Специфіка філософського знання. 9 страница

"вологому" t1.

3. По ртутному стовпчику барометра визначають атмосферний

тиск Ра, виражаючи його в мм. рт. ст.

4. Користуючись таблицею тиску насиченої водяної пари, зна-

1

ходять тиск P

, що відповідає температурі вологого термометра t1, і

за формулою (2) обчислюють абсолютну вологість Р, приймаючи А =

7,9.10-4 К.

5. Користуючись цією ж самою таблицею, знаходять тиск

насиченої пари P, що відповідає температурі "сухого" термометра t.

6. За формулою (1) обчислюють відносну вологість.

7. Результати вимірювань заносять у таблицю.

8. Визначають довірчі границі систематичних похибок прямих вимірювань і табличних даних. Обчислюють їх відносні похибки.

9. Визначають довірчі границі систематичних похибок непрямих вимірювань за формулами:

∆P=∆P 1 + A·Pa(∆t+∆t)+A(t - t1)·∆Pa;

∆r=r· (εp

+ εP).

10. Розраховують відносні похибки результатів вимірювань ве- личин P i r.

№ п/п	Табличні величини	Прямі вимірювання	Непрямі вимірювання
P, мм. рт. ст.	P, мм. рт. ст.	t, 0С	t1, 0С	Pa, мм. рт. ст.	t-t1, К	P, мм. рт. ст.	r, %
с	−	−				−	−	−

1

Запитання для самоконтролю

1. Що називається абсолютною і відносною вологістю?

2. Що таке точка роси? Які явища мають місце при температурах нижче точки роси?

3. Яка пара називається насиченою, ненасиченою?

4. Виведіть формулу для абсолютної вологості.

5. Опишіть властивості реального газу Запишіть рівняння Ван-дер - Ваальса. Зобразіть теоретичні та експериментальні ізотерми реа- льного газу.

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ ПО МОДУЛЮ 2

РОЗДІЛ 3. ЕЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ

РОБОТА 3.1

ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ

Мета роботи: ознайомитись з методом моделювання електро- статичного поля, побудувати картину електростатичного поля за до- помогою кривих рівного потенціалу та силових ліній.

Метод моделювання використовується для експериментального вивчення полів, утворених електродами складної конфігурації різних електронних, іонних та інших приладів (ламп, конденсаторів тощо). Збільшені моделі електродів розміщують один відносно одного так, як і в реальному приладі. Подають на них потенціали, пропорційні поте-

нціалам відповідних електродів приладу. Модель відтворює у збіль- шеному масштабі силові лінії та еквіпотенціальні поверхні електро- статичного поля заряджених електродів приладу. Необхідність моде- лювання зумовлена тим, що вимірювання характеристик електроста- тичних полів безпосередньо всередині самих приладів часто є утруд- неним через малі розміри окремих деталей. Крім того, деякі області

простору всередині приладу можуть бути недоступними для зонду- вання.

Установка для вивчення картини електростатичного поля склада- ється з ванни, наповненої слабким електролітом (водопровідною во-

дою) з двома електродами а і в довільної форми (рис. І, а). Дослі-

джують поле, створене цими електродами, за допомогою зонда З.

3онд (кінець тонкої металічної дротини), який з'єднують через нуль-гальванометр G з рухомою точкою С потенціометра. Переміщу- ючи зонд, занурений в електроліт, можна знайти таку точку поля, по- тенціал якої дорівняє потенціалу точки С. У цьому випадку струм, що проходить через гальванометр G дорівнює нулю. Потенціал точки по- ля в місці розташування зонда визначають за вольтметром V.

Потенціал φ у довільної точки поля − скалярна функція її коор- динат х, у, z: φ = φ (х, у, z). Він є енергетичною характеристикою поля і визначається величиною роботи, що її виконують сили поля при переміщенні одиничного позитивного заряду з даної точки (х, у

, z) до тієї, потенціал якої беруть за початок відліку та умовно вва- жають рівним нулю..

