Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Адиабатное расширение, как способ понижения температуры




Рассмотрим частные случаи.

  1. Пусть рабочим телом при дросселировании является идеальный газ. Найдем величину (∂v/∂T)h, пользуясь уравнением состояния pv = RT. Тогда v = RT/p и (∂v/∂T)p = R/p = v/T. Выражение в квадратных скобках в (7.2) станет 0 и αh = 0. Следовательно, при дросселировании идеального газа его температура не меняется.
  2. Пусть рабочим телом при дросселировании является влажный пар какого-нибудь реального вещества. В лекции 2 предлагалось студентам потренироваться и получить все дифференциальные соотношения технической термодинамики. Послушные студенты могли бы получить соотношение

 

(∂p/∂T)v = (∂s/∂v)T или (∂T/∂p)v = (∂v/∂s)T. (7.3)

 

Для процесса дросселирования хотим найти (∂T/∂p)h. Но в области влажного пара любого вещества давление насыщенного пара зависит только от температуры (см. лекцию 3). Тогда (∂T/∂p)h = dT/dp. Следовательно, диффсоотношение (7.3) примет вид

 

dT/dp = (∂v/∂s)T =(v΄΄ - v΄)dx /(s΄΄ - s΄)dx = (v΄΄ - v΄)/(s΄΄ - s΄).

 

Напомним, что величины с двумя штрихами относятся к параметрам состояния сухого насыщенного пара, а величины с одним штрихом – к кипящей жидкости (см. лекцию 3). Величина dx – просто дифференциал степени сухости х влажного пара (опять-таки см. лекцию 3)

В последнем выражении справа умножим числитель и знаменатель дроби на величину T. Тогда

 

dT/dp = T(v΄΄ - v΄)/r ≈ Tv΄΄/r > 0. (7.4)

 

Снова напомним, что T(s΄΄-s΄) = r, т.е. теплоте фазового перехода (см. лекцию 3).

Строгое равенство в (7.4) в термодинамике называют уравнением Клайперона – Клаузиуса. Из него следует, что при очевидном обстоятельстве v΄΄>> v΄(примерно в 1000 раз) dT/dp всегда строго больше 0. Окончательный вывод: при дросселировании влажного пара любого вещества температура пара после дросселя только уменьшается.

Замечание. Здесь получен очень важный и общий физический результат. Он был бы невозможен без такого термодинамического инструмента, как дифференциальные соотношения термодинамики.

 

Рассмотрим процесс адиабатического расширения газообразного рабочего тела в цилиндре с поршнем или расширение при течении в соплах. Здесь снова заведомо знаем, что давление газа уменьшается dp < 0. Воспользуемся опять соотношениями (7.1), но приравняем одно другому:

 

Tds + vdp = cpdT – (T(∂v/∂T)p – v)dp. (7.5)

 

Раскроем скобки и сократим vdp справа и слева в (7.5). Далее разделим обе части полученного уравнения на dp и используем условие адиабатичности (ds = 0), получаем

 

Tds = cpdT – T(∂v/∂T)p dp → ds = 0 → (∂T/∂p)s = T/cp (∂v/∂T)p = αs. (7.6)

 

Величина αs в термодинамике называется адиабатичеким дифференциальным эффектом. Отметим, что адиабатическое расширение любого рабочего тела всегда приводит к уменьшению температуры, а вот дросселирование совсем не всегда. Рассмотрим дифференциальный дроссель эффект и адиабатический дифференциальный эффект расширения вместе:

 

(∂T/∂p)h = T/cp[(∂v/∂T)p – v/T] и (∂T/∂p)s = T/cp (∂v/∂T)p.

 

Здесь воочию видно, что при одном и том же изменении давления Δр адиабатическое расширение обеспечивает большее уменьшение температуры, чем процесс дросселирования. Таким образом, термодинамика однозначно показывает инженерам преимущества процесса адиабатического расширения в холодильной технике по сравнению с процессом дросселирования.

Замечание. Несмотря на эти рекомендации термодинамики все-таки инженеры пользуются много чаще способом дросселирования для достижения низких температур. Дело в том, что процесс адиабатического расширения на практике имеет малый коэффициент полезного действия (при расширении сжатого газа или пара, например, в цилиндре с поршнем хочется получить больше работы, которая может быть использована с пользой в самом холодильном цикле). Например, коэффициент полезного действия паровоза не больше 4%. И только изобретение П.Л. Капицей турбодетандера позволило реализовать практически адиабатное расширение с коэффициентом полезного действия около 80%, что и дало возможность создать экономичное промышленное производство жидкого воздуха в предвоенные годы.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 677; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.