Тема 14. Магнітне поле в речовині

Відносно інших систем відліку являє собою

Провідник з постійним струмом створює постійне магнітне поле. Однак відносно інших

Рухаються і, отже, створюють не тільки електричне, але й магнітне поле. Нерухомий

Деякої інерціальної системи відліку, то відносно інших інерціальних систем ці заряди

Магнітного) створюється системою нерухомих зарядів. Однак якщо заряди нерухомі відносно

інерціальних систем цей провідник рухається. Тому створюване ним магнітне поле в будь-

якій точці буде змінюватися і, отже, породжувати вихрове електричне поле. Таким чином,

поле, яке відносно деякої системи відліку є чисто електричним або чисто магнітним,

Магнітне поле в речовині (2 год.)

Мета: Навчитись визначати дію магнітного поля в речовині.

План 1. Енергія провідника із струмом. 2. Енергія магнітного поля. Об’ємна густина енергії. 3. Намагніченість. Магнітна сприйнятливість. Магнітне поле в магнетиках. 4. Струм зміщення. Рівняння Максвела.    

САМОІНДУКЦІЯ

Кожен провідник, у якому існує електричний струм, має «власне» магнітне поле. Це поле виявляється в момент, коли замикається електричне коло і в провіднику з'являється електричний струм. Якщо індукція магнітного поля перед замиканням кола дорівнювала нулю (В₀= 0), то через деякий час після замикання вона матиме певне значення В, відмінне від нуля. Отже, момент замикання електричного кола можна вважати моментом зміни магнітного потоку. А будь-яка зміна магнітного потоку, за законом електромагнітної індукції, зумовлює появу вихрового електричного поля, яке спричинює появу ЕРС в усіх замкнутих провідниках, які знаходяться в цьому полі. Не може бути винятком і провідник, який є «джерелом» цього поля. Вихрове електричне поле і в ньому індукує ЕРС індукції.

Явище самоіндукції виявив Д. Генрі у 1832 р.

При замиканні електричного кола спостерігається електромагнітна індукція

Складемо електричне коло з джерела струму GB, вимикача S та електричної лампочки HL (мал. 1.21).

Якщо замкнути коло, уважно спостерігаючи за лампочкою, то побачимо, що лампочка засвітиться практично миттєво. Якщо ж у коло послідовно з лампочкою ввімкнути котушку із залізним осердям (мал. 1.22),

то процес встановлення струму в колі проходитиме інакше. Після замикання кола яскравість свічення нитки розжарення лампочки збільшуватиметься поступово. Це засвідчує, що і струм у колі зростає поступово впродовж певного часу. Хід цього процесу ілюструє графік, наведений на мал. 1.23.

Зрозуміти результати досліду можна, пригадавши правило Ленца, згідно з яким ЕРС, індукована у провіднику вихровим електричним полем, має знак, протилежний знаку ЕРС джерела струму. І лише робота сторонніх сил у джерелі струму поступово зменшує швидкість наростання напруженості індукованого електричного поля і виникнення ЕРС індукції."Оскільки зміна магнітного потоку і явище електромагнітної індукції відбуваються одночасно в одному колі, то на відміну від попередніх випадків це явище називають самоіндукцією. Розрахувати значення ЕРС самоіндукції можна, застосувавши закон електромагнітної індукції:

Дослідження явища самоіндукції показали, що значення ЕРС самоіндукції залежить від параметрів електричного кола. На мал. 1.24—1.26 наведено графіки, які ілюструють процес встановлення струму в колах із різними котушками.

Неважко помітити, що струм у колі, в якому є котушка, що має 100 витків (мал. 1.24), наростає швидше, ніж у колі, в яке ввімкнено котушку із 4000 витків, і має такий самий опір R (мал. 1.25). На процес встановлення струму в колі істотно впливає феромагнітне осердя (мал. 1.26).

Оскільки ЕРС самоіндукції протидіє ЕРС джерела струму, то за результатами дослідів, які ілюструють мал. 1.24—1.26, можна дійти висновку, що ЕРС самоіндукції залежить від характеристик котушки, ввімкненої в електричне коло. Однією з таких характеристик є індуктивність.

Фізичну величину, яка характеризує електромагнітні властивості котушки і є визначальною в процесі самоіндукції, називають індуктивністю.

Індуктивність є індивідуальною характеристикою не лише котушки, а й будь-якого провідника. Тому загалом говорять про індуктивність провідника.

Спосіб розрахунку значення індуктивності грунтується на тому, що магнітний потік у котушці зі струмом пропорційний силі струму в ній. У математичній формі це записують формулою

де Ф — магнітний потік у котушці; / — сила струму в ній; L — стала для даної котушки величина.

Звідси зміна магнітного потоку дорівнюватиме:

Магнітний потік котушки пропорційний силі струму в ній

З урахуванням отриманої залежності, закон електромагнітної індукції для випадку самоіндукції можна записати так:

звідси

Залежність між величинами, які описують процес електромагнітної індукції, дає змогу встановити одиницю вимірювання індуктивності.

