Лекция 3,4 Урок как основная форма организации обучения математике

1. Требования к уровню подготовки выпускников начальной школы по математике.

2. О методической технологии подготовки к уроку математики.

3. Система уроков математики.

4. Методический анализ урока математики.

1. Изучение математики в начальной школе должно предоставить учащимся возможность:

а) получить представление о натуральном числе и нуле, понять особенности натурального ряда чисел, научиться записывать и читать натуральные числа в десятичной системе счисления;

б) научиться выполнять устно и письменно вычисления с натуральными числами (в пределах миллиона): сложение, вычитание, умножение, деление, деление с остатком;

в) получить представление о свойствах операций над натуральными числами, взаимосвязи между операциями; научиться находить неизвестный компонент арифметического действия;

г) усвоить смысл отношений «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и их связь с арифметическими действиями; изображать на схемах отношения и использовать их при решении текстовых задач;

д) усвоить правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, научиться записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям; научиться составлять простые описания последовательности (алгоритм) действий;

е) осознать геометрические формы как образы предметов окружающего мира; познакомиться с плоскими геометрическими фигурами (точка, прямая и кривая линии, отрезок, угол, многоугольник, окружность, круг) простейшими пространственными фигурами (куб, шар) и некоторыми их свойствами; научиться изображать геометрические фигуры в тетради;

ж) получить представление о величинах (длине, площади, массе, времени) и их измерении; усвоить единицы величин и соотношения между ними; научиться складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;

з) приобрести опыт измерения и вычисления длин отрезков, периметров многоугольников, научиться строить отрезок заданной длины, вычислять площадь прямоугольника;

и) получить представление о зависимостях между величинами, характеризующими процессы движения, работы, «купли-продажи» и др.; научиться решать несложные текстовые задачи, используя знания об этих зависимостях;

к) получить представление о высказывании, научиться строить логические рассуждения, выполнять мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, классификацию и др.).

2. Постановка цели урока, т. е. формулировка желаемых результатов определяется дидактической позицией педагога. Что он желает делать на уроке – учить (давать знания, отрабатывать умения и навыки) или развивать в процессе обучения (т.е. развивать на содержательном материале)? От определения этой позиции зависит его ориентация на типовую (классическую) структуру урока в соответствии с классической системой дидактических принципов (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) или структуру развивающего урока в соответствии с новой системой дидактических принципов Л.В.Занкова (постановка проблемной ситуации, подготовка и организация системы моделирующих действий (или заданий) для решения проблемной ситуации и т.д.).

Две рассмотренные выше дидактические схемы (классическая и развивающая) определяют внешнюю структуру урока (этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи). Внутренняя структура определяется содержанием и последовательностью учебных заданий, взаимосвязью между ними и определяет характер деятельности учащихся при изучении новых понятий и способов действий.

Внутреннюю структуру урока математики определяет система заданий (упражнений), выполняя которые ребенок знакомится с существенными свойствами математических объектов, их взаимосвязью и взаимозависимостями, знакомится с новыми понятиями, приобретает знания и умения и продвигается в своем развитии. От того, какие задания подбирает педагог для данного урока, в какой последовательности их выстраивает, насколько им подготовлена и разработана система моделирующих действий ученика, направленная на решение проблемы, поставленной в задании, зависит достижение целей обучения, характер, способ и уровень самостоятельности учащихся на уроке.

Через учебные задания (упражнения) реализуются различные функции развивающего обучения:

- мотивационные – через задания в игровой форме, проблемные задания.

- развивающие – через задания, выполнение которых формирует и развивает психические процессы ребенка;

- познавательные – через задания, выполнение которых подводит ученика к новым знаниям или осознанию нового способа действия;

- дидактические – через задания, воспитывающие различные качества характера – аккуратность, прилежание, произвольность; или задания, готовящие ученика к пониманию смысла проблемной ситуации, задания, выполнение которого обусловливает обобщение способа действия или понятия;

- контролирующие – через задания, качество выполнения которых показывает педагогу и самому ученику уровень владения им знанием или способом действия.

Виды заданий в учебниках математики для начальных классов

Умение осознанно подбирать задания и выстраивать их в систему предполагает умение правильно опознавать их и на этой основе строить внутреннюю структуру урока (систему заданий).

Приведем одну из возможных классификаций учебных заданий (упражнений), разработанных для учителей начальной школы. В дидактике учебные задания классифицируют по различным основаниям.

