Длина тел в разных системах отсчета

Следствия из преобразований Лоренца

Пусть система движется со скоростью v относительно системы К (рис. 19.1).

В системе параллельно оси расположен неподвижный стержень. Тогда длина стержня в собственной системе отсчета (относительно которой объект неподвижен) равна

. (19.1)

Относительно системы К (ее назовем лабораторной системой отсчета) стержень движется со скоростью v. Для определения его длины l в этой системе нужно знать координаты концов стержня и в один и тот же момент времени .

Из первого уравнения системы (18.2) находим

, .

Подставляем уравнения координат в выражение (19.1):

. (19.2)

Отсюда находим

. (19.3)

Из формулы (19.3) следует, что длина стержня l, измеренная в системе, относительно которой он движется, уменьшается в направлении движения тем больше, чем ближе скорость движения к скорости света. В направлении, перпендикулярном направлению движения, размеры стержня одинаковы во всех системах отсчета. Сокращение размеров тел в направлении их движения называют лоренцевым сокращением. Визуально (или на фотографии) изменение формы тел, даже при скоростях, сравнимых со скоростью света, не может быть обнаружено. Наблюдая визуально или фотографируя какое-либо тело, мы регистрируем импульсы света от разных участков тела, достигшие одновременно сетчатки глаза или фотопластинки. Испускаются же эти импульсы не одновременно. Импульсы от более удаленных участков были испущены раньше, чем от более близких. Таким образом, если тело движется, на сетчатке глаза или на фотографии получается искаженное изображение тела.

Дата добавления: 2014-01-05