На схемі (рис. І, а) потенціал зонда, вимірюваний вольтметром V, визначають відносно потенціалу лівого електрода. Еквіпотенціаль- ні лінії (рівного потенціалу) малюють за допомогою пантографа на папері. Зміна потенціалу на одиницю відстані у напрямку перпенди- кулярному поверхні рівного потенціалу, φ (х, у, z) = соnst,

визначає величину напруженості Е електростатичного поля. Вектор напруженості Е у будь-якій точці поля перпендикулярний поверхні рівного потенціалу, що проходить через цю точку, і спрямований у напрямку зменшення потенціалу. Зв'язок між напруженістю і потенці-

алом описується співвідношенням

E = −qradϕ. Для наближеного

обчислення напруженості користуються формулою:

E ≈ ∆ϕ

∆n

= ϕ1 −ϕ2

∆n

, (1)

де ∆n − відстань між двома близько розміщеними еквіпотенціальними поверхнями, а φ1 та φ2 − їх потенціали (рис. І,б).

Пантограф

Ванна '

З

З ' '

а папір b

a b

G

V с

R

∆n E

φ1 φ2

а б

Рис. 1

Порядок виконання роботи

1. Складають схему (рис.1,а), записують у зошит характеристики

вольтметра (ціну поділки, граничне значення, клас точності). У панто-

графі закріплюють декілька аркушів паперу (відповідно до кількості студентів, що виконують роботу).

2. Встановлюють електроди а та в та, не вимикаючи джерела стру-

му, обводять їх зондом, відтворюючи їх обриси

а/ і

в/ на папері (кін-

цем пантографа проколюють папір у кількох точках і з'єднують точки плавною лінією).

3. Подають на електроди різницю потенціалів 10 В.

4. Обертають ручку потенціометра і встановлюють потенціал точки С φ1 = 1 В. Переміщуючи зонд, відшукують у ванні точку із таким же потенціалом. У цьому випадку стрілка нуль-гальванометра встано- влюється на нулі. Відмічають відповідну точку на папері.

5. Переміщуючи зонд, знаходять 8−10 точок з потенціалом φ1. З'єд- нуючи їх, викреслюють першу еквіпотенціальну криву і записують поряд з нею значення потенціалу φ1.

6. Збільшують потенціал до значення φ2, = 2 В і аналогічно відшу- кують наступну еквіпотенціальну криву. Так продовжують далі, збі-

льшуючи кожного разу потенціал зонду на І В. Біля кожної кривої

вказують її потенціал. Залежно від умов значення потенціалів можуть бути іншими.

7. На основі отриманих еквіпотенціальних кривих будують сімейст-

во ліній напруженості (силових ліній). Вказують напрямок кожної з них. При побудові враховують, що лінії напруженості перпендикуля- рні поверхні електродів і еквіпотенціальним лініям.

8. За формулою (І) з урахуванням масштабу пантографа розрахову- ють напруженості поля в кількох точках вздовж однієї з ліній напру- женості (лінію вкаже викладач).

Запитання для самоконтролю

1. Що таке напруженість електричного поля? В яких одиницях вона вимірюється?

2. Що таке силова лінія (лінія напруженості) електричного поля?

3. Який фізичний зміст має різниця потенціалів між двома точками електростатичного поля?

4. Що таке еквіпотенціальні поверхня та лінія? Дайте зображення

еквіпотенціальних поверхонь і силових ліній поля точкового заряду, плоского конденсатора.

5. Дайте визначення поняття "градієнт фізичної величини".

6. Як пов’язані напруженість і потенціал електростатичного поля? Якого вигляду набуває співвідношення між ними, якщо поле однорі- дне?

РОБОТА 3.2

ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОРУШІЙНОЇ СИЛИ (Е.Р.С.) ДЖЕРЕЛА СТРУМУ МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦІЇ

Мета роботи: ознайомитися з компенсаційним методом визначення е. р. с. джерела струму, виміряти е. р. с. гальванічного елемента.

Відомо, що е. р. с. (ξ) джерела дорівнює різниці потенціалів між

його полюсами при розімкненому зовнішньому колі. Однак виміряти

цю різницю потенціалів звичайним (неелектростатичним) вольтмет- ром не можна. Справді, напруга U, виміряна вольтметром, підключе- ним до полюсів джерела, відповідно до закону Ома для повного кола становить:

U = ξ

– Іr,

де r − внутрішній опір джерела; І − сила струму у колі ”джерело

–вольтметр”.

Отже, виміряна вольтметром напруга U, менша від е. р. с. дже- рела на величину падіння напруги Іr на внутрішньому опорі джерела. Тому, для вимірювання е. р. с. створюють умови, за яких струм через

джерело не проходить (І = 0). При цьому

ξ=U. Саме цього досяга-

ють компенсаційним методом, що ґрунтується на компенсації (врівно- важуванні) е.р.с., яку вимірюють, напругою, створеною на відомому опорі струмом від допоміжного джерела.