В зависимости от этапов обучения выделяют следующие задания:

- на актуализацию знаний, умений и навыков (задания, выполнение которых готовит детей к пониманию сути и смысла проблемной ситуации);

- связанные с изучением нового материала (задания, при выполнении которых перед учеником возникает проблемная ситуация или задания, подводящие учащихся к осознанию недостаточности наличного уровня знаний и умений);

- на закрепление и применение знаний и умений (задания, выполнение которых требует от учащегося применения вновь приобретенных знаний или умений в различных практических ситуациях);

- на повторение (задание, выполнение которых требует от учащихся применения ранее приобретенных знаний или умений в новых или вариативных практических ситуациях);

- контролирующие (задания, процесс выполнения, или качество выполнения, или способ выполнения которых показывает педагогу и самому ученику уровень и качество его достижений на данном этапе);

В зависимости от характера познавательной деятельности школьников задания подразделяются на:

- репродуктивные (требующие воспроизведения выученных ранее знаний или способов действий);

- тренировочные (требующие от ребенка либо подражания данному педагогом образцу, стремясь при этом достичь наибольшего сходства с ним, либо самостоятельного применения ранее приобретенных знаний, умений, навыков в условиях, аналогичных тем, в которых они формировались)

- частично-поисковые (требующие от ученика применения ранее приобретенных знаний, умений и навыков в большей или меньшей степени отличающихся от тех, которые имели место при их формировании);

- творческие (требующие от ученика поисковой активности при выполнении нового, непривычного вида задания, либо «изобретения» нового способа действия или видоизменения старого для выполнения новых функций).

В зависимости от содержания материала, задания могут включать:

- решение задач;

- вычисление значений выражений;

- сравнение выражений;

- решение уравнений и т.д.

Учебные задания выстраиваются на уроке обычно в следующей последовательности: 1) задания на подражание; 2) тренировочные задания, требующие самостоятельного применения знаний; 3) тренировочные задания, требующие применения ранее приобретённых знаний, умений, навыков; 4) частично-поисковые и творческие задания.

Перечислим педагогические умения, необходимые учителю при организации учебного процесса по математике:

Умение педагога организовать проблемную ситуацию на уроке (на рассматриваемом математическом содержании). Причем преподнести ее необходимо в такой форме, чтобы учащиеся поняли суть проблемы и захотели выполнить действия по ее решению.

Умение построить систему моделирующих действий ученика с изучаемым понятием или способом действий. При этом, чем младше ребенок, тем значимее роль вещественных моделей понятий или способов действий.

Методическое умение так организовать процесс «подведения итога» деятельности, чтобы учащиеся самостоятельно сформулировали искомый вывод, причем на максимально высоком на данный момент уровне обобщения.

Умение осознанно составлять задания и выстраивать задания в систему, имея в виду достижение цели урока (умение управлять методическим процессом на уроке).

3. В курсе дидактики существуют общепринятые типы уроков, их структура, требования к современному уроку. В методике начального обучения математике всё гораздо сложнее, особенно со структурой урока, что обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определённые этапы обучения (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) и специфику математического содержания, но и основную цель урока, его логику и те методические приёмы, которые способствуют её достижению.

Наиболее распространённым типом урока математики являются комбинированные уроки. Внешняя структура уроков комбинированного типа может быть различной. Например:

1. Закрепление и проверка ранее изученного материала;

2. Изучение нового материала;

3. Закрепление этого материала;

4. Задание на дом.

Внутренняя структура уроков находит отражение в учебниках.

Направленность курса математики на развитие младшего школьника вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Например, на уроке изучения нового, детям предлагают частично-поисковые или творческие задания, которые выполняют мотивационную функцию.

Этап закрепления не ограничивается рамками одного урока. Усвоение нового материала происходит на протяжении изучения всей темы.

Повторение ранее изученного материала тесно связано с усвоением нового содержания и носит обучающий, а не контролирующий характер.

Процесс усвоения математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.

Каждое задание, предназначенное для закрепления, активизирует мыслительную деятельность школьников, реализуя тем самым развивающие функции урока.

В развивающем курсе математики урок сориентирован на внутреннюю структуру. Её основные компоненты: учебные задачи и те учебные задания, которые способствуют их решению. Они носят частично-поисковый характер и выполняют обучающую и развивающую функции.

Общий способ планирования урока можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

1. Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приёмы рассматриваются на данном уроке?

2. Что я сам знаю о них?

