Развертки поверхностей

Пример построения аксонометрической проекции

Пример построения аксонометрической проекции фигуры приведен на рис. 8. Построение начинаем с вычерчивания фигур сечений, расположенных в плоскостях выреза.

Рис. 8

Прямоугольная изометрия более распространена как более простая в построении.

Разверткой поверхности называется фигура, полученная в результате совмещения поверхности с плоскостью, при отсутствии разрывов и складок на развертке.

Развертываемых поверхностей три: цилиндрическая, коническая, с ребром возврата (рис. 1,2).

Рис. 1 Рис. 2

Практически развертки этих поверхностей получают, заменяя поверхности гранными фигурами: для цилиндрической поверхности делают развертку вписанной (или описанной) в поверхность призмы; для конической - пирамиды (рис. 2). При этом получаю приближенные развертки с необходимой точностью, увеличивая число граней призмы или пирамиды.

Рис. 2

Гранные поверхности развертывают, разрезая по некоторым ребрам и совмещая грани с плоскостью. При этом определяют истинную величину ребер и граней фигуры.

Неразвертываемых поверхностей большинство.

Можно аппроксимировать (приближенно заменить) заданную поверхность гранной поверхностью с любой точностью. В общем случае поверхность аппроксимируют многогранной поверхностью, состоящей из треугольников (способ триангуляции) (рис. 3).

Рис. 3

Можно заменить неразвертываемую поверхность набором развертываемых поверхностей и получить условную развертку заданной поверхности (рис. 4).

Рис. 4

Дата добавления: 2014-01-05