Якщо внаслідок зміни сили струму в провіднику на 1 А за 1 c ньому індукується ЕРС самоіндукції 1 В, то цей провідник має індуктивність 1 генрі (1 Гн).

Одиниця індуктивності названа на честь американського фізика Д. Генрі, який зробив вагомий внесок урозвиток науки про електромагнітні явища.

Одиниця 1 генрі досить велика, тому застосовують її частинки:

1 Гн = 1000 мГн = 1 000 000 мкГн,
або 1 мкГн =10^-3 мГн = 10^-6 Гн.

Індуктивність котушки визначається її фізичними характеристиками

Оскільки індуктивність описує електромагнітні властивості провідника, то вона залежить від його форми, розмірів та магнітної проникності середовища, в якому знаходиться провідник.

Явище самоіндукції спостерігається і при розмиканні електричного кола.

Складемо електричне коло з джерела струму, вимикача, котушки і лампи розжарення. Лампу розжарення, опір якої значно менший за опір котушки, увімкнемо паралельно котушці, (мал.1.27).

Якщо замкнути коло, то нитка розжарення буде розжарюватись і випромінювати світло. Струм проходитиме і в котушці, створюючи магнітний потік, який дорівнює

Якщо тепер розімкнути коло, то лампочка гаснутиме поступово. Це явище також є наслідком самоіндукції. У результаті зміни магнітного потоку при розмиканні кола з'являється ЕРС самоіндукції, яка підтримує в котушці струм попереднього напрямку, оскільки зі зменшенням магнітного потоку, за правилом Ленца, ЕРС самоіндукції матиме такий самий знак, як і ЕРС джерела струму.

Графік зміни сили струму в колі в момент розмикання наведено на мал. 1.28.

Струм поступово зменшується від значення I ₀, яке було перед розмиканням, до нуля, нагріваючи при цьому провідники. Якби обмотка котушки була виготовлена з надпровідного матеріалу і закорочена таким самим провідником, то струм у колі існував би нескінченно довго.

Повторимо попередній дослід за умови, що котушка має малий опір, а лампочка — великий. Джерело струму підберемо так, що в разі замикання кола струм у ньому проходитиме, але лампочка не світитиметься. Якщо ж розімкнути коло, то лампочка яскраво спалахне і поступово погасне. Це означає, що в колі з'явилася ЕРС набагато більша, ніж ЕРС джерела струму. Струм у колі вимикається майже миттєво, тому швидкість зміни магнітного потоку матиме велике значення, а ЕРС самоіндукції значно переважатиме значення ЕРС джерела струму в колі. Залежність ЕРС при розмиканні кола від часу наведено на мал. 1.29.

До моменту t _о в колі існувала лише ЕРС джерела струму . Після розмикання кола ця ЕРС зникла, але з'явилася значно більша ЕРС самоіндукції _si.

Появу великої ЕРС можна спостерігати в повсякденному житті. Наприклад, коли штанга тролейбуса з якихось причин від'єднується від контактної мережі і коло живлення електродвигуна, який має значну індуктивність, розривається, з'являється велика іскра. З цієї ж причини вимикачі, які працюють у колах з великими індуктивностями, виготовляють із розрахунком на значно більші напруги, ніж робочі напруги цих кіл.

Поява іскри між контактами вимикача при розмиканні кола обумовлена явищем електромагнітної індукції в даному колі

У потужних роз'єднувачах, які працюють на великих електророзподільних підстанціях, контакти занурюють у масляні ванни, які гасять електричну дугу, що виникає внаслідок самоіндукції при розмиканні кола.

Для вимкнення потужних електродвигунів використовують спеціальні реостати, які поступово зменшують силу струму в колі і тим самим запобігають шкідливим проявам явища самоіндукції, які здатні вивести з ладу ізоляцію обмоток.

ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ПРОВІДНИКА ЗІ СТРУМОМ

Явище самоіндукції підтверджує дію закону збереження і перетворення енергії в електромагнітних явищах. Унаслідок явища самоіндукції при замиканні електричного кола з'являється ЕРС самоіндукції _sі, яка за правилом Ленца мала б компенсувати ЕРС джерела струму і, тим самим, унеможливити встановлення струму певного значення в електричному колі. Насправді такого не спостерігається. Хоча й протягом певного часу, але в колі врешті-решт встановлюється струм, значення якого визначається лише законом Ома для повного кола:

де /—сила струму; — ЕРС джерела струму; (R + г) — повний опір електричного кола.

За умови, що сила струму в колі не змінюється, ЕРС самоіндукції дорівнює нулю. Такий стан в електричному колі встановлюється тому, що за рахунок енергії джерела струму виконується робота з коменсації ЕРС самоіндукції. Це аналогічно випадку, коли для надання нерухомому тілу масою т певної швидкості v потрібно виконати певну роботу з подолання інерції:

Явище самоіндукції підпорядко ване закону збереження енергії

ЕРС самоіндукції компенсується за рахунок ЕРС джерела струму

ЕРС самоіндукції залежить від індуктивності провідника і швидкості зміни сили струму в ньому

Робота джерела струму, за законом збереження і перетворення енергії, виконується не безслідно. У котушці зі струмом чи навколо будь-якого провідника виявимо магнітне поле. Будь-які зміни сили струму в котушці викличуть появу ЕРС індукції і приведуть до виконання роботи джерелом струму. Ця робота змінить енергію магнітного поля котушки чи провідника довільної форми.