У даній роботі для здійснення методу компенсації використову-

ють три джерела: з невідомою е.р.с ξх, з е.р.с. ξо (еталон) і допоміжне

з е.р.с.

ξ, яка більша від ξх і

ξо. Ці джерела включені одноймен-

ними полюсами назустріч один одному (рис 1). У колі джерела

ξ тече

струм І, який створює падіння напруги на компенсаційному опорі R. У прецизійних вимірюваннях опором R є спеціальні магазини опорів. У нашому випадку опір R − це реохорд ав, виконаний з однорідного тонкого дроту, натягнутого на масштабну лінійку, вздовж якої пере- міщується контактний повзунок С. При вимірюванні невідомої є.р.с.

ξ х відшукують таке положення контактного повзунка С, при якому стрілка гальванометра G встановлюється на нулі. Це означає, що

е.р.с. ξх скомпенсована падінням напруги І,rх на ділянці ас, тобто:

ξх = І·rх, (1)

де І − сила струму на ділянці ав; rх − опір ділянки ас.

Якщо замість джерела ξх у схему включити джерело з відомою

е.р.с ξ0, то для її компенсації треба перемістити контактний повзунок у нове положення С1. Тоді замість співвідношення (1) матимемо:

ξ0 = І·rо, (2)

де rо − опір ділянки ас1.

r

Розділивши (І) на (2), отримаємо:

r

ξх = x

ξ о o

. (3)

Ця рівність і лежить в основі порівняння е.р.с. за допомогою ме- тоду компенсації.

Для каліброваного дроту опори ділянок ас і ас1 пропорційні їх довжинам: rх ~ lх, rо ~ lо тобто:

rx = lx

ro lo

. (4)

Тому співвідношення (3) можна записати у вигляді:

l x

ξx = ξo

l

0

. (5)

У даній роботі еталонним джерелом є ртутно-кадмієвий норма- льний елемент з ξ0 = 1,01836 В.

Порядок виконання роботи

1. Складають електричне коло за схемою (рис 1).

2. Замикають ключ К1.

3. Замикають ключ К2 у коло

ξх.. Переміщують повзунок рео-

хорда до відсутності струму (стрілка гальванометра G не відхиляєть-

ся) у колі елемента ξ х..

4. Вимірюють довжину плеча реохорда lх між точками а і с.

5. Перемикають ключ К2 у коло з ξ0.. Вимірюють l0, повторюю- чи п. п. З,4.

ε K1

I

I R

a с с1 b

ε

ε x

K2

o G

Рис. 1

6. Виміри lх і l0 повторюють не менше трьох разів. Ключ К2 за- микають тільки на час визначення lх і l0,тобто на час встановлення стрілки гальванометра на нуль, після чого його розмикають.

7. Обчислюють е.р.с. досліджуваного джерела за формулою:

lx

l

ξх = ξ0.

ε

8. Визначають відносну похибку εЕх за формулою:

=

ε+

ε +

ε

ξх lх lo

ξo.

9. Розраховують довірчу границю сумарної похибки при довір-

чій імовірності P ≥ 0,95:

∆ξx =‹ ξ х›· ε ξх.

10. Заносять дані до таблиці

№ п/п	Табличні та задані величини	Результати прямих вимірювань	Результати непрямих вимірювань
	ξ 0, В	l0, м	lх, м	ξх, В

Запитання для самоконтролю

1. Роль сторонніх сил у колі постійного струму.

2. Що називається падінням напруги на ділянці кола? Як воно пов’язане з різницею потенціалів?

3. Дайте відомі Вам визначення е.р.с. Яке з них використовуєть-

ся в даній роботі?

4. Запишіть і сформулюйте закон Ома для неоднорідної ділянки кола і замкнутого кола.

5. Запишіть і сформулюйте перше і друге правила Кірхгофа.

6. Суть методу компенсації.

РОБОТА 3.3

ВИВЧЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ ОПОРУ МЕТАЛІВ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ

Мета роботи: набути навиків вимірювання опорів за допомогою містка Уїтстона, визначити температурний коефіцієнт опору металу.

Причиною електричного опору металу є розсіювання електронів на дефектах кристалічної решітки (дефект решітки - це будь-яке по- рушення періодичності її структури). Природним джерелом дефектів решітки є коливальний рух атомів. Тому при підвищенні температури опір металу зростає.

