Формирование и развитие трещин в КМ

В предыдущем разделе было показано, что использование правила аддитивности (правила смесей) и статистической теории для оценки прочности КМ дают зачастую противоречивые результаты. Полезным дополнением в решении этой задачи при использовании обеих теорий может служить анализ процессов формирования и развития трещин.

Рассмотрим поведение трещины в однородном (некомпозиционном) материале.

Кристаллические тела имеют высокую прочность в двух случаях: совершенные, бездефектные кристаллы, например нитевидные, прочность которых приближается к теоретически максимальной (определяемой силой межатомных связей), приблизительно равной 1/30 значения модуля Юнга (Е) для этого материала; и наоборот – насыщенные дефектами кристаллического строения тела, так как эти дефекты препятствуют движению дислокаций. Этим способом созданы стали с пределом прочности σ_в = 4000 МПа, что составляет , однако эти материалы не обладают пластичностью и вязкостью разрушения.

Пластичность при упрочнении определяется подвижностью дислокаций. В малодефектном и бездефектном твердом теле прочность близка к теоретической, что является причиной потери пластичности. Потеря пластичности приводит к резкому снижению вязкости разрушения, т.е. возникновение любой трещины приводит к катастрофическому разрушению. Любая трещина – концентратор напряжений и способ релаксации упругих напряжений в дополнение к пластической деформации. Распространение хрупкой трещины происходит со скоростью, близкой к скорости звука. Чем длиннее (критерий Гриффитса) и острее трещина, тем больше концентрация напряжения у ее острия.

Если материал пластичен, т.е. дислокации в нем подвижны, то их движение в двух главных плоскостях, расположенных под 45° к оси трещины, приводит к ликвидации опасной концентрации напряжений у вершины трещины. Под влиянием касательных напряжений, изоконцентраты которых располагаются под углом 45° к оси трещины (рис. 2.16), могут деформироваться дислокации (направленные под тем же утлом к оси трещины), которые снимают частично или полностью поле касательных напряжений перед трещиной.

Рис. 2.16. Изоконцентраты касательных напряжений у вершины эллиптической трещины (моделирование на ЭВМ)

По мере упрочнения материала с помощью торможения дислокаций, все меньше его способность к локальной пластической деформации вплоть до невозможности торможения трещин с помощью пластических сдвигов (хрупкое катастрофическое разрушение). Следовательно, упрочнение с помощью торможения дислокаций имеет предел, обусловленный потерей пластичности и вязкости разрушения. Кроме того, упрочнение с помощью повышения плотности дислокаций имеет другой недостаток: при этом модуль Юнга не изменяется. Ведь модуль Юнга определяется силой межатомной связи в материале – основе сплава, и легирование существенно его не может изменить. Чтобы его изменить надо выбирать другой (!) металл в качестве основы сплава, а это уже будет другой КМ. Если же как-то удалось повысить прочность, но модуль Юнга остался тем же, тогда деталь просто будет иметь большую упругую деформацию. Чтобы этого избежать – нужно увеличить модуль Юнга при одновременном увеличении прочности (рис. 2.17).

Рис. 2.17. Диаграммы растяжения КМ, матрица и волокна которых имеют равные (а) и разные (б) упругости

От модуля упругости зависит и геометрическая жесткость КМ:

,

где:

F – площадь поперечного сечения;

L – длина образца.

Повышение Е необходимо для тонких элементов конструкций (распорок, стержней, пластин) (), так как вследствие выпучивания они могут терять устойчивость не из-за низкой прочности, а из-за низкой жесткости.

В транспортных конструкциях важны не абсолютные свойства, а удельная прочность σ_уд и удельный модуль упругости Е_уд.

Выше было уже сказано, что модуль упругости можно изменить, изменив состав (основу) материала. Но удельный модуль упругости у наиболее распространенных материалов практически одинаков, например:

Ti, Mg, SiO₂, древесина (ель, напряжение параллельно волокнам) – Е_уд = 2,7·10^{-3 км};

Fe, Al – Е_уд = 2,8·10^{-3 км};

Мо – Е_уд = 2,9·10^{-3 км}.

