Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Загрузка...

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Поле равномерно заряженного цилиндра




 

Рассмотрим достаточно длинную цилиндрическую поверхность радиуса R, по которой равномерно распределен положительный заряд q (рис. 29.1).

Распределение заряда по длине цилиндра характеризуется линейной плотностью заряда

 

, (29.1)

 

где Δq - заряд на отрезке Δl.

Единицей линейной плотности заряда является кулон на метр (Кл/м).

Размещая в разных точках поля пробный заряд, можно обнаружить, что действующие на него силы всегда направлены от цилиндра и перпендикулярны его оси. Это означает, что вектор напряженности в любой точке электрического поля направлен радиально. Из соображений симметрии следует так же, что в равноудаленных от оси цилиндра точках значение напряженности одинаково. Для расчета напряженности с применением теоремы Гаусса следует выбрать замкнутую поверхность такой формы, чтобы вычисление потока через отдельные ее участки выполнялось по возможности проще.

Наиболее удобны случаи, когда участок поверхности перпендикулярен линиям напряженности (тогда ) или параллелен им (тогда ). Исходя из этого в качестве поверхности для теоремы Гаусса целесообразно взять поверхность цилиндра, коаксиального с заряженным цилиндром. Радиус выбранного цилиндра равен r, а высота Δl. Поток вектора напряженности через поверхность этого цилиндра будет

 

.

 

Поток через основания , так как основания параллельны линиям напряженности, а поток через боковую поверхность . Следовательно, поток через замкнутую поверхность

.

 

Внутри цилиндра содержится отрезок заряженной поверхности высотой Δl, на котором распределен заряд . По теореме Гаусса для выбранной поверхности

 

.

Тогда получаем

.

 

Отсюда находим

, (r ³ R). (29.2)

 

Если (точка внутри заряженного цилиндра), то рассматриваемая поверхность не содержит внутри заряда, и потому

 

,

откуда получаем

 

, (). (29.3)

 

Таким образом, напряженность электрического поля заряженной цилиндрической поверхности максимальна на поверхности, внутри равна нулю, а вне ее убывает обратно пропорционально расстоянию от оси.

На основе принципа суперпозиции можно рассчитать поле двух коаксиальных цилиндрических поверхностей, заряженных с одинаковой по модулю, но противоположной по знаку линейной плотностью зарядов (рис. 29.2). В случае бесконечно длинных цилиндров () поле локализовано только в зазоре между цилиндрами и напряженность его определяется формулой (29.2). Такая система называется цилиндрическим (трубчатым) конденсатором. При наличии в конденсаторе диэлектрика напряженность поля между цилиндрами равна



 

(). (29.4)

 

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 873; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.144.36.228
Генерация страницы за: 0.369 сек.