Отже, магнітне поле провідника зі струмом має енергію, яка дорівнює роботі джерела струму впродовж встановлення стабільного значення сили струму в колі.

Нехай котушка індуктивності L увімкнена в електричне коло із джерела струму GB і вимикача S (мал.1.30).

Довжина з'єднувальних провідників невелика, тому їх індуктивністю можна знехтувати.

У момент замикання електричного кола з'являється ЕРС самоіндукції, яка дорівнює

Для компенсації цієї ЕРС джерело струму виконує роботу з переміщення заряджених частинок, загальний заряд яких дорівнює q. За визначенням, ця робота дорівнює

або

При цьому сила струму в колі змінюється від нуля до І_mах.

За означенням

Однак при замиканні кола струм не має сталого значення. Для спрощення вважатимемо, що сила струму для розрахунку значення заряду лінійно змінюється з плином часу. Тоді візьмемо значення сили струму

Отже,

Зміна сили струму Δ I за інтервал часу Δ t дорівнюватиме I _mах:

Робота, виконана джерелом струму, дорівнюватиме енергії магнітного поля котушки зі струмом. Отже,

Врахувавши, що /_max = I o, одержимо

Робота в електричному колі при електромагнітній індукції

Енергія магнітного поля залежить від індуктивності провідника і сили струму в ньому

Енергія магнітного поля котушки зі струмом пропорційна індуктивності котушки і квадрату сили струму в ній.

Висновок справедливий для будь-якого провідника зі струмом, крім біфілярного.

За рахунок енергії магнітного поля виникає ЕРС самоіндукції при розмиканні кола (див. §9). Струм у колі котушки і лампочки, ввімкненої паралельно котушці, деякий час проходить, хоча джерело струму від'єднане.

Маса — в механіці, індуктивність — в електродинаміці

Порівняння формул для енергії магнітного поля і енергії рухомого тіла дає змогу дійти висновку, що індуктивність в електричному колі є аналогом маси у механічних взаємодіях, виступає «інерційним» елементом у колі і визначає швидкість зміни сили струму.

Густина; щільність - [ρ]; (density, плотность) – питома фізична величина, що дорівнює відношенню значення величини, яка характеризує систему чи процес у ній, до об’єму, який займає зазначена система.

В українській науково-технічній мові на відміну від англійської, російської та деяких інших мов, якщо визначається питома щодо об’єму неперервна величина, то слід застосовувати термін «густина», а якщо дискретна питома величина – то слушніше вживати термін «щільність». Наприклад, «густина енергіїї», але «щільність частинок у системі».

Взагалі, термін «густина» («щільність») завжди потребує пояснення, тобто слід вказати, до якої фізичної характеристики системи чи процесу його застосовано, наприклад, густина газу, густина випромінення, щільність штрихів дифракційних ґрат тощо. Коли цей термін використано самостійно, то йдеться про густину речовини.

Зауважимо, що в текстильній промисловості стосовно до густини тканини вживаною є не рекомендована назва «густість (тканини)».

