Лекция 2. Классификация плоских механизмов

Классификация плоских механизмов.

В соответствии с классификацией механизмы должны расчленяться на такие группы, которые обладают едиными методами структурного, кинематического и кинетостатического анализа. Этим требованиям соответствует структурная классификация плоских механизмов, разработанная профессором Л.В. Ассуром в 1916 году и получившая дальнейшее развитие в трудах академика И.И. Артоболевского. Согласно этой классификации, любой плоский механизм может быть образован путем последовательного присоединения к одному или нескольким механизмам первого класса структурных групп Ассура.

В данном конспекте лекций ограничимся рассмотрением механизмов, в состав которых входят пары пятого класса – поступательные и вращательные.

Механизмом первого класса называется ведущее звено, связанное со стойкой кинематической парой.

a	б

Рис. 3

а – с вращательной кинематической парой

б – с поступательной кинематической парой

Структурной группой Ассура называется такая незамкнутая кинематическая цепь, которая после присоединения свободными элементами кинематических пар к стойке будет обладать нулевой степенью подвижности, а после присоединения к механизму не изменит его степени подвижности. Следовательно, структурная формула группы Ассура имеет вид:

(2)

Из уравнения следует, что число звеньев в группе Ассура должно быть четным, а число пар пятого класса кратно трем.

Группы Ассура подразделяются на классы, порядки и виды. Класс группы определяется наибольшим классом замкнутого контура, входящего в состав группы. Класс контура, в свою очередь, определяется числом кинематических пар, входящих в контур.

Порядок группы определяется числом свободных элементов кинематических пар, которыми группа может быть присоединена к механизму. Примеры групп Ассура различных классов и порядков приведены в таблице 3.

Таблица 3 Структурные группы Ассура

Класс
Порядок

Все группы, представленные в таблице 3 имеют вращательные кинематические пары пятого класса, однако наряду с вращательными парами в группах также могут быть и поступательные. В зависимости от сочетания вращательных и поступательных кинематических пар и их взаимного расположения группы Ассура второго класса подразделяются на пять видов (таблица 4).

Таблица 4 Виды групп Ассура второго класса

1 вид	2 вид	3 вид	4 вид	5 вид

Класс механизма определяется высшим классом группы Ассура, входящей в состав этого механизма.

В состав плоских механизмов кроме низших кинематических пар могут входить и высшие. Для выполнения кинематического и кинетостатического расчетов каждую высшую пару необходимо заменить кинематической цепью, состоящих только из низших пар. При этом должны выполняться два условия: число степеней подвижности не должно изменяться и должно сохраняться относительное движение звеньев.

Если убрать из кинематической схемы механизма одну пару 4-го класса, то степень подвижности увеличится на единицу. При добавлении кинематической цепи, содержащей только пары 5-го класса, к степени подвижности необходимо добавить 3n-2p ₅. Таким образом, первое условие будет соблюдаться, если W+1+3n-2p ₅ =W, откуда получаем, что между числами звеньев и пар 5-го класса в заменяющей пару 4-го класса цепи должно соблюдаться соотношение

.

Из этого следует, что высшую кинематическую пару можно заменить одним звеном, входящем в две низшие пары, вращательные, либо поступательные. Для выполнения второго условия, т.е. условия кинематической эквивалентности, замену следует проводить следующим образом (рис. 4).

а	б	в

Рис. 4

1. Проводим общую нормаль к профилям в точке их касания (рис. 4 а).

2. Находим центры кривизны профилей и помещаем в них шарниры.

3. Соединяем эти шарниры условным звеном.

Если один из соприкасающихся профилей представляет собой прямую (рис. 4 б), то ее центр кривизны находиться в бесконечности и вместо вращательной пары мы на заменяющем механизме помещаем пару поступательную. Если профилем одного из звеньев является точка (рис. 4 в), то вращательную пару на заменяющем механизме помещаем в эту точку.

Дата добавления: 2014-01-05