Цилиндр

Пересечение тел вращения проецирующей плоскостью

На рис. 1 дано построение проекций цилиндра, усеченного фронтально-проецирующей плоскостью γ, наклоненной к оси цилиндра под углом α°.

Рис. 1

Плоскость γ пересекает поверхность цилиндра по эллипсу, который проецируется:

- на фронтальную плоскость проекций в отрезок прямой, заключенный между очерковыми образующими и совпадающий с проекцией плоскости γ. Этот отрезок равен действительной длине большой оси эллипса. Центр эллипса (точка О) находится в середине большой оси и на пересечении оси вращения цилиндра с плоскостью эллипса. С точкой О" совпадает фронтальная проекция малой оси эллипса, равная диаметру цилиндра;

- на горизонтальную плоскость проекций – в окружность, так как поверхность цилиндра является проецирующей;

- на профильную плоскость проекций в эллипс, центр которого и большая ось (для заданного положения плоскости γ по отношению к оси цилиндра) построены с помощью горизонтальных линий связи. Малая ось эллипса равна диаметру цилиндра.

На рис. 1 построен истинный вид эллипса на дополнительной плоскости, параллельной плоскости γ.

На рис. 2 даны построения проекций цилиндра со сквозными отверстиями.

Прямоугольное сквозное отверстие на рис. 2, а ограничено двумя вертикальными и двумя горизонтальными плоскостями. Вертикальные боковые плоскости пересекают цилиндр по образующим. Горизонтальные плоскости отверстия пересекают цилиндрическую поверхность по дугам окружностей. На фронтальной и профильной проекциях дуги окружности проецируются в отрезки прямых линий. Горизонтальная проекция дуг совпадает с окружностью, в которую проецируется поверхность цилиндра.

Рис. 2

Сквозное отверстие вырезает часть боковой поверхности цилиндра, поэтому очерк фигуры на профильной плоскости проекций изменяется, приобретая вид ломаной линии.

Чтобы сделать видимыми внутренние поверхности цилиндра с прямоугольным сквозным отверстием, на рис. 2 выполнены два разреза: горизонтальной и вертикальной (профильной) плоскостями. Стрелками указано направление взгляда.

На горизонтальном разрезе (рис. 2, а, в) стала полностью видимой нижняя горизонтальная плоскость сквозного отверстия. Точки 1' и 1" являются горизонтальной и фронтальной проекциями точки 1, лежащей на этой плоскости. Часть цилиндра, расположенную выше плоскости горизонтального разреза, мысленно удаляют. Заштрихована фигура, по которой плоскость разреза разделила удаленную и оставшуюся части цилиндра.

На профильном разрезе (рис. 2, б, г) стала видимой правая боковая плоскость отверстия. Точки 2" и 2''' являются фронтальной и профильной проекциями точки 2, принадлежащей этой плоскости. Половину цилиндра, расположенную перед плоскостью профильного разреза, мысленно удаляют. На профильном разрезе заштрихованы прямоугольники, по которым произошло разделение удаленной и оставшейся частей цилиндра.

Оба разреза построены независимо друг от друга как для целого цилиндра.

Дата добавления: 2014-01-05