Таблиця 1. Фундаментальні фізико-хімічні сталі

Назва величини	Позначення	Рівняння	Значення величини
Швидкість світла у вакуумі	с	—	2,99792458·10^8 м/с
Прискорення вільного падіння (стандартне значення)	g	−	9,80665 м/с^2
Гравітаційна стала	G	−	6,6720·1011 Н м^2/кг^2
Магнітна стала	µ0	−	4π·10^–7 Гн/м = 1,2566370614·10^–6 Гн/м
Електрична стала	ε0	-	8,85418782·10^-12 Ф/м
Стала Планка	h	−	6,626176·10^–34 Дж·c
Стала Дірака	h–	h/2π	1,0545887·10^–34 Дж·с
Елементарний електричний заряд	e	−	1,6021892·10^–19 Кл
Маса спокою електрона	m e	−	9,109534·10^–31 кг = 5,4858026104 а.о.м.
Енергія спокою електрона	−	m e с ^2	0,5110034 МеВ = 8,18724110^–14 Дж
Маса спокою протона	m p	−	1,6726485·10^–27кг = 1,007276470 а.о.м.
Енергія спокою протона	−	m р с ^2	938,2796 МеВ = 1,503302·10^–10 Дж
Маса спокою нейтрона	m n	−	1,6749543·10^–27 кг = 1,008665012 а.о.м.
Енергія спокою нейтрона	−	m n с ^2	939,5731 МеВ = 1,505374·10^–10 Дж
Відношення заряду електрона до його маси (питомий заряд електрона)	−	− e/m e	−1,7588047·10^–11 Кл/кг
Відношення заряду електрона до маси протона	−	− e/m р	−9,57883·10^–7 Кл/кг
Відношення маси протона до маси електрона	−	m р /m е	1836,15152
Магнетон Бора	µБ	eh– ———— 2me	9,274078·10^–24 Дж/Тл
Ядерний магнетон	µN	eh– ———— 2mp	5,050824·10^–27 Дж/Тл
Атомна одиниця маси	а.о.м.	m(12C)/12	1,6605655·10^–27 кг
Маса спокою атома водню (^1Н)	m H	−	1,67355948·10^–27 кг= 1,007825036 а.о.м.
Маса спокою дейтерію (^2Н)	md	−	3,34454795·10^–27 кг = 2,014101795 а.о.м.
Маса спокою α-частинки (^4He)	mα	−	6,6465849·10^–27 кг = 4,002603267 а.о.м.
Число Авогадро	N A	−	6,022045·10^23 моль^-1
Число Фарадея	F	NAe	9,648456·10^4 Кл/моль
Стала Больц­мана	k	−	1,380662·10^–23 Дж/К
Універсальна газова стала	R	kNA	8,31441 Дж/(моль·К)
Молярний об’єм ідеального газу за нормальних умов (Т = 273,15 К, р = 101325 Па)	Vн	RT/p	22,41383·10^3 м^3/моль
Число Лошмідта	N L	NA / Vћ	2,686754·10^25 м^–3
Стала Рідберга (для атома водню^1Н1)	R	me4 —————— 8ε02h3c	1,097373177·10^7 м^–1
Радіус першої боровської орбіти	α0	ε0h2 —————— πe2me	0,52917706·10^–10 м
Радіус електрона класичний	r e	−	2,817938·10^–15 м
Комптонівська довжина хвилі електрона	λe	h/mec	2,426311·10^–12 м
Магнітний момент електрона	µe	−	9,284777·10^–24 Дж/Тл
Магнітний момент протона	µр	−	1,410607·10^–26 Дж/Тл
Магнітний момент нейтрона	µn	−	0,966237·10^–26 Дж/Тл
Гіромагнітне відношення протона	γр	−	2,675221·10^–8 1/сТл
Стала Стефана − Больц­мана	σ	2π5k4 ————— 15h3c2	5,67032·10^8 Вт/(м^2 К^4)
Стала першого закону Віна	с1	hc/Xk	2,897790·10^–3 м·К
Стала другого закону Віна	с2	2pX5k5 ———————— h4c3(eX–1)	1,28667·10^–5 Вт/(м^3·К ^5)
Енергія іонізації атома водню	Ei	me4 —————— 8ε02h2	2,179907·10^–18 Дж = 1,360580 еВ|
1 електрон­вольт|	−	−	1,6021892·10^–19 Дж
Абсолютний нуль температури	−	−	−273,15 °С
Атмосфера нормальна	−	−	101325 Па
Потрійна точка води	−	−	273,16 К

Числова стала Х =4,96511423 є коренем трансцендентного рівняння

xe^x – 5(e^x – 1) = 0.

Таблиця 2. Математичні сталі

π = 3,14159265	e = 2,71828183	lg e = 0,434294482
1/π = 0,318309886	1/e = 0,367879441	ln 10 = 2,30258509
π^2 = 9,86960440	e^2 = 7,38905610	ln 2 = 0,693147181
√—π = 1,77245385	√—e = 1,64872127	1 рад = 57,30^°
^3√—π = 1,46459189	^3√—e = 1,39561243	1° = 0,0175 рад

Таблиця 3. Префікси для позначення похідних одиниць метричних систем, кратних і часткових головній одиниці

Префікс	Множник	Скорочене позначення	Префікс	Множник	Скорочене позначення
укр.	міжнар.	укр.	міжнар.
дека		да|	da	деци	10^–1	д	d
гекто	10^2	г	h	санти	10^–2	с	с
кіло	10^3	до	до	мілі	10^–3	м	m
мега	10^6	М	M	мікро	10^–6	мк|	µ
гіга	10^9	Г	G	нано	10^–9	н	n
тера	10^12	Т	T	піко	10^–12	п	p
пета	10^15	П	P	фемто	10^–15	ф	f
екса	10^18	Е	E	атто	10^–18	а	а

Таблиця 4. Латинський алфавіт

Букви	Назва	Букви	Назва	Букви	Назва
Aa	а	Jj	йот	Ss	ес
Bb	бе	Kk	ка	Tt	те
Cc	це	Ll	ель	Uu	у
Dd	де	Mm	ем	Vv	ве
Ee	є	Nn	ен	Ww	дубль-ве
Ff	еф	Oo	о	Xx	ікс
Gg	ге	Pp	пе	Yy	ігрек
Hh	аш	Qq	ку	Zz	зет
Ii	і	Rr	ер

Таблиця 5. Грецький алфавіт

Букви	Назва	Букви	Назва	Букви	Назва
Αα	альфа	Ιι	йота	Ρρ	ро
Ββ	бета	Κκ	каппа	Σσ, ς	сигмасігма
Γγ	гамма	Λλ	лямбда	Ττ	тау
Δδ	дельта	Μμ	мю (мі)	Υυ	іпсилон
Εε	епсилон	Νν	ню (ні)	Φφ	фі
Ζζ	дзета	Ξξ	ксі	Χχ	хі
Ηη	ета	Οο	омікрон	Ψψ	псі
Θθ	тета	Ππ	пі	Ωω	омега