Температурний коефіцієнт опору провідника α визначає від- носний приріст опору R, при збільшенні температури Т на один кель-

він:

.

α = 1 ⋅ dR R dT

У загальному випадку α є функцією температури. Однак для металів зміна α з температурою незначна. Тому для температур, знач- но нижчих від температури плавлення, наближено можна вважати α сталим коефіцієнтом, який дорівнює його середньому значенню у до- сліджуваному температурному інтервалі. Отже, якщо Rо − це опір ме-

талу при 0

С, а R− його значення при t° С, то:

R = Rо (1 + α t).

У цьому наближенні опір лінійно зростає із зростанням темпе-

ратури, а константа α. визначається за формулою:

α = R − R0

R0 ⋅t

(1)

Вивчення залежності опору металу від температури і визначен- ня константи α становить зміст даної роботи. Опір провідника, що до- сліджується, визначають за допомогою містка Уїтстона (рис. 1). Він складається з реохорда ав, чутливого нуль-гальванометра G і двох опорів − відомого R (магазин опорів) і невідомого Rt (відрізок дроту, намотаний на каркас у вигляді котушки і поміщений у нагрівач

− електричну піч). Реохорд ав – це однорідна дротина, укріплена на масштабній лінійці, вздовж якої може переміщуватись контактний по-

взунок c. Опори Rt, R, r1, r2 утворюють плечі містка.

Переміщаючи контакт c, можна знайти на реохорді таку точку,

потенціал якої φс дорівнює потенціалу φd у точці D. У цьому випадку струм І через гальванометр G зникає (І = 0). Таке положення назива- ється рівновагою містка, при якому падіння напруги на ділянках ас і аd однакові:

I1 ⋅ Rt

= I 2 ⋅ r1

(2)

і падіння напруги на ділянках dв і св теж однакові:

I 1⋅R = I 2 r2

. (3)

Розділивши (2) на (3), отримаємо умову рівноваги містка:

Rt = r1

R r2

. (4)

Для каліброваної дротини відношення r1/ r2 можна замінити відно- шенням плеч реохорда l1/ l2 (l1 = ас, l2 = сb).

Після цього рівність (4) набуває вигляду:

R = R ⋅l 1

. (5)

t

l

2

Це співвідношення використовується для порівняння опору Rt,

що досліджується, з відомим опором R. Найточніші виміри при

l1 = l2, а Rt = R.

D

I1 I I1

Rt G R

I2 I2

a b

Rt, Ом

R

 

R0

r1 с r 2

t t, ºC

Рис. 1 Рис. 2

Порядок виконання роботи

1. Складають коло містка Уїтстона.

2. Вимірюють температуру провідника термометром і визнача- ють його опір Rt. Для цього контакт с ставлять на середину реохорда (l1 = l2), а декади опорів магазина − на нульові відмітки. Замикають ключ К. Стрілка гальванометра відхилиться, бо Rt ≠ R. Врівноважу- ють місток, збільшуючи опір магазина R доти, поки струм через галь- ванометр G не дорівнюватиме нулю.У цьому випадку згідно з форму- лою (5) Rt = R. Значення l1, l2, R, Rt і t заносять до таблиці.

№ п/п	Результати прямих вимірювань	Результати непрямих вимірювань
l1, см	l2, см	t, 0С	R, Ом	Rt, Ом	α, К-1

3. Вмикають нагрівач і аналогічно визначають опір Rt при різ-

С.

них температурах t з інтервалом 5 − 10 0

До таблиці заносять дані

для 6−7 значень температури. Вимірювання проводять до температури

80 − 90 С.

4. На міліметровому папері будують графік залежності Rt =f(t), відкладаючи по осі абсцис значення t, а по осі ординат − Rt Пряму лінію проводять так, щоб експериментальні точки розміщува- лися приблизно симетрично по обидва боки від неї.

5. По графіку знаходять значення R0, продовжуючи пряму до перетину з віссю Rt (рис.2), точка перетину буде значенням R0. Кори- стуючись даними графіка, обчислюють значення α за формулою (І):

= R − R0

α R ⋅t.

Запитання для самоконтролю

І. Як і чому опір металу залежить від температури?

2. Температурний коефіцієнт опору. Порядок його величини для металів.

3. Чому гальванометр у містку Уїтстона повинен мати двобічну

шкалу з нулем посередині?

