Длина свободного пробега, среднее число столкновений

Это очень важное понятие, на котором строится вся статистическая теория явлений переноса. Молекулы газов сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными соударениями молекула проходит путь , который называют длиной свободного пробега. Естественно, что смысл имеет только средняя длина свободного пробега , которую в дальнейшем будем называть просто длиной свободного пробега. Припишем молекуле некоторый эффективный диаметр , т.е. наименьшее расстояние, на которое сближаются молекулы при соударении. Он зависит от скорости, температуры, но мы пренебрежем этим.

Число соударений в цилиндре длиной и поперечным сечением должно быть равно

Þ .

Теперь уточним эту формулу. Мы считали другие молекулы неподвижными, но они тоже движутся. Надо перейти к относительной скорости, точнее взять среднюю арифметическую скорость движения молекул и перейти в их систему покоя (в систему центра масс).

,

, ;

, Þ , Þ .

Переход к относительной скорости, внесет в полученную формулу множитель :

- средняя длина свободного пробега.

Среднее число столкновений в единицу времени получим, если учтем, что молекула за единицу времени будет двигаться в ломаном цилиндре длиной , разделив эту длину на среднюю длину свободного пробега, узнаем среднее число столкновений в единицу времени:

.
Для нормальных условий в воздухе , ; Þ , .

Понятие физического вакуума формулируется на языке длины свободного пробега. Вакуумом называется состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул примерно равна размерам сосуда.

Низкий вакуум -

Средний вакуум -

Высокий вакуум - (мм. рт. ст.)

Сверхвысокий вакуум - (ультраразреженный газ мм. рт. ст)

Дата добавления: 2014-01-05