Таблиця 6. Одиниці вимірювання і розмірності фізичних величин

1. Основні одиниці СІ

Величина	Одиниця
найменування	позначення
укр.	міжнар.	символ
Довжина	метр	м	m	L
Маса	кілограм	кг	kg	M
Час	секунда	с	s	T
Сила електричного струму	ампер	А	A	I
Термодинамічна температура	кельвін	К	K	Θ
Сила світла	кандела	кд	cd	J
Кількість речовини	моль	моль	mol	N

2. Додаткові одиниці СІ

Величина	Одиниця
найменування	позначення
укр.	міжнар.
Плоский кут	радіан	рад	rad
Тілесний кут	стерадіан	ср	sr

3. Позасистемні одиниці, їх зв’язок з одиницями СІ

Найменування величини	Одиниці вимірювання
найменування	позначення	співвідношення з одиницею СІ
укр.	міжнар.
Довжина	мікрон	мк	µ	1 мк = 10^–6 м
ангстрем	Å	Å	1 Å = 10^–10 м
світловий рік	св. рік	l.y.	1 св. рік = 9,46·10^15 м
	парсек	пк	pc	1 пк = 3,09·10^16 м
астрономічна одиниця	а.о.	AU	1 a.о. = 1,50·10^11 м
Маса	тонна	т	t	1 т = 10^3 кг
центнер	ц	q	1 ц = 100 кг
атомна одиниця маси	а.о.м.	u	1 а.о.м. = 1,66·10^–7 кг
Час	хвилина	хв	min	1 хв = 60 с
година	год	h	1 год = 3600 с
доба	доба	d	1 доба = 86 400 с
Плоский кут	градус	.°	.°	1° = π/180 = 1,75·10^–2 рад
мінута	.’	.’	1’ = π/108⋅10^–2 = 2,91·10^–4 рад
секунда	.’’	.’’	1’’ = π/648⋅10^–3 = 4,85·10^–6 рад
Площа	ар	а	а	1 а = 10^2 м^2
гектар	га	ha	1 га = 10^4 м^2
Об’єм	літр	л	L (l)	1 л = 10^–3 м^3
Кут повороту	оберт	об	rev	1 об = 2π рад
Частота обертання (кутова швидкість)	оберт за секунду	об/с	rev/s	1 об/с=1 с^-1
оберт за хвилину	об/хв	rev/min	1 об/хв = 0,0167 с^–1
Сила (вага)	кілограм-сила	кгс	kgf	1 кгс=9,81 Н
тонна-сила	тс	Tf, tf	1 тс=9,81·10^3 H
Робота	ват-год	Вт-год	Wh	1 Вт-год = 3,6·10^3 Дж
Енергія	електрон-вольт	еВ	eV	1 еВ = 1,60·10^–19 Дж
Теплота	калорія	кал	cal	1 кал = 4,19 Дж
Потужність	кінська сила	к. с.	h. р.	1 к. с. = 735,5 Вт
Тиск	бар	бар	bar	1 бар = 10^5 Па
міліметр ртутного стовпчика	мм рт. ст.	mm Hg	1 мм рт.ст. = 133,3224 Па
торр	Торр	Torr	1 Торр = 1/760 атм = 133,3224 Па
міліметр водяного стовпчика	мм вод. ст.	mm H2O	1 мм вод. ст. = 9,81 Па
стандартна атмосфера	атм	atm	1 атм = 1,01325·10^5 Па
кілограм-сила на квадратний сантиметр	кгс/см^2	kgf/сm^2	1 кгс/см^2 = 9,81·10^4 Па
технічна атмосфера	ат	at	1 ат = 9,81·10^4 Па
Температура	градус Цельсія	°C	°C	1°C = 1 К
Логарифмічна величина	бел	Б	B	—
децибел	дБ	dB	—
Напруження (механічне)	кілограм-сила на квадратний міліметр	кгс/мм^2	kgf/mm^2	1 кгс/мм^2 = 9,81·10^6 Па
Напруженість магнітного поля	ерстед	Е	Oe	1 Е = 79,5775 А/м
Доза випромінювання	рад	рад	rad	1 рад = 0,01 Дж/кг
Потужність дози випромінювання	рад за секунду	рад/с		1 рад/с=0,01 Вт/кг
Експозиційна доза	рентген	Р	R	1 Р = 2,58·10^–4 Кл/кг
Активність ізотопу	кюрі	Кі	Ci	1 Кі = 3,700·10^10 c^–1
Відносна величина	відсоток	%	%	1% = 10^–2
мільйонна частка	млн^–1	mln^−1	1 млн^–1 = 10^−6

