колебаний – раздел физики, охватывающий механику, электро-, радиотехнику, оптику.

Особое значение теория колебаний имеет для прикладных задач прочности. Известно, что сооружения, рассчитанные с большим запасом на статическую прочность, разрушались от небольших периодически действующих сил.

Колебания различают по числу степеней свободы.

Число степеней свободы – это число независимых координат, определяющих положение системы.

На рис. 8.3, а приведена система с одной степенью свободы – координата ξ; на рис. 8.3, б – система с тремя степенями свободы (две координаты центра тяжести тела с массой m и угол поворота).

(а) (б)

Рис. 8.3

Число степеней свободы определяется выбором расчетной схемы, то есть степенью приближения, с которой мы считаем возможным исследовать реальный объект.

Различают собственные (свободные) и вынужденные колебания.

Собственные колебания – это колебания, совершаемые системой, освобожденной от внешних воздействий.

Вынужденные колебания – колебания, совершаемые под действием изменяющихся со временем внешних сил.

Период T собственных или вынужденных колебаний – промежуток времени между двумя смежными максимальными отклонениями от положения равновесия.

Частота колебаний ν – величина, обратная периоду.

.

Круговая частота (число колебаний за 2π секунд)

.

Дата добавления: 2014-01-05