Основные понятия о колебаниях

Вибрация элементов энергетического оборудования

Самыми гиб­кими и, следовательно, самыми подверженными вибрации элементами являются трубы. Трубы могут вибрировать на разных частотах. Самая низ­кая частота собственных колебаний называется основной, или первой, модой. Более высокие собственные частоты называются второй модой, третьей модой и т. д. Для рас­чета всегда выделяется основная частота, которая будет называться просто частотой собственных колебаний труб [17,18,19].

Частота собственных колебаний труб подобно часто­те собственных колебаний простой балки зависит от спо­соба крепления концов (зажатие или простая опора), вида промежуточных опор (обычные опоры, шплинтованные или зажатые опоры), конфигурации поперечного сечения тру­бы, числа пролетов, конструкционных материалов и дли­ны пролетов. Частота собственных колебаний труб может быть измерена, однако для оценки ее приближенных зна­чений иногда используются расчетные методы,хотя это не всегда возможно.

Трубы жестко крепятся к трубным доскам и поддер­живаются в промежуточных точках по длине перегородка­ми или дистанционирующими элементами (рис.8.1). Длины пролетов иногда бывают не постоянными по длине тру­бы, и не все трубы в пучке поддерживаются одинаковым числом перегородок. Это приводит к различным собст­венным

частотам одного теплообменника.

а)

б)

Рис.8.1. Колебания прямых труб при: а- двухопорном исполнении; б-трехопорном исполнении; А – амплитуда колебаний трубчатки

Изучение колебаний элементов оборудования и закономерностей их возникновения является важной задачей, поскольку непосредственно влияет на надежность его работы. Однако в настоящее время эта проблема до конца не решена. Проектирование оборудования тепловых и в особенности атомных станций предъявляет к конструктору особые требования по расчету надежности этих объектов. Разрабатываемое оборудование должно обладать необходимой сейсмостойкостью и вибропрочностью.

Одним из классиков аналитического решения проблемы колебаний сложных конструкций является американский ученый русского происхождения С.П. Тимошенко [17]. Непосредственно колебания трубчатки теплообменного оборудования исследовались уже в 70-80-е гг., в частности, литовским ученым А.А.Жукаускасом [18].

Колебания трубчатки приводят к следующим отрицательным явлениям:

- Повреждения из-за соударений. Если амплитуда виб­рации достаточно велика, соседние трубы сталкиваются друг с другом или с кожухом и создают сильный шум. Стенки трубы могут изнашиваться со временем и в конце концов разрушаться.

- Повреждения, вызванные дистанционирующими элементами. Как уже рассматривалось ранее, дистанционирующие элементы (раздел 7.3.) могут выполняться в виде решеток или фигурных отверстий. Отверстия выполняются больше диаметра трубы. В результате чего трубы могут свободно перемещаться в решетках. Стенки вибрирующих труб могут перерезаться кромками решетки, осо­бенно если решетка тонкая или изготовлена из более твердого материала, чем трубы. Прорезание стенки трубки приводит к появлению течи.

- Усталостные повреждения. Периодические изгибы труб могут вести к ее разрушению в том случае, если амплитуда колебаний достаточно велика и вибрация длится достаточ­но долго (рис.8.2). Усталостное разрушение трубки может ускориться кор­розией и эрозией.

Рис. 8.2. Зависимость усталостной прочности от амплитуды колебаний А и количества циклов нагружения n

4. Повреждения в месте заделки трубы в трубные доски происходит из-за вибрации как при сварном, так и при вальцованном способе крепления.

При эксплуатации оборудования различают следующие источники колебаний:

· основные частоты валов насосов, турбин и др.;

· колебания, вызванные наличием пазов в статоре и роторе электрических машин-приводов насосов;

· периодически возникающие гидродинамические пульсации, частота которых определяется количеством лопаток рабочего колеса насоса;

· пульсации гидродинамических сил, связанные с условиями омывания трубного пучка, например, срыв вихрей при поперечном обтекании трубчатки или элементов конструкции;

· сейсмические воздействия.

Обычно экспериментальные данные по возникновению вибрации получают в определенных условиях с использованием оди­ночных труб или идеальных пучков труб, равномерно обтекаемых параллельным или поперечным потоком жидкости. Применение результатов таких идеализирован­ных опытов для прогнозирования условий в реальном теп­лообменнике может оказаться неприемлемым из-за раз­личий в конфигурации, способе обтекания потоком труб. Следовательно, прогноз наведенной потоком вибрации и вероятность виб­рационных повреждений должны считаться в известной ме­ре неопределенными.

Колебания элементов в оборудовании характеризуются следующими параметрами: частотой и амплитудой колебаний, виброскоростью, виброускорением.

Максимальное отклонение относительно неподвижной центральной оси (точки покоя) называют амплитудой колебаний. Для возбуждения колебаний к элементам необходимо подвести энергию. Эта энергия подводится за счет параллельного или поперечного обтекания жидкостью труб. Внутреннее или внешнее затухание вы­зывает диссипацию энергии.

Частота,, это количество колебаний в секунду:

,

где Т- период, т.е. длительность одного колебания.

Существуют следующие диапазоны частот колебаний:

• инфразвуковые (0-16 кГц) - низкочастотные;

• звуковые (16-20 кГц);

• ультразвуковые (20-100 кГц);

• радиочастоты (более 100 кГц).

Скорость колебаний:.

Виброускорение:.