4. Похідні одиниці СІ, що мають власні найменування

Величина	Одиниця	Вираження похідної одиниці
найменування	позначення	через інші одиниці СІ	через основні та додаткові одиниці СІ
укр.	міжнар.
Частота	герц	Гц	Hz	–	с^–1
Рівень інтенсивності звуку, звукового тиску	бел, децибел	Б, дБ	В, dB
Сила, вага	ньютон	Н	N	м·кг·с^-2	м·кг·с^-2
Тиск, механічне напруженя, модуль пружності	паскаль	Па	Ра	Н/м^2	м^–1·кг·с^–2
Енергія, робота, кількість теплоти	джоуль	Дж	J	Н·м	м^2·кг·с^–2
Потужність, потік енергії	ват	Вт	W	Дж/с	м^2·кг·с^–3
Електричний заряд	кулон	Кл	C	А·с	А·с
Електрична напруга, електричний потенціал, електрорушійна сила	вольт	В	V	Вт/А	м^2·кг·с^–3·А^–1
Електрична ємність	фарада	Ф	F	Кл/В	м^–2·кг^–1·с^4·А^2
Електричний опір	ом	Ом	Ω	В/А	м^2·кг·с^–3·А^–2
Електрична провідність	сименс	См	S	Ом^-1	м^–2·кг^–1·с^3·А^2
Магнітний потік, потік магнітної індукції	вебер	Вб	Wb	В·с	м^2·кг·с^–2·А^–1
Магнітна індукція, густина магнітного потоку	тесла	Тл	T	Вб/м^2	кг·с^–2·А^–1
Індуктивність	генрі	Гн	H	Вб/А	м^2·кг·с^–2·А^–2
Оптична сила	діоптрія	дптр	D	м^–1	м^–1
Світловий потік	люмен	лм	lm	кд·ср	кд·ср
Освітленість	люкс	лк	lx	лм/м^2	кд·ср·м^–2
Активність радіоактивного джерела	беккерель	Бк	Bq	с^–1	с^–1
Поглинена доза	грей	Гр	Gy	Дж/кг	м^2·с^–2
Еквівалентна доза	зиверт	Зв	Sv	Дж/кг	м^2·с^–2

5. Одиниці вимірювання і розмірності основних величин у системі СІ

5.1. Одиниці простору і часу

Величина	Символ	Позначення одиниці	Розмірність у СІ
укр.	міжнар.
Довжина	l	м	m	м
Час	t	с	s	с
Площа	S, A	м^2	m^2	м^2
Об’єм	V	м^3	m^3	м^3
Кутова швидкість	ω	рад/с	rad/s	с^–1
Кутове прискорення	ε	рад/с^–2	rad/s^–2	с^–2
Швидкість	v	м/с	m/s	м/с
Прискорення	а	м/с^–2	m/s^–2	м/с^–2

5.2. Одиниці періодичних величин і пов’я­заних з ними характеристик

Величина	Символ	Позначення одиниці	Розмірність у СІ
укр.	міжнар.
Частота	ν, n, f	Гц	Hz	с^–1
Кругова частота	ω	рад/с	rad/s	рад/с
Період	T	с	s	с
Довжина хвилі	λ	м	m	м
Хвильове число	σ	м^–1	m^−1	м^–1
Кругове хвильове число	k	рад/м	rad/m	рад/м
Фазова швидкість, швидкість звуку	с, v	м/с	m/s	м/с
Коефіцієнт затухання	β	с^–1	с^–1	с^–1
Логарифмічний декремент затухання	λ
Звуковий тиск	p	Па, Н/м^–2	Ра, N/m^2	кг/(м·с^2)
Інтенсивність звуку	I	Вт/м^2	W/m^2	кг/с^3
Рівень інтенсивності звуку	LБ, LдБ	Б, дБ	В, dB
Рівень звукового тиску	LБ, LдБ	Б, дБ	В, dB
Гучність	E	фон	phon

5.3. Механічні одиниці

Величина	Символ	Позначення одиниці	Розмірність у СІ
укр.	міжнар.
Маса	m	кг	kg	кг
Момент інерції	I, J	кг·м^2	kg·m^2	кг·м^2
Густина	ρ	кг/м^3	kg/m^3	кг/м^3
Питома вага	γ	Н/м^3	N/m^3	кг/(м^2·с^2)
Питомий об’єм	ν	м^3/кг	m^3/kg	м^3/кг
Імпульс	P	кг·м/с	kg·m/s	м·кг/с
Сила	F	Н	N	м·кг/с^2
Імпульс сили	I	Н·с	N·s	м·кг/с
Момент імпульсу	L	кг·м^2/с	kg·m^2/s	м^2·кг/с
Момент сили, момент пари сил, обертаючий момент	M	Н·м	N·m	м^2·кг/с^2
Імпульс моменту сили	H	Н·м·с	N·m·s	м^2·кг/с
Тиск	p	Па, Н/м^2	Ра, N/m^2	кг/(м·с^2)
Нормальне напруження	σ	Па, Н/м^2	Ра, N/m^2	кг/(м·с^2)
Дотичне напруження	τ	Па, Н/м^2	Ра, N/m^2	кг/(м·с^2)
Модуль лінійного розтягування (модуль Юнга)	E	Па, Н/м^2	Ра, N/m^2	кг/(м·с^2)
Модуль зсуву	G	Па, Н/м^2	Ра, N/m^2	кг/(м·с^2)
Модуль різнобічного стистення	K	Па, Н/м^2	Ра, N/m^2	кг/(м·с^2)
Енергія	E	Дж	J	м^2·кг/с^2
Робота	A, W	Дж	J	м^2·кг/с^2
Кінетична енергія	Е кін, Т	Дж	J	м^2·кг/с^2
Потенційна енергія	Е пот, U	Дж	J	м^2·кг/с^2
Об’ємна густина енергії	w	Дж/м^3	J/m^3	кг/(м·с^2)
Потужність	P, N	Вт	W	м^2·кг/с^3
Коефіцієнт корисної дії (ККД)	η
Коефіцієнт динамічної в’язкості (коефіцієнт внутрішнього тертя)	η	Па·с	Pa·s	кг/(м·с)
Коефіцієнт кінематичної в’язкості	ν	м^2/с	m^2/s	м^2/с
Коефіцієнт поверхневого натягу	σ	Н/м; Дж/м^2	N/m; J/m^2	кг/с^2

