Напряженность вихревого поля внутри свернутого соленоида

Рассмотрим зависимость напряженности вихревого поля внутри свернутого соленоида от криволинейности его оси симметрии. Вектор напряженности вихревого поля в свернутом соленоиде B _sol в точке А на произвольной окружности с радиусом R, находящейся внутри свернутого соленоида, касателен к этой окружности.

Запишем предварительно уравнение для напряженности вихревого поля прямогосоленоида:

B _sol = μ₀ N_sol I_cn n _cn / l_sol. (1)

В тороиде вместо l_sol можно подставить длину оси симметрии тороида l_tor = 2 πR_tor и переписать уравнение (1) для магнитной индукции в центре сечении соленоида в виде:

B _sol = μ₀ N_sol I_cn n _cn / 2 πR_tor. (2)

Вихревое поле от составляющей тока I _cn существует только внутри свернутого соленоида при любом радиусе произвольно расположенной внутри соленоида окружности R, большем R₁ и меньшем R₂, где R₁ и R₂ − внутренний и внешний радиусы тороида. Это поле неравномерно по сечению соленоида, так как зависит от значения радиуса R. Напряженность поля внутри свёрнутого соленоида определяется по уравнению:

B _sol = μ₀ N_sol I_cn n _cn / 2 πR. (3)

Отношение B _sol на окружности произвольного радиуса R к B _sol на окружности с радиусом оси симметрии R_tor равно отношению (R/R_tor). Если R_tor >> R_cn, где R_cn – радиус отдельного витка свёрнутого соленоида, то отношение (R/R_tor) близко к 1. И тогда напряженность B _sol внутри соленоида можно определять по уравнению (2).

Поскольку орт n _cn постоянно меняет свое направление вдоль оси симметрии свёрнутого соленоида, то вместе с ним меняет направление и вектор B _sol.

Дата добавления: 2014-01-05