Кроме основных параметров, характеризующих колебания, существуют параметры, определяющие особенности конструкции.

Свободная (собственная) частота колебаний – это частота свойственная конструкции элемента. Самая низ­кая частота, с которой вибрируют элементы, называется их основной или собственной первой частотой. Интенсивность этих виб­раций определяется значением периодического смещения теплообменной трубки. Причем наибольшее смещение имеет место обычно в середине пролета между опорами.

Собственная частота зависит от способа крепления трубок, количества дистанционирующих решеток, величины зазоров в них и др. Это частота, с которой конструкция будет колебаться при отклонении ее от равновесия. В случае, если внешняя вынуждающая сила совпадает по частоте с собственной, это наступает явление резонанса.

Логарифмический дескримент затухания – параметр, характери-зующий жесткость системы:

.

Он зависит от механических свойств материала трубы, геометрии опор и физических свойств теплоносителя. Так, например, для медно-никелевых оребренных труб в воздухе d=0,032, а для труб в пучках теплообменников обычно находится в диапазоне 0,01-0,17.

Чтобы рассчитать частоту собственных колебаний прямых труб, можно использовать несколько различных способов. В большинстве случаев начинают с расчета однородной балки, зажатой по крайней мере, на одном конце с промежу­точными опорами по ее длине (рис.8.1.). Строгий метод расчета до­вольно сложен. В этом методе рассматриваются про­леты неодинаковой длины между опорами, и отдельно для каждого пролета записываются основные уравнения дви­жения. Решение находится при использовании краевых условий,возникающих на концах трубы, при связывании отклонений и углов наклона на каждой промежуточной опоре. Это дает систему линейных однородных уравнений, решение кото­рых позволяет получить частоту собственных колебаний [4].

Обычно предполагается, что все пролеты имеют одина­ковую длину- L. Частота собственных колебаний f_n при этом опре­деляется из соотношения

(8.1.)

где Е - модуль упругости материалов трубы;

I - мо­мент инерции сечения;

М_e - эффективная масса единицы длины;

- постоянная, зависящая от числа пролетов и моды колебаний (табл.8.1.).

Масса М_e состоит из трех составляющих: массы единицы длины трубы, массы жидкости внутри трубы и фак­тической массы единицы длины трубы для жидкости, нахо­дящейся в межтрубном пространстве, замещенной жидкостью в трубе. Из рис. 8.3. видно, что фактическая масса больше, чем масса замещенной межтрубной жидкости с учетом добавочного коэффициента, зависящего от шага и диаметра трубки.

Рис. 8.3. Зависимость добавочного коэффициента массы от отно­шения шага к диаметру трубы: 1- шахматное расположение труб; 2- коридорное расположение труб

Таблица 8.1

Постоянные C_n для однородных балок с одинаковой длиной пролетов

Число пролетов	Мода колебаний
	72,36 49,59 40,52 37,02 34,99 34,32 33,67 33,02 33,02 33,02 32,37 32,37	198,34 73,36 59,56 49,59 44,19 40,52 38,40 37,02 35,66 34,99 34,32 34,32	388,75 160,66 72,36 63,99 55,29 49,59 45,70 42,70 40,52 39,10 37,70 37,02	642,63 198,34 143,98 72,36 66,72 59,56 53,63 49,59 46,46 44,19 41,97 40,52	959,98 335,20 178,25 137,30 72,36 67,65 62,20 56,98 52,81 49,59 47,23 44,94

В дополнение к значениям основной собственной частоты (первая мода) приведены значения для более высоких мод. Заметим, что при числе пролетов больше четырех разница С_n между последующими модами уменьшается. Разница между основной и более высокими модами становится малой, если число пролетов превышает восемь. Таким образом, при проектировании большинства теплообменников необходимо учитывать лишь самые низкие частоты собственных колебаний труб.

Для расчета частоты собственных колебаний оребренных прямых труб момент инерции сечения необходимо вычислять, используя эффективный диаметр вместо внешнего (рис.8.4) наружный диаметр оребренной трубы равен диаметру гладкой трубы.

Испытания слабо оребренных труб, обычно используемых в кожухотрубных теплообменниках, показали, что следует брать толщину стенки на 8% больше для оребренного участка наряду с действительным внутренним диаметром под оребренным участком для расчета момента инерции сечения. Масса единицы длины трубы, входящая в эффективную массу М_е, должна быть действительной массой оребренного участка. Ребра трубы не должны изменять сил связи предполагае­мых простых опор в перегородках.

Рис. 8.4. Максимальные значения длины безопорных пролетов:

1 – оребренные трубы, 2 – гладкие трубы

Вибрационные характеристики для U -образных труб рас­считать намного труднее, чем для прямых. В упрощенном методе прямые участки и гибы трубы рас­сматриваются отдельно. Прямые участки рассматриваются аналогично прямым трубам. Если предположить, что для первой моды внеплоскостной вибрации U -образной трубы применяются простые опоры, то частота собственных колебаний может быть рассчитана по соотношению

где С_u - постоянная первой моды (рис. 8.5.);

R - радиус гиба.

Этот упрощенный метод не учитывает промежуточ­ных опор вокруг гиба труб, что увеличивает частоты соб­ственных колебаний из-за увеличения жесткости нависаю­щего участка пучка. Однако это значительно усложняет расчет частот и не всегда оправдано.

Рис. 8.5. Постоянная С_n U -образной трубы

для первой моды внеплоскостной вибрации

Дата добавления: 2014-01-05