5.4. Одиниці молекулярної фізики

Величина	Символ	Позначення одиниці	Розмірність у СІ
укр.	міжнар.
Ат. н.	Z
Відносна ат. м.	A r
Відносна мол. м.	M r
Молярна маса	M	кг/моль	kg/mol	кг/моль
Молярний об’єм	V m	м^3/моль	m^3/mol	м^3/моль
Об’ємна концентрація молекул або частинок	n	м^-3	m^−3	м^-3
Масова концентрація речовини	ρ	кг/м^3	kg/m^3	кг/м^3
Молярна концентрація речовини	с	моль/м^3	mol/m^3	моль/м^3
Моляльність	b, m	моль/кг	mol/kg	моль/кг
Густина	ρ	кг/м^3	kg/m^3	кг/м^3
Найбільш вірогідна швидкість	vвір	м/с	m/s	м/с
Середня арифметична швидкість	<v>	м/с	m/s	м/с
Середня квадратична швидкість	vс.к.	м/с	m/s	м/с
Середня довжина вільного пробігу	λ	м	m	м
Коефіцієнт дифузії	D	м^2/с	m^2/s	м^2/с
Коефіцієнт внутрішнього тертя (коефіцієнт в’язкості)	η	Па·с	Pa·s	кг/(м·с)

5.5. Теплові одиниці

Величина	Символ	Позначення одиниці	Розмірність у СІ
укр.	міжнар.
Температура	T	К	K	К
Температура за Цельсієм	t, θ	°С	°С|	°С|
Градієнт температури	dT/dx	К/м	K/m	К/м
Температурний коефіцієнт лінійного розширення	αl	К^-1	К^-1	К^-1
Температурний коефіцієнт об’ємного розширення	αV, α	К^-1	К^-1	К^-1
Теплота, кількість теплоти	Q	Дж	J	м^2·кг/с^2
Питома теплота випаровування	r	Дж/кг	J/kg	м^2/с^2
Питома теплота плавлення	λ	Дж/кг	J/kg	м^2/с^2
Тепловий потік	Φ	Вт	W	м^2·кг/с^3
Поверхнева густина теплового потоку	Q, φ	Вт/м^2	W/m^2	⋅кг/с^3
Коефіцієнт теплопровідності	κ	Вт/(м·К)	W/(m·K)	м·кг/(с^3·К)
Коефіцієнти тепловіддачі і теплопередачі	K	Вт/(м^2·К)	W/(m^2·K)	кг/(с^3·К)
Коефіцієнт температуропровідності|	а	м^2/с	m^2/s	м^2/с
Термічний опір	R	К/Вт	K/W	К с^3/(м^2·кг)
Теплоємність	С	Дж/К	J/K	м^2·кг/(с^2·К)
Питома (масова) теплоємність	с	Дж/(кг·К)	J/(kg·K)	м^2/(с^2·К)
Молярна теплоємність	С μ	Дж/(моль·К)	J/(mol·K)	м^2·кг/(с^2·К·моль)
Питома теплоємність при сталому об’ємі	C V	Дж/(кг·К)	J/(kg·K)	м^2/(с^2·К)
Питома теплоємність при сталому тиску	C p	Дж/(кг·К)	J/(kg·K)	м^2/(с^2·К)
Молярна теплоємність при сталому об’ємі	C Vμ	Дж/(моль·К)	J/(mol·K)	м^2·кг/(с^2·К·моль)
Молярна теплоємність при сталому тиску	C pμ	Дж/(моль·К)	J/(mol·K)	м^2·кг/(с^2·К·моль)
Показник адіабати	γ
Ентропія	S	Дж/К	J/K	м^2·кг/(с^2·К)
Енергія	E	Дж	J	м^2·кг/с^2
Внутрішня енергія	U	Дж	J	м^2·кг/с^2
Ентальпія	H	Дж	J	м^2·кг/с^2
Вільна енергія Гельмгольца	F	Дж	J	м^2·кг/с^2
Вільна енергія Гіббса	G	Дж	J	м^2·кг/с^2
Хімічний потенціал	µ	Дж/моль	J/mol	м^2·кг/(с^2·моль)
Електрохімічний потенціал	µ~	Дж/моль	J/mol	м^2·кг/(с^2·моль)

