Обзор поверхностей

Образование и задание поверхностей

Проекции окружности

Окружность может проецироваться в окружность, прямую и в эллипс (рис. 2).

Рис. 2

Построение эллипса по двум осям (рис. 3)

Рис. 3

Все поверхности можно изобразить на плоскости, задавая проекции линий и точек, принадлежащих поверхности.

В общем случае, для любой поверхности изображение может быть выполнено двумя семействами линий: направляющими и образующими. Для сложных поверхностей задают каркас поверхности. Линии каркаса обычно получаются при сечении поверхности плоскостями (α _i и β_i), расположенными под углом 90⁰ и параллельными плоскостям проекций (рис. 4).

Рис. 4

Для поверхностей можно задавать также проекции направляющей d и указывать, как строится образующая g, проходящая через любую точку направляющей. Направляющие и образующие могут меняться местами.

На рис. 5 задана цилиндрическая поверхность.

Рис. 5

S – линия, определяющая направление образующих g_{i ,}

g_i ∩ d; g_i // S

Поверхность считается заданной на чертеже, если можно построить проекцию любой точки, ей принадлежащей.

Точка A принадлежит поверхности (см. рис. 5), если она принадлежит линии, принадлежащей поверхности.

Для большей наглядности в ряде случаев используют очерк поверхности.

Очерком поверхности называются линии, которые ограничивают область ее проекций (рис.6).

Рис. 6

Большое разнообразие поверхностей. Не удается классифицировать поверхности по какому-либо одному важнейшему признаку.

Можно группировать поверхности:

1) с позиций геометрической характеристики:

- по форме образующей: линейчатые, нелинейчатые;

- по движению образующей: вращение, винтовое, параллельный перенос;

2) с позиций технологии изготовления:

-по возможности развернуть на плоскость: развертываемые, неразвертываемые.

Одна и та же поверхность может быть образована разными образующими с разными движениями их.

На рис. 7 показана цилиндрическая линейчатая развертываемая поверхность (может быть представлена поверхностью вращения и может быть представлена поверхностью параллельного переноса).

Рис. 7

Дата добавления: 2014-01-05