4. Виведіть умову рівноваги містка Уїтстона.

5. Які переваги методу визначення опору містком Уїтстона по- рівняно з методом амперметра і вольтметра?

6. Сформулюйте правила Кірхгофа, застосуйте їх до вузлів і ко- нтурів містка Уїтстона.

РОЗДІЛ 4. ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ РОБОТА 4.1

ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Мета роботи: вивчення законів руху заряджених частинок в електричному і магнітному полях; визначення питомого заряду елек- трона методом магнетрона (індикаторної лампи).

У даній роботі потрібно визначити питомий заряд електрона

е

(відношення заряду електрона до його маси – m).

Принцип визначення питомого заряду ґрунтується на відхиленні

електрона, що рухається в радіальному електричному полі, магнітним полем (метод магнетрона).

Магнетроном називається високовакуумна електронна лампа з розжареним катодом, у якій потік електронів керується одночасно електричним і магнітним полями. Як магнетрон у даній роботі вико- ристовується ламповий діод з циліндричним анодом А і прямоліній- ним катодом К, розміщеним вздовж осі симетрії анода (індикаторна лампа, рис. 1). Лампа вміщена в аксіальне (спрямоване паралельно осі

анода) однорідне магнітне поле В, створене соленоїдом. На елект-

V e

А

В F B

К

Рис. 1 Рис. 2

рон, що рухається в однорідному магнітному полі, перпендикулярно до ліній магнітної індукції діє сила Лоренца

F = evB. Сила Лоренца завжди перпендикулярна вектору швидкості

v електрона, а також вектору магнітної індукції Вr, тому вона не ви-

конує роботи, а лише змінює напрямок швидкості, не змінюючи її ве-

личини. Сила Лоренца грає роль доцентрової сили, отже електрон, що

має швидкість v ┴ Вr, в однорідному магнітному полі рухається по колу (рис. 2, вектор Вr перпендикулярний площині рисунка і спрямо-

ваний "на нас"). Радіус кола r визначається із рівності:

evB = mv

r

(1)

З формули (1) випливає, що радіус кола обернено пропорційний

1

магнітній індукції:

r ~ B.

Анод

В<ВКР

В=ВКР

В>ВКР

Катод

В=0

Рис. 3

У магнетроні джерелом електронів є розжарений катод. Елект- рони, що вилітають з катода, під дією прискорюючої різниці потенці- алів U (анодної напруги) рухаються до анода і набувають кінетичної

mv2

енергії 2

, що дорівнює роботі сил поля:

mv = e⋅U

. (2)

За відсутності магнітного поля у соленоїді траєкторії цих елект- ронів являють собою радіальні лінії. При включенні струму І через соленоїд у ньому виникає магнітне поле з індукцією:

B = µ0 In

, (3)

м

де µо− магнітна стала (0

= 4р ⋅10−7

Гн

м); n − число витків на одиниці

довжини соленоїда. Магнітне поле викривляє траєкторії електронів. Тепер форма траєкторії є більш складною, ніж коло (або частина ко- ла), оскільки на шляху від катода до анода швидкість електрона не є сталою величиною, а збільшується під дією радіального електричного поля.

У міру підсилення індукції магнітного поля траєкторії руху еле- ктронів все більше викривлятимуться і при деякому "критичному" значенні Вкр. вони не досягатимуть анода і по замкнених траєкторіях повертатимуться на катод.

Після точного розрахунку критичного значення магнітної індук- ції маємо співвідношення:

B2 =

кр. e

8U

r 2, (4)

⋅r 2 ⋅(1 − k)2

m A r 2

A

де rАі rк –відповідно радіуси циліндрів анода і катода. При rк << rА відношенням rк / rА в формулі (4) можна знехтувати. В цьому набли- женні з формули (4) знаходимо:

e = 8U

(5)

m B2 кр.

⋅r 2

A

(зазначимо, що останнє співвідношення формально можна одержати з формули (І) і (2), приймаючи там r = rА / 2).

Критичну індукцію Вкр визначають, поступово збільшуючи

струм І через соленоїд за допомогою реостата (рис.4). При цьому електронний пучок все більше закручується у просторі між катодом і

анодом і при І = Ікр.. відривається від внутрішніх стінок катода.

Підставивши у формулу (5) значення Вкр. = µ0Ікр.n, знаходимо питомий заряд електрона:

e = 8U

Дата добавления: 2014-01-05