3. С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы? Когда они познакомились с ними?

4. Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, контролирующая)? Какие знания, умения, навыки и приёмы умственных действий формируются в процессе их выполнения?

5. Какова дидактическая цель данного урока?

6. Какие задания, предложенные в учебнике можно исключить из урока? какими заданиями можно его дополнить? Какие задания преобразовать?

7. Как можно организовать продуктивную, развивающую деятельность школьников, направленную на актуализацию знаний, умений, навыков, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приёмы и формы организации деятельности учащихся можно для этого использовать?

8. Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как организовать их деятельность по предупреждению и исправлению ошибок?

Ориентируясь на данные вопросы, можно научиться планировать содержательные, выстроенные в определённой логике уроки.

Урок ознакомления с новыми понятиями и приобретение новых умений. В начальной школе специальных уроков математики, целиком посвященных изучению нового материала, нет. Новый материал небольшими частями рассматривается почти на каждом уроке. Но встречаются уроки, на которых изучение нового материала является основной дидактической целью. Структура данного типа урока:

1. Сообщение темы и цели урока.

2. Подготовка к восприятию нового материала.

3. Первичное знакомство с новым материалом (формулировка промежуточных выводов).

4. Этап первоначального закрепления.

5. Самостоятельная работа (различные виды проверки).

6. Задание на дом.

Уроки закрепления знаний, умений и навыков. Основное место на уроках данного типа занимает выполнение учащимися различных тренировочных упражнений и творческих работ.

Уровни усвоения учебного материала:

- уровень осмысленного восприятия и запоминания;

- уровень применения знаний и умений по усвоенному образцу;

- уровень применения знаний и умений в новой ситуации (творчество).

Большое место на этих уроках уделяется самостоятельной работе учащихся. Предлагаются упражнения в определенной системе. Структура данного типа урока:

1. Воспроизведение учащимися знаний, необходимых для выполнения заданий.

2. Самостоятельное выполнение учащимися различных упражнений.

3. Проверка выполнения работы и подведение итогов.

4. Задание на дом.

Контрольные или учетные уроки. Основное место на уроках данного типа отводится устной и письменной проверке усвоения изученного материала.

Виды контроля на уроках математики:

- предварительный (имеет место в начале учебного года или перед началом изучения новой темы. Ее задача – выяснить, готовы ли учащиеся к изучению нового материала);

- текущий (организуется по ходу учебного процесса: устный опрос, проверка домашнего задания, математический диктант);

- итоговый (проводится в конце изучения темы, раздела, или в конце четверти, учебного года. Его задача – выявить результаты обучения, проверить качество приобретенных учащимися знаний).

Время проведения письменных работ по математике: 1 класс – 20-35 мин.; 2-4-е классы – 35-45 мин.

Структура уроков данного типа:

1. Сообщение цели урока.

2. Ознакомление с содержанием контрольной работы, заранее записанной на доске.

3. Самостоятельное выполнение работы.

4. Сбор тетрадей.

Повторительно-обобщающий урок, его цель – восстановление, закрепление, систематизация, углубление, дополнение накопленных учениками знаний.

- урок повторения в начале учебного года;

- урок текущего повторения;

- урок обобщающего повторения;

- урок заключительного повторения

4. Методический анализ урока, включая в себя компоненты педагогического анализа, имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием предмета. Особенность методического анализа заключается в том, что он должен проводиться в два этапа.

На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формулирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:

- Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?

- Что он не смог учесть при планировании урока?

- Пришлось ли ему отступить от запланированных им действий и почему?

- Заметил ли он свои речевые ошибки, недочёты, неудачно сформулированные вопросы?

- Считает ли учитель, что урок достиг поставленной цели? Что является критерием этой оценки?

На втором этапе все эти вопросы – предмет дальнейшего обсуждения урока коллегами, присутствующими на уроке. План этого обсуждения можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

1. Соответствует ли логика урока его цели?

2. Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?

3. Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?

4. Какие функции выполняют задания, предложенные учителем: обучающую, развивающую, контролирующую? Что заслуживает положительной оценки?

5. Грамотно ли учитель использовал математическую терминологию, формулировал учащимся вопросы и задания?

6. Какие методические приёмы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными заданиями, при изучении нового, при закреплении, проверке?

7. Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?

8. Удалось ли учителю установить контакт с учащимися (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовать идею сотрудничества? Какие моменты заслуживают положительной оценки с этой точки зрения.

Дата добавления: 2014-01-05