Однако есть вещества, Е_уд которых в 2-10 раз больше, чем у перечисленных выше. Эти вещества имеют высокий абсолютный модуль упругости и малый удельный вес, например:

TiN – Е_уд = 6,5·10^{-3 км};

Mg – Е_уд = 8·10^{-3 км};

Al₂O₃ – Е_уд = 9,8·10^{-3 км};

ВеО – Е_уд = 11,6·10^{-3 км};

SiC, Be – Е_уд = 17,5·10^{-3 км};

Бор кристаллич. – Е_уд = 18·10^{-3 км};

Углерод, нитевид. кр-лы – Е_уд = 33,5·10^{-3 км}.

Особенностью последней группы материалов является свойственное им чисто хрупкое разрушение при механических испытаниях. В этих материалах дислокационная пластичность отсутствует полностью. Если в таком материале, бездефектном внутри, из-за царапины на поверхности возникла трещина, то она быстро пробегает весь кристалл, разрушая межатомные связи как петли на чулке. При этом скорость движения трещины ~ 40% от скорости звука в данном материале, а волны напряжений движутся со скоростью звука, обгоняя трещину, отражаясь от старых и новых поверхностей, интерферируют, повышая концентрацию напряжений, возбуждая новые трещины. В итоге такой материал почти мгновенно рассыпается. Следствием является чрезвычайная чувствительность такого материала к дефектам поверхности.

Чем совершенней поверхность материалов с высоким Е_уд, тем выше, прочность. Чтобы реализовать эти свойства волокон, необходимо защитить их поверхность от повреждений во время службы, т.е. поместить в вязкую или пластичную среду. Таким материалом может быть только КМ.

Рис. 2.18. Схема расположения эллиптической трещины (заштрихована) в твердом теле (а) и изоконцентраты нормальных напряжений у вершины трещины в двух взаимоперпендикулярных плоскостях (б, в) относительно оси трещины (моделирование на ЭВМ)

Рассмотрим распределение нормальных напряжений в объеме образцов с трещиной (расчет на ЭВМ выполнен для трещины эклиптической формы длиной 2 мкм и радиусом вершины 0,1 нм при выполнении закона Гука, т.е. при малых напряжениях) (рис. 2.18). В плоскости, проходящей через трещину параллельно действующим внешним напряжениям (пл. MEFN) у ее вершины (рис. 2.18, б), нормальные напряжения σ_у примерно в 200 раз превышают единичные внешние напряжения; а в плоскости, проходящей через ось трещины перпендикулярно внешним действующим напряжениям (пл. АВСД) на некотором удалении впереди фронта трещины движется область повышенных растягивающих напряжений σ_х, параллельных оси трещины. Важно не только, что в этом узле (рис. 2.18, в) концентрация напряжения примерно в 40 раз больше средних напряжений в объеме, но, главное, что эти напряжения перед фронтом трещины растягивают материал вдоль оси трещины.

Расчеты показали: независимо от формы трещин и способа нагружения отношение максимального напряжения, параллельного оси трещины перед ее фронтом, к максимальному напряжению, перпендикулярному оси трещины, на ее вершине, есть величина постоянная и равна » 1/5.

Рассмотрим поведение трещины под влиянием напряжений в КМ, состоящем из волокна и матрицы.

Рис. 2.19. Схема развития трещины в двухфазном материале

Представим себе, что в некотором волокне возникла трещина (рис. 2.19), она движется поперек оси волокна и выходит на противоположную его поверхность. Впереди трещины (рис. 2.19, а) движется фронт напряжений, отрывающий волокно от матрицы. Отрыв произойдет до того, как трещина пересечет волокно. Т.е. возникает как бы трещина, перпендикулярная первичной (рис. 2.19, б). Их слияние равносильно затуплению первичной трещины (рис. 2.19, в): значит она будет остановлена и катастрофического разрушения не будет, произойдет только перераспределение напряжений между волокнами. Таким образом, в зависимости от сцепления на границе раздела волокно - матрица и развития трещины возможны следующие способы разрушения КМ:

1. если сцепление на границе раздела между волокном и матрицей мало, то волокна будут выдергиваться из матрицы;

2. если сцепление на границе раздела между волокном и матрицей велико, то КМ – хрупкий.

Для обеспечения высоких механических свойств КМ сцепление поверхностей раздела должно быть » 1/5σ_в.

Следовательно, пластичные поверхности раздела обеспечивают высокую вязкость разрушения и позволяют использовать высокую прочность и жесткость волокон, а также удельную прочность и удельную жесткость совершенных неметаллических волокон.

Дата добавления: 2014-01-05