5.6. Електричні і магнітні одиниці

Величина	Символ	Позначення одиниці	Розмірність у СІ
укр.	міжнар.
Електричний заряд	q	Кл	C	А·с
Лінійна густина заряду	τ	Кл/м	C/m	А·с/м
Поверхнева густина заряду	σ	Кл/м^2	C/m^2	А·с/м^2
Об’ємна густина заряду	ρ	Кл/м^3	C/m^3	А·с/м^3
Напруженість електричного поля	E	В/м	V/m	м·кг/(А·с^3)
Електрична індукція	D	Кл/м^2	C/m^2	А·с/м^2
Електрична стала	ε0	Ф/м	F/m	А^2·с^4/(м^3·кг)
Абсолютна діелектрична проникність	εа, ε	Ф/м	F/m	А^2·с^4/(м^3·кг)
Відносна діелектрична проникність	ε, εr
Потік електричної індукції	Ψ	Кл	C	А·с
Електричний потенціал	φ	В	V	м^2·кг/(А·с^3)
Напруга, різниця потенціалів	U, ∆ φ	В	V	м^2·кг/(А·с^3)
Електрорушійна сила (ЕРС)	ε	В	V	м^2·кг/(А·с^3)
Електроємність	C	Ф	F	А^2·с^4/(м^2·кг)
Електричний дипольний момент	p	Кл·м	C·m	А·с·м
Вектор поляризації (поляризованість)	P	Кл/м^2	C/m^2	А·с/м^2
Діелектрична сприйнятливість	χ
Сила струму. Густина	I	А	А	А
Густина струму	J	А/м^2	A/m^2	А/м^2
Електричний опір	R	Ом	Ω	м2·κг/(А^2·ρ^3)
Електрична провідність	σ	См	S	А^2·с^3/(м^2·кг)
Питомий електричний опір	ρ	Ом·м	Ω·m	м^3·κг/(А^2·с^3)
Питома електрична провідність	γ, σ	См/м	S/m	А^2·с^3/(м^3·кг)
Рухливість іонів	b	м^2/В·с	m^2/(V·s)	А·с^2/кг
Напруженість магнітного поля	H	А/м	A/m	А/м
Магнітна стала	µ0	Гн/м	H/m	м·кг/(А^2·с^2)
Абсолютна магнітна проникність	µа,µ	Гн/м	H/m	м·кг/(А^2·с^2)
Відносна магнітна проникність	µ, µr
Магнітна індукція	B	Тл	T	кг/(А·с^2)
Магнітний потік	Φ	Вб	Wb	м^2·кг/(А·с^2)
Магнітний момент	p m	А·м^2	A·m^2	А·м^2
Вектор інтенсивності намагнічення (намагніченість)	M	А/м	A/m	А/м
Індуктивність і взаємна індуктивність	L	Гн	H	м^2·кг/(А^2·с^2)
Магнітна сприйнятливість	κ, χ
Магніторушійна сила	F	А	A	А
Магнітний опір	R m	А/Вб	A/Wb	А^2·с^2/(м^2·кг)
Ємнісний опір	X C	Ом	Ω	м^2·κг/(А^2·с^3)
Індуктивний опір	X L	Ом	Ω	м^2·κг/(А^2·с^3)
Імпеданс, повний електричний опір	Z	Ом	Ω	м^2·κг/(А^2·с^3)
Добротність	Q
Об’ємна густина енергії електромагнітного поля	w	Дж/м^3	J/m^3	кг/(м·с^2)
Вектор Пойнтинга	I, S	Вт/м^2	W/m^2	кг/с^3

5.7. Оптичні одиниці

<

Величина	Символ	Позначення одиниці	Розмірність у СІ
укр.	міжнар.
Сила світла	J	кд	cd	кд
Світловий потік	Φ	лм	lm	кд·ср
Освітленість	E	лк	lx	кд·ср·м^-2
Спектральна об’ємна густина енергії випромінювання (при даній довжині хвилі)	W f	Дж/м^4	J/m^4	кг/(м^2·с^2)
Потужність випромінювання, потік енергії випромінювання	Р, Φ	Вт	W	м^2·кг/с^3
Густина потоку енергії випромінювання	φ, ψ	Вт/м^2	W/m^2	кг/с^3
Енергетична світимість	Rе	Вт/м2	W/m^2	кг/с3
Спектральний коефіцієнт поглинання	α(λ)
Спектральний коефіцієнт відбиття	ρ(λ)
Спектральний коефіцієнт пропускання	τ(λ)
Спектральний коефіцієнт енергетичної яскравості	β(λ)
Оптична густина	D
Натуральний (лінійний) показник послаблення	μ, µi	м^–1	m^−1	м^–1

Дата добавления: 2014-01-05