Метод Z – буфера

Рассмотрим алгоритм удаления невидимых граней с использованием z-буфера. Этот алгоритм часто используется в современных приложениях компьютерной графики. Он работает в пространстве изображения и применяется в таких популярных графических библиотеках как OpenGL и Direct3D.

Алгоритм работает в параллельной проекции. Пусть размеры окна вывода или экрана составляют X точек в ширину и Y точек в высоту. В качестве z -буфера заведем двумерный прямоугольный массив чисел по размерности совпадающий с окном вывода или экрана, т.е. X Y. В z-буфере будут храниться текущие значения z-координат каждого пиксела.

В начале работы алгоритма в z-буфер заносятся значения, соответствующие бесконечности. Каждая грань трехмерного объекта, представленная в виде многоугольника, преобразуется в растровую форму. При разложении в растр для каждой точки многоугольника вычисляется значение ее z-координаты. Если z-координата оказалась меньше чем текущее значение в z-буфере, то в z-буфер заносится z-координата точки, и на экране рисуется точка цветом текущего многоугольника. После разложения в растр всех многоугольников изображение трехмерной сцены построено.

Рассмотрим способ ускоренного вычисления z-координат при разложении многоугольников в растр. Запишем уравнение плоскости, образуемой многоугольником в пространстве:

.

Выразим z-координату точки:

.

Пусть

.

Найдем z-координату для соседней точки

.

Для соседнего пиксела на экране D x = 1, тогда

,

отсюда следует, что z ₁ = z ₀ – Const. Таким образом, вычисление z-координаты соседнего пиксела сводится к одной операции вычитания.

Дата